《九年级数学下册 26 反比例函数小专题（二）反比例函数与几何图形练习 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26 反比例函数小专题（二）反比例函数与几何图形练习 新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小专题小专题( (二二) ) 反比例函数与几何图形反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S矩形 OABC2SOAB|k|. 结论：SOCDS梯形 ABCD. 结论：ABCD.1 1(凉山中考)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y 经3 x过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( ) A10 B11 C12 D132 2如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的
2、值为( )k xA2 B3 C4 D63 3(潍坊中考)正比例函数 y1mx(m0)的图象与反比例函数 y2 (k0)的图象交于点 A(n，4)和点 B，AMy 轴，k x垂足为 M，若AMB 的面积为 8，则满足 y1y2的实数 x 的取值范围是_4 4(烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y 的图k x象上，则 k 的值为_25 5(绍兴中考)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a，a)如图，若曲线 y (x0)与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是
3、_3 x6 6如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为 A(2，0)、C(1，2)，反比例函数 y (k0)k x的图象经过点 B. (1)求 k 的值；(2)将OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落在点 C处，判断点 C是否在反比例函数 y (k0)的图象上，请通过计算说k x明理由7 7如图，P1、P2是反比例函数 y (k0)在第一象限图象上的一点，点 A1的坐标为(2，0)k x(1)当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？ (2)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点 A2的坐标8 8如图，四边形 OABC 是面积
4、为 4 的正方形，函数 y (x0)的图象经过点 B.k x(1)求 k 的值； (2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、NABC.设线段 MC、NA分别与函数y (x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式k x39 9在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为 (4，2)过点 D(0，3)和 E(6，0)的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N. (1)求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；(2)若反比例函数 y (x0)的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过
5、计算判断点 N 是否在该函数的图m x象上；(3)若反比例函数 y (x0)的图象与MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值范围m x4参考答案参考答案 1 1C 2.2.B 3.3.2x0 或 x2 4.4.6 5.5.a1 6.6.(1)k2.33(2)OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落在点 C处， C点坐标是(1，2)k2，反比例函数解析式为 y .2 x把 C点坐标(1，2)代入函数解析式得：当 x1 时，y2.2 1点 C在反比例函数 y 的图象上2 x7 7(1)P1OA1的面积将逐渐减小 (2)作 P1COA1，垂足为 C. P1OA1为等边三角形， OC1，P1C，P1(1，
6、)33代入 y ，得 k.k x3反比例函数的解析式为 y.3x作 P2DA1A2，垂足为 D.设 A1Da， 则 OD2a，P2Da，OA222a，3P2(2a，a)，A2(22a，0)3代入 y，得(2a)a，3x33化简得 a22a10，解得 a1.2a0，a1.2点 A2的坐标为(2，0)28 8(1)四边形 OABC 是面积为 4 的正方形， OAOC2. 点 B 坐标为(2，2) kxy224. (2)正方形 MABC， NABC 由正方形 OABC 翻折所得， ONOM2OA4. 点 E 横坐标为 4，点 F 纵坐标为 4.点 E、F 在函数 y 的图象上，4 x当 x4 时，y
7、1，即 E(4，1) 当 y4 时，x1，即 F(1，4) 设直线 EF 解析式为 ymxn，将 E、F 两点坐标代入，得解得4mn1， mn4，)m1， n5.)直线 EF 的解析式为 yx5. 9 9(1)设直线 DE 的解析式为 ykxb， 点 D、E 的坐标为(0，3)、(6，0)，3b， 06kb，)5解得k12， b3.)直线 DE 的解析式为 y x3.1 2由题意，令 2 x3.x2.M(2，2)1 2(2)y (x0)经过点 M(2，2)，m4.m x反比例函数的解析式为 y .4 x当 x4 时，y 431.1 2N(4，1)当 x4 时，y 1，4 x点 N 在函数 y 的图象上4 x(3)4m8.
