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1、1.求 1108 所有整数的平方和并输出结果。#425754 2.求 1135 的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位）#1051.31 3.求 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+ +1/99-1/100 的值（按四舍五入方式精确到小数点后4 位）#0.6882 4.求351,432 之间所有既不能被3 整除 ,又不能被 8 整除的整数的和。#18413 5.求 1000 以内，同时能被3 和 7 整除的所有自然数之和的平方根。（按四舍五入方式精确到小数点后第二位） 。#153.91 6.求 1 到 1000 之内能被 7 或 11 整除，但不能同时被7 和 11 整除的所有整
2、数的个数。#208 7.求 500 以内（含 500）能被 5 或 9 整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入保留两位小数。 #1.48 8.编程序求2+4+8+16+32+ 这样的数之和。如果累加数大于9000 时，则程序终止并输出结果。 #16382 9.编程序求出1-100 以内的能被3 整除的数的平方和。#112761 10.编程序求出1-4000 以内能被 3 或者 11 整除的数的个数。#1575 11.编程序求出1 到 4000 之间的能被5 整除的前若干个偶数之和，当和大于 400 时退出并输出结果。 #450 12.已知 S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3
3、+5+7 ， SN=1+3+5+7+ +（2N-1） ，N 为正整数。编程求S1+S2+S3+S4+SN 的值 6000 的 S 的最小值。 #8166 14.已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16 ，编制一个 程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20 的值。 #2097130 15. 已 知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9 ， ， 编 制 一个 程 序 求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20 的值 .#2870 16.已知 S1=1，S2=1+2，S3=1+2
4、+3，SN=1+2+ n，求 S20 到 S80 之间有多少个数能被17或 35 整除。 #12 17.当 n=20 时，求 S=1+(1+20.5)+(1+20.5+30.5)+ +(1+20.5+30.5+ +n0.5) 的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。#534.19 18.当 n 的值为 25 时，计算下列公式的值s=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/n!要求：按四舍五入的方 式精确到小数点后第四位。#2.7183 19.当 n 的值为 50 时，求 S 的值。 S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+ +1/(1+2+3+ +N) 要求：按四舍五入的方式精确到
5、小数点后第四位。#1.9608 20.老王和他的孙子年龄之差为60 岁,都出生于20 世纪, 两人的出生年份分别被3, 4, 5 和 6除, 余数均为 1, 2, 3 和 4。问老王出生在哪一年?#1918 21.爱因斯坦走台阶:有一台阶 ,如果每次走两阶,最后剩一阶 ;如果每次走三阶,最后剩两阶 ;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶 ,刚好走完 .求此第三小的台阶数是多少？#959 22.从 100 米高度落下一球,每次落地后反弹高度为上一次下落高度的3/4,求该球第 10 次落地时,前后所经过的路径长度.#654.95 23.
6、设某国今年的国民生产总值为45600 亿元 ,若今后每年以9%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻一番?#9 24.编写程序，求一正整数等差数列的前6 项的和，该数列前四项之和是26， 四项之积是880。#57 (笔算很容易！ ) 25.编写程序，求一正整数等差数列的前五项的立方和，该数列前四项之和是26、 之积是 880。#4720 26.今有 5 羊 4 犬 3 鸡 2 兔值钱 1496，4 羊 2 犬 6 鸡 3 兔值钱 1175，3 羊 1 犬 7 鸡 5 兔值钱958，2 羊 3 犬 5 鸡 1 兔值钱 861，求羊值多少钱？#177（、犬 121、鸡 23、兔 29 ，四
7、重循环编程选自量太在！ ）27.求方程 X2-3*X+1=0在区间 (0,1)内的解。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 #0.38 28.求方程 X3-2X-5=0 在区间 1.5,2.5 上的一个实根。要求： 按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 #2.09 29.自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8和 17的和 8+17=25 与其差17-8=9都是平方数，则称8 和 17 是自然数对（8，17） 。假定（ A， B）与（ B， A）是同一个自然数对且假定A=B ，求所有小于或等于100（即： A y z), 则（ x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（
8、包括负整数解）的个数。#62 47.若有三个正整数a、b、c 满足 a2+b2=c2 ，则 a，b，c 称为勾股数组，编一程序，问有多少个三个数均小于50（含 50）的勾股数组 (注意 :a,b,c 不能为 0)。#40 48.倒勾股数是满足公式：1/A2+1/B2=1/C2 的一组正整数（A， B， C） ，例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/1562+1/652=1/602 。假定 ABC ，求 A，B，C 之和小于100 的倒勾股数有多少组？#2 49.编写程序，求共有几组I,j,k 符合算式ijk+kji=1534, 其中 I,j,k 是0,9之间的一个整数。#2 50.
9、设有一个12*12 方阵 A（I,j ）,其每个元素的值为该元素下标的平方和, 求出该矩阵所有元素的累加和 . (注:I,j 从 1 开始 )#15600 51.分子分母为正整数，分子小于分母且分子分母无公因数的分数称为最简真分数。对于分数的分母取值范围为50，90 时的最简真分数共有多少个.#773 (? 1726) 52.某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如， 63/84=（6+3）/（8+4） 。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）中最大的分数的分子与分
10、母之和。#187 (记住：本题满足条件的最大分数是88/99) 53.求3-1000 之间最大的五个素数之和。#4919 54.求500,2500 之间按递增顺序的素数中的第25 大的素数。#2309 55.所谓素数是指这样的大于1 的自然数，除1 和它本身外不再有其它因子（整除它的数）。 编写程序，计算从1981 年开始到3000 年为止，我们将遇到多少个素数年号。#131 56.编程求区间 500，2500中按递增顺序第25 个素数。 #659 57.若两个连续的自然数的乘积减1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71 ， 因此， 8 与 9
11、是友数对， 71 是友素数。求50， 150之间的第 10 个友素数（按由小到大排列）。#4421 58.若两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出200，1000之内有多少对双胞胎数。 #20 59.求5,500 中相差为10 的相邻素数对的对数。#31 60.德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6 的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7 ，10=5+5 ，即 10 可以分解成两种不同的素数对。试求 6744 可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B 与 B+A 认为是相同素数对）#144 61.梅森尼数是指能使2n-1 为素数的数n，求
12、 1，21 范围内有多少个梅森尼数？#7 62.梅森尼数是指能使2n-1 为素数的数n，求 1，21 范围内最大的梅素尼数？#19 63.一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各数仍都是素数(注：1 不是素数 )，且数 p 的各位数字均不为零，则称该数 p 为逆向超级素数。例如， 617，17， 7 都是素数，因此617 是逆向超级素数，但尽管503，03，3 都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求100,999 之间的所有逆向超级素数从小到大数的第10 个素数是多少？ #337 64.已知： f(1)=1 ，f(2)=1/(1+f(1) ，f(3)=1/(
13、1+f(2), ， f(n)=1/(1+f(n-1) ，求 f(50) 。 （按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。#0.618 65.台劳展开式为： Sin (X)=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+，按台劳展开式计算当X 取值为 /5时 Sin(X) 的近似值（前20 项） 。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。#0.59 66.一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10 天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。#1534 67.某一正整数，进行递减，第一次减去
14、该数的一半再减一，以后每次都减去前一次剩下的数后再减一，直到第十次减后，剩。求该数。#1534 68.数列 :e(1)=e(2)=1,e(n)=(n-1)e(n-1)+(n-2)e(n-2),(n2),称为 e 数列，每一个e(n),(n=1,2,)称为 e 数。求 1，30000之内 e 数的个数。 #8 69.数列 :e(1)=e(2)=1,e(n)=(n-1)e(n-1)+(n-2)e(n-2),(n2),称为 e 数列，每一个e(n),(n=1,2,)称为 e 数。求 1，30000之内最大的e 数。 #16687 70.已知 Fibonacci 数列 f(i) ：1,1,2,3,5,
15、8, ,试求 F(1)+F(2)+ +F(50)值。 #32951280098 71. 已 知Fibonacci数 列 f(i)： 1,1,2,3,5,8, , 试 求F(1)+F(3)+F(5)+ +F(49) 值 。#12586269025 72. 已 知Fibonacci数 列 f(i)： 1,1,2,3,5,8, , 试 求F(2)+F(4)+F(6)+ +F(50) 值 。#20365011073 73.已知 Fibonacci 数列 f(i) ：1,1,2,3,5,8, ,试求 F(45)值。 #1134903170 74.斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。
16、求 10000000 以内有多少个斐波那契数？#35 75.斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求 10000000 以内最大的斐波那契数？ #9227465 76.编程求取： S=1/2+2/3+3/5+5/8+ 的前30 项的和。要求：按四舍五入方式精确到小数点后第二位。 #18.46 77.编程求取： S=1/2+3/5+8/13+21/34 的前30 项的和。要求：按四舍五入方式精确到小 数点后第二位。78.一个数列，它的头三个数为0，0，1，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列的前30 项之和。 #18947744 79.已知 :f(0)=f(1)=1,f(2)=0,f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3),(n2),求 f(0) 到 f(50) 中的最大值 .#598325 8
