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1、2018年8月28日星期二,1,义务教育数学课程标准（2011 年版）内容的变化,潘俭 2013.10,2018年8月28日星期二,2,内容标准,第一学段（13 年级） 第二学段（46 年级） 第三学段（79 年级）了解各学段的删减内容、调整内容和增加内容。,2018年8月28日星期二,3,第一学段（13 年级）,1. 删减内容在“图形与几何”领域中，课标（2011）适当降低了难度，如仍保留“恰当的选择长度单位 估计长度”，但删掉了“自选单位估计图形的面积”在“统计与概率”领域，课标（2011）将实验稿中涉及“不确定现象”的 4 条全部删掉，目的是将统计概率内容在高学段适当集中,2018年8月
2、28日星期二,4,第一学段（13 年级）,2. 调整内容 （1）在“图形与几何”领域，课标（2011） 将“在方格纸上画简单图形平移、轴对称变换之后的图形”和“会看简单路线图”调整至第二学段，这样平移、旋转、轴对称内容就相对集中，易于形成知识模块,2018年8月28日星期二,5,第一学段（13 年级）,2. 调整内容 （2）在“统计与概率”领域，课标（2011） 将实验稿中“求简单数据的平均数”后移将“体验在同一分类标准下的一致性，不同标准下的多样性”改为“感受分类与分类标准的关系”，阐述更加明确将“认识统计表和象形统计图 完成相应图表”改为“用自己的方式呈现整理数据的结果”，更加强调了学生对
3、呈现方式的自由选择，而不是用规范知识压抑多样化思维,2018年8月28日星期二,6,第一学段（13 年级）,3. 增加内容在“数与代数”领域中，课标（2011） 增加了“用算盘表示多位数”，即有助于学生对数位的理解，又是对中国传统数学文化的发扬 增加“能进行整数四则混合运算（两步）” 增加“选择适当的单位 进行估算”，明确指出估算的关键估算单位的选择,2018年8月28日星期二,7,第二学段（46 年级）,3. 增加内容 （1）在“数与代数”领域 课标（2011）增加了“了解常见数量关系，总价=单价数量、路程=速度时间”这是源于一线教师的呼声，实验稿反对应用题的分类，而重在建模能力的培养，抓住
4、了“问题解决”的实质，但一些基本的数量关系还是需要学生掌握的,2018年8月28日星期二,8,第二学段（46 年级）,1. 删减内容在“数与代数”领域，课标（2011）删减“口算百以内一位数乘、除两位数”，是考虑到难度较大2. 调整内容课标（2011）将“两点确定一条直线和两条直线确定一个点”、“中位数、众数”内容移至第三学段,2018年8月28日星期二,9,第二学段（46 年级）,3. 增加内容 （1） 在“数与代数”领域，课标（2011）： 增加了“了解常见数量关系，总价=单价数量、路程=速度时间”这是源于一线教师的呼声，实验稿反对应用题的分类，而重在建模能力的培养，抓住了“问题解决”的实
5、质，但一些基本的数量关系还是需要学生掌握的,2018年8月28日星期二,10,第二学段（46 年级）,3. 增加内容 （2）在“图形与几何”领域： 增加了“认识面积单位千米2、公顷”、“了解圆的周长与直径的比为定值”在“统计与概率”领域增加“能选择适当的方法（调查、试验、测量）搜集数据”，突出对数据搜集过程的重视，克服教学实践中统计问题变成计算问题的错误倾向 （3）在“综合与实践”领域： 增添“体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”，体现出对学生问题意识与能力的培养,2018年8月28日星期二,11,第三学段（79 年级）,1. 删减内容 （1）在“数与代数”领域： 课标（2011）不再对
6、“有效数字”做出要求，新课程在内容选择上强调“削枝强干”，有效数字内容生发性不强，故此删去 课标（2011）同时将“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”删去，不能不说是一种遗憾，“数学化”即需要从现实世界向符号世界的横向、纵向数学化，也需要从符号世界回归到现实世界，“代数式的现实解释”即是一种逆向回归,2018年8月28日星期二,12,第三学段（79 年级）,1. 删减内容 （2）在“图形与几何”领域，课标（2011）： 删除了镶嵌相关内容； 删除了对梯形、等腰梯形的相关要求； 删除了圆与圆的位置关系、圆锥侧面积及全面积的计算； 删除了原“视图与投影”中视点、视角、盲区以及雪花曲线、莫比
7、乌斯带等内容； 删去了“镜面对称”，但仍然要求“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形”； 删去的还有“探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）”； （3）“统计与概率”领域，课标（2011）： 删除了“计算极差、画频数折线图”,2018年8月28日星期二,13,第三学段（79 年级）,2. 调整内容 （1）在“数与代数”领域： 课标（实验稿）在求有理数的绝对值时要求“绝对值内不含字母”，这样不利于学生对绝对值几何意义的理解，课标（2011）则适当予以放宽，要求“知道 a 的含义” 对于整式的乘法运算，课标（2011）提高了要求，要求能进行“一次式与二次式的相乘” 课标（2011
8、）将“根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解”改为“体会一次函数与二元一次方程的关系”，二者侧重点不同，前者侧重于方法，后者侧重于数学思想，体现了函数与方程思想的统一,2018年8月28日星期二,14,第三学段（79 年级）,2. 调整内容 （2）在“图形与几何”领域 课标（2011）将实验稿中“探索平行线的性质”进行了明晰，改为“探索并证明平行线的性质定理，探索并证明平行线的判定定理” 同时将实验稿中“探索 的性质，探索 的条件”恢复成师生所熟悉的称谓“探索 的性质定理，探索 的判定定理”,2018年8月28日星期二,15,第三学段（79 年级）,3. 增加内容 （1）在“数与代数”领域
9、，课标（2011）： 增加了“掌握合并同类项和去括号法则”、“最简分式”，这是对实验稿中“会进行整式加减运算”“分式概念”的明确但在“因式分解”中，对于一线教学呼声很高的“十字相乘法”，课标（2011）仍然没有增添进来这需要研究者思考：如何在内容选择上削枝强干？哪些知识为“干”？“方程”一直是教学实践中争论较大的地方，课标（2011）增添了了解三元一次方程组、根与系数关系、用根的判别式进行判别三块内容，顺应了一线教学的要求在“二次函数”中，则增加了“知道给定不共线三点坐标可以确定一个二次函数”,2018年8月28日星期二,16,第三学段（79 年级）,（2）在“图形与几何”领域，课标（2011
10、）： 增加了“平行于同一条直线的两直线平行”增加了“线段、三角形、平行四边形、矩形重心概念及其物理意义”，将数学与物理和现实世界联系起来课标（2011）扩大了基本事实的范围，如：两点确定一条直线、两点之间线段最短、过一点（直线一点）有且只有一条直线与已知直线垂直（平行）、两直线被一组平行线所截对应线段成比例,2018年8月28日星期二,17,第三学段（79 年级）,（2）在“图形与几何”领域，课标（2011）： 对于教学实践中争议颇多的“圆”的相关内容，也引起了研究者的反思，我们不应当通过过分删减内容的方式“减负”，当圆的内容仅剩下圆周角、圆心角和切线概念的时候，教学内容是否会“即浅又窄”？所
11、以，课标（2011）作了相应的调整和补充，将“了解圆周角与圆心角的关系”改为“探索圆周角、圆心角及其所对弧的关系”，这样就触及了圆周角、圆心角、圆弧的本质圆心角的大小就是用角所对弧长来度量的（半径为 1 的圆）这样，“圆内接四边形对角互补”的增添也就自然而然,2018年8月28日星期二,18,第三学段（79 年级）,（2）在“图形与几何”领域，课标（2011）：课标（2011）同时还增添了垂径定理、切线长定理正多边形作为数学美的典范为毕达哥拉斯学派所推崇，相应的“正多边形概念及其与圆的关系”也被增添进来尺规作图无疑是“做数学”的一种较好的办法，课标（2011）则增加了通过直角边、斜边作直角三角
12、形、作三角形的外接圆与内切圆、作圆的内接正方形和正六边形同时，“相似三角形判定定理的证明”的增添则加强了“相似内容”的分量,2018年8月28日星期二,19,第三学段（79 年级）,（3）在“统计与概率”领域，课标（2011）： 增加了“理解平均数意义，能计算中位数、众数”，使得统计内容的学习相对集中,2018年8月28日星期二,20,结 语,课标（实验稿）的理念为中国的十年数学课程改革起到了旗帜性的导引作用，“三个人人、自主探究、合作交流、数学教学是数学活动的教学”等话语为每一位数学教师耳熟能详，课改前后的数学课堂变化是巨大的，更富有灵性与活力,2018年8月28日星期二,21,结 语,课标
13、（2011）是对课标（实验稿）的继承与发展，表现在： 第一，在实验稿强调应用意识的基础上，又将“创新意识”写入到核心词当中； 第二，课标（2011）在关注自主探究的同时，也将教师的启发式讲授放到了重要位置； 第三，课标（2011）强调科学与人文的融合，抽象与直观的结合，演绎与归纳的并重，过程与结果的兼得，力图实现新课程理念与传统数学教学精髓的融合,2018年8月28日星期二,22,结 语,不可否认的是，评价的瓶颈始终没有突破，课程、教学理念的变革不能逃避“升学”这个话题；“削枝强干”中的“干”具体所指内容还不够清晰，减负不能依靠过度“削枝”；软硬件环境限制了一些理念的充分开展，大班教学、硬件缺失促使我们反思精讲、变式等传统教学的合理之处；教师对理念的理解仍然存在着偏差，课堂教学中情境、探究、合作形式化严重，提高教师专业素养及其对新课程理念的理解成为当务之急,
