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1、采用Ward等值技术的多区域无功优化并行计算,0 前言,在对大规模电力系统进行无功优化计算时，常规集中无功优化算法存在难以实现在线分析和实时控制的问题。采用外部等值方法简化分区外部网络，不仅能有效缩小问题规模，而且也与电力系统调度运行管理模式一致，因此近年来基于外部等值技术的分解协调思想较多地应用在分布式潮流和无功优化计算领域。,1 等值分区无功优化并行计算模型,实现基于外部网络等值的多区域无功优化并行计算的一个重要前提是能够将优化问题分解成多个并行优化子问题。以下图为例对计算模型进行说明。,图1 两区域互联系统等值分区示意图,图1（a）中区域A1和A2通过联络线Lim和Ljn联结，联络线的端
2、点bi、bj、bm和bn统称为边界节点，用集合B 表示。对区域A1而言，定义节点bm、bn为该区域的外边界节点，用集合BE表示。定义bi、bj为该区域的内边界节点，用集合B1表示。同理，对区域A2而言，节点bi、bj为该区域的外边界节点，bm、bn为内边界节点。用I表示区域A1和A2的内部节点集。分别对区域A1和A2的外部系统进行Ward等值后的等值分区如图1（b）和（c）所示。若设某大规模电力系统可形成多个等值分区，则第i个等值区域的并行优化子模型可表示为：,式中：Pmin（i）为第i个等值分区的最小有功损耗量；g1（i）、g2（i）、g3（i）分别为该等值分区的内部节点、内边界点、外边界点
3、的潮流方程；x11（i）、xB11（i）和xBE1（i）分别为该等值分区内部节点、内边界节点和外边界节点变量列向量，这些变量包含发电机无功出力、可调变压器变比、无功补偿装置出力和等值注入功率；x12（i）、xB12（i） 和xBE2（i）分别为该等值分区内部节点、内边界节点和外边界节点电压幅值和电压相角列向量；xB12（j）为与第i个等值分区相邻接的第j个等值分区的内边界节点的电压幅值和电压相角向量。,2 等值分区并行优化计算原理,电力系统各区域通过外部网络等值技术形成外部等值网络后，各等值分区可以独立进行无功优化计算。但由于是采用静态等值方法对外部系统进行处理，若单独对等值分区进行优化计算，
4、将难以获得全网近似最优解，因此式（1）所描述的某等值分区并行优化子模型必须与其他等值分区的并行优化计算协调进行，即在整个并行优化计算过程中除了进行各等值分区的并行优化迭代运算外，各等值分区之间还需进行外层协调计算。,如果将每轮各等值分区的并行优化迭代成为1次主循环迭代，则需要经过若干主循环迭代和外层协调计算，当各个等值分区的有功损耗趋于相等时，就达到了最优点，即可获得全网最优解。,3 并行计算模式与流程,3.1 并行协调计算模式由于等值分区优化计算时需要进行等值初值计算、外部等值矩阵修正和等值注入功率协调计算，因此采用主从模式实现。主从并行计算模式包括一个主进程和若干从进程，主进程实现任务的划
5、分，分派及结果的收集，负责所有从进程间的协调；从进程负责子任务的接收、计算和结果的发送。主进程具体负责各分区外部等值初值计算、外部等值导纳矩阵修正计算和等值注入功率协调计算，在计算过程需要对各从进程进行变压器变比、边界电压、等值注入功率等参数的传递与协调；从进程具体对应各等值分区子系统优化过程。我们称主程序为外部协调层，从进程为内部迭代层。,图中 和 为第k次主循环迭代后2等值分区边界节点电压，每次主循环结束后上传至协调层用于判断全系统是否收敛，若全系统不收敛，在交换边界后电压值重新计算等值注入功率 和 ； 和 分别为第k次主循环迭代后等值分区的变压器变比，同样在每次主循环结束后将上传至协调层
6、。,3.2 并行计算流程基于外部网络等值技术的多区域无功优化计算步骤如下：步骤1 电网区分。主进程将全网分为n个分区，并计算各个区域的外部网络等值导纳初值；步骤2 主进程对全网进行基本潮流计算，获取各个分区边界点电压值后计算各区域外部网络初始等值注入功率，令主循环次数k=0；步骤3 应用非线性原对偶内点法，各计算节点（从进程）对各等值分区独立进行无功优化计算。,步骤4 主进程收集各分区变压器变比值和内边界节点电压值，并修正各从分区节点电压相角；步骤5 检验边界节点电压是否满足收敛条件。如果满足，则整个计算结束，输出全网优化结果，否则转步骤6；步骤6 修正各个区域外部网络的等值注入功率，并将更新的各分区等值导纳和等值注入功率下发给从进程分区，令k=k+1，然后转步骤3。详细流程如下图所示：,
