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1、12016201620172017 学年度第一学期新生入学考试九年级数学学年度第一学期新生入学考试九年级数学（考试用时（考试用时 9090 分钟，满分分钟，满分 120120 分）分）姓名姓名 班级班级 总得分总得分 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) )1、下列各式-3x,-,中，分式的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 2、先化简，再求值（其中x=3），其计算结果是（ ）A B8 C-8 D3、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是（ ）4、下列说法中正确的是（ ）A已知 a，b，c 是三角形的三边，则 a2+b2=c2B在直角三角形中两边和
2、的平方等于第三边的平方C在 RtABC 中，C=90，所以 a2+b2=c2D在 RtABC 中，B=90，所以 a2+b2=c25、下列条件中，能判定ABC 为直角三角形的是（ ）AA=2B=3C BA+B=2C CA=B=30 DA=B=C26、如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E 作 EHFC交 BC 于点 H若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为（ ）A1； B2； C3； D ；7、下列说法中，错误的是 ( )A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等8、下
3、列说法正确的是（ ）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据 5、6、3、4、5、7 的众数和中位数都是 5C随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%D若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定9、方程的解是 （ ）A.1 或1 B.1 C.0 D.110、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于 150kPa 时，气球将爆炸为了安全，气体体积 V 应该是（ ）3A小于 0.64m3 B大于 0.64m3 C不小
4、于 0.64m3 D不大于 0.64m3二、填空二、填空( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) )11、边长为 a 的等边三角形的面积是 12、在ABC中，边BC上的中线AD等于 9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是cm13、如图，将两张长为 8，宽为 3 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 12，那么菱形周长的最大值是 14、当= 时，关于的方程有增根.15、点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k0）的图象上，若，则 a 的范围是 16、一组数据 5，2，x，6，4 的平均数是 4，这组数据的方差是 三、解答
5、题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17、解方程：； 18、如图，E、F 分别为ABC 的边 BC、CA 的中点，延长 EF 到 D，使得 DF=EF，连接 DA、DB、AE（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；（2）若 AB=AC，试说明四边形 AEBD 是矩形419、如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC=20，BC=15，DB=9 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）20、已知，与 x 成反比例，与（x-2）
6、成正比例，并且当 x=3 时，y=5，当 x=1 时，y=-1（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x=时，求 y 的值21、四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数。（1）求 DC 的长 （2）求 AB 的长 522、 如图，四边形中，求四边形的
7、面积.五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 2 小题，小题，2323 题题 8 8 分，分，2424 题题 9 9 分，共分，共 1717 分）分）23、某水果店的老板用 1200 元购进一批杨梅，很快售完，老板又用 2500 元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多 5 元（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件 150 元的价格销售第二批杨梅，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于 320 元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？24、先化简，再求值：，其中.参考答案1、D 2、D 3、D； 64、C【考点】勾股
8、定理【专题】计算题；证明题【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断 A、B、C、D 选项【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角A、不确定 c 是斜边，故本命题错误，即 A 选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即 B 选项错误；C、C=90，所以其对边为斜边，故本命题正确，即 C 选项正确；D、B=90，所以斜边为 b，所以 a2+c2=b2，故本命题错误，即 D 选项错误；故选 C【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和5、D【考点】三角形内角和
9、定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以 A 选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC 为直角三角形，所以 B 选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以 B 选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以 D 选项正确故选 D6、C； 7、 B 8、B 79、D 10、C【考点】反比例函数的应用【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比
10、例函数，且过点（0.8，120）故 PV=96；故当 P150，可判断 V 的取值范围【解答】解：设球内气体的气压 P（kPa）和气体体积 V（m3）的关系式为 P=，图象过点（0. 8，120）k=96即 P=，在第一象限内，P 随 V 的增大而减小，当 P150 时，V=0.64故选 C【点评】考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式11、 12、6； 13、 【考点】菱形的性质 【专题】计算题 【分析】判断出当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，设此时菱形的边长为 x，表示出直角三角形的另一边长，然后利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：如图，
11、设菱形的边长为 x， 则直角三角形的两直角边分别为 3，8x， 由勾股定理得，32+（8x）2=x2， 解得，x=， 8所以，菱形的周长=4x=4= 故答案为： 【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，判断出周长最大时的情形是解题的关键 14、-6； 15、 ； 16、2 【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出 x 的值，再根据方差的公式计算即可【解答】解：数据 5，2，x，6，4 的平均数是 4，（5+2+x+6+4）5=4，解得：x=3，这组数据的方差是（53）2+（23）2+（33）2+（63）2+（43）2=2；故答案为：2【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设 n
12、 个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、；18、【考点】矩形的判定；平行四边形的判定【专题】几何图形问题【分析】（1）由已知可得：EF 是ABC 的中位线，则可得 EFAB，EF=AB，又由 DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形 ABED 是平行四边形；9（2）由（1）可得四边形 AECD 是平行四边形，又由 AB=AC，AB=DE，易得 AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形 AECD 是矩形【解答】证明：（1）
13、E、F 分别为ABC 的边 BC、CA 的中点，EFAB，EF=AC，DF=EF，EF=DE，AC=DE，四边形 ACED 是平行四边形；（2）DF=EF，AF=BF，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC，AC=DE，AB=DE，四边形 AEBD 是矩形【点评】此题考查了平行四边形的判定（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）、矩形的判定（对角线相等的平行四边形是矩形）以及三角形中位线的性质（三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半）解题的关键是仔细分析图形，注意数形结合思想的应用19、【考点】勾股定理 【分析】（1）由题意可知三角形 CDB 是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出 DC 的长；（2）有（1）的数据和勾股定理求出 AD 的长，进而求出 AB 的长 【解答】解：（1）CDAB 于 D，且 BC=15，BD=9，AC=20 CDA=CDB=90 在 RtCDB 中，CD2+BD2=CB2， CD2+92=152 10CD=12； （2）在 RtCDA 中，CD2+AD2=AC2
