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1、中公教育官方微信号 官方微博中公教育行测高频考点技巧荟萃第 1 期：数量关系之工程问题工程问题是行测常考考点，公务员考试、政法干警考试等考试的行测试题都会考到，这部分内容难度虽不算太大，但考生拿分率并不是很高，更多的原因是对基本内容掌握不清，基本公式利用度不高造成的。大家在解决工程问题的过程中一定要注意方法和技巧，本篇文章将全面盘点有关工程问题。工程问题考情分析：工程问题是数学运算中最经典的题型之一，在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置. 基本概念和公式:在日常生
2、活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” 。它们之间的基本数量关系：工作效率工作时间=工作量.程问题是行测考试数学运算部分的常考题型，其题型变化多、衍生问题多、题设陷阱多的特点决定了它是数量关系中的重难点。一、考情分析工程问题是数学运算中最经典的题型之一，在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置。二、基本概念和公式在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完
3、成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。 它们之间的基本数量关系：工作效率工作时间=工作量。最基本的工程问题为：一个施工队要修长度为 1500 米的隧道，每天可以修 50 米，问多少天修完?什么叫工作量?就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“1500米的隧道”。工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度，换而言之，就是你单位时间完成中公教育官方微信号 官方微博中公教育的工作量，比如上题的“每天修 50 米”。工作时间就更简单了，是指你完成项目所花的时间。这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系
4、：工作效率=工作量工作时间工作时间=工作量工作效率工作量=工作效率工作时间出现在合作问题的时候，多人的工作效率=他们各自的工作效率之和。【误区点拨】需要注意的是，在多人合作的时候，有时候他们各自的工作效率会受到其他人的影响而变快或者变慢，这时候需要按照他们的实际工作效率来求总的工作效率。在一个工程问题里面，我们首先就要找到工作量、工作效率和工作时间这三个量，看看哪些量已经已知，需要求的又是哪些量，然后根据已知量和对应公式求出未知的量。中公教育官方微信号 官方微博中公教育中公教育官方微信号 官方微博中公教育中公教育官方微信号 官方微博中公教育中公教育官方微信号 官方微博中公教育中公教育官方微信号
5、 官方微博中公教育五、核心要点 工程问题：工作量=工作效率工作时间工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有 2 种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。盘点解答工程问题的巧妙方法工程问题的基本公式与正反比关系工程问题是每年公务员考试中都会考到的内容，这部分内容难度虽不算太大，但是考生们的拿分率并不是很高，更多的原因是对于这部分基本的内容掌握不是很清楚，基本的公式利用度不高造成的。工程问题是每年公务员考试中都会考到的
6、内容，这部分内容难度虽不算太大，但是考生中公教育官方微信号 官方微博中公教育们的拿分率并不是很高，更多的原因是对于这部分基本的内容掌握不是很清楚，基本的公式利用度不高造成的。一、工程问题的基本公式工作总量=工作效率工作时间。对于这个公式大家可能已经比较熟悉，但更重要的是要弄明白他们之间的正反比关系。工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比这种正反比关系是解答工程问题时用得比较广泛的知识点，一般来讲我们把工作总量设成倍数的形式去解决会更好。下面我们就各类工程问题题型来讲解如何应用正反比和特值。二、工程问题题型介绍1、
7、普通工程问题例题：建筑队计划 150 天建好大楼，按此效率工作 30 天后由于购买新型设备，工作效率提高 20%，则大楼可以提前( )天完工。A、20 B、25 C、30 D、45【中公解析】效率原来和现在的比为 56时间原来和现在的比为 6 5所以原来是 120 现在是 100，提前 20 天完成。2、多者合作问题例题： 一项工程，甲一人做完需要 30 天，甲、乙合作完成需要 18 天，乙、丙合作完成需要 15 天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A、8 B、9 C、10 D、12【中公解析】设工程总量为 90，甲的效率为 3，甲和乙的效率和为 5，乙和丙的效率为6，所以乙的效率为 2，丙的
8、效率为 4。所以甲乙丙三个人一起做需要 10 天。3、交替工作问题交替工作问题：(1)总量特值的设定(2)一个周期的工作量中公教育官方微信号 官方微博中公教育(3)一个周期的工作时间(4)多少周期接近工作总量交替工作问题问法：(1)完成这项工作用了多长时间?(2)这项工作最终是由谁来完成的?(3)某个人在完成这项工作的过程中工作了多长时间?例题：一项工程甲做 10 天完成，乙做 20 天完成，现在按照甲做一天，乙做一天甲再做一天，乙再做一天的顺序轮流工作，问完成这项工作需要多少天?【中公解析】设工作总量为 20。这样甲的效率为 2，乙的效率为 1。一个周期的工作量为 3，6 个周期接近工作总量
9、。经过 6 个周期后由甲来做，再做一天完成。所以经过的时间为 13 天。4、青蛙跳井问题例题： 一口井深 20 米，一只青蛙从井底爬上来，第一天上 3 米，由于劳累第二天又滑下了 2 米，问这只青蛙多少天可以从井底爬出来?【中公解析】这类问题我们需要注意一个问题就是青蛙最后一跳的问题，青蛙最后一跳可以是 3 米，因此前面只需要上 17 米，两天上 1 米，17 米需要 34 天，再加上最后的一天一共是 35 天。工程问题中的计算技巧工程问题是公务员考试的重点题型，大家在解决工程问题的过程中一定要注意方法和技巧，提高做题速度。这一部分主要用到的方法是：比例思想和特值思想。中公教育专家建议大家重点
10、从两个角度进行学习和掌握：一是对基本公式的掌握和理解；二是对常见模型的掌握。一、基本公式在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)。这三个量之间有下述一些关系式：1、基本公式：中公教育官方微信号 官方微博中公教育2、正反比的关系：记忆技巧：乘积一定的时候，两个量之间反向变化，此消彼长成反比；商一定的时候，两个量之间正向变化，同增同减成正比。例 1：同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1 小时 30 分钟，且 A 管比 B 管多进水 180 立方米。若单独打开 A 管，加满水需 2 小时 40 分钟。则 B 管每分
11、钟进水多少立方米?案】B。中公解析：A、B 管同时开用 90 分钟，单独开 A 管用 160 分钟，时间之比为 9：16，效率之比为 16：9。A+B=16，A=9，解得 B 的效率为 16。根据题意，90 分钟 A 管比 B 管多进水 180 立方米，即每分钟多进 18090=2 立方米，而 份，因此 1 份为 1 立方米；又 B 为 7 份，所以 B 每分钟进水为 7 立方米，选 B。二、多者合作：工作总量=合作效率工作时间如果题目中给出的都是天数，用特值设出工作总量(天数的公倍数)，求出分效率，再进行计算；如果题目中只给出比值、分数，把这个比值看做是实际值，进行计算。例 2：甲、乙两个工
12、程队共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲队单独完成 A 项目需 13 天，单独完成 B 项目需 7 天；乙队单独完成 A 项目需 11 天，单独完成 B 项目需 9 天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队共同工作多长时间就可以完成任务?【答案】D。中公解析：首先，哪个快做哪个；其次，各做各的，剩下的部分再去合作用时最短。因此乙做 A 工程，甲做 B 工程。设 A、B 工作总量为 143、63，则甲做 A、B 的效率分别为11、9，甲先做 B，工作 7 天，刚好完成 B 工程；此时，乙做 A 的效率为 13，工作了 7 天，中公教育官方微信号 官方微博中公教育工作量为 137
13、=91，A 工程还剩下 1432。剩下的工作量由甲和乙共同来做，用时为例 3：甲、乙、丙三个工程队的效率之比为 6:5:4，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与B 工程。两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?案】A。中公解析：设甲、乙、丙三个工程队的效率分别为 6:5:4，根据题意，三个都工作了 16天，那么甲完成了 616=96，乙完成了 516=80。设 C 在 A 工程队工作了 x 天，由 A、6+4x=80+4(16解得 x=6，选 A。以上就是中公教育专家
14、为广大考生提供的工程问题中最基础的知识点和解题方法，希望大家多去判断题型、判断方法的应用环境，并多加练习。最经常采用的解题方法程问题对于考生来说并不陌生，在初中甚至小学时候就接触到了工程问题，但是仍有很大一部分考生面对工程问题仍束手无策，无所适从。工程问题一直是公务员考试中出现频率较高的一类题型，工程问题对于考生来说并不陌生，在初中甚至小学时候就接触到了工程问题，但是仍有很大一部分考生面对工程问题仍束手无策，无所适从。中公教育专家指出，解决工程问题最常用的方法就是特值法。一、从工作时间入手，把工作总量设为“时间”的最小公倍数例：一项工程，甲一人做完需 30 天，甲、乙合作完成需 18 天，乙、
15、丙合作完成需 15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天? 中公解析：C。设工作总量=90，则甲的效率为 3，甲、乙效率之和为 5，乙、丙效率之和为 6，可求乙效率 2，丙效率为 4，甲、乙、丙合作的天数为 909=10。二、从工作效率入手，先找出“效率”的最简比例，将效率设为特值中公教育官方微信号 官方微博中公教育例：一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要 15 天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相当。三队同时开工 2 天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么,开工 22 天后，这项工程： 天 天中公解析：D。由于丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为 4，乙队每天的工作量为 3，则甲队每天的工作量为 3。这项工程总的工作量
