《九年级数学上册 2 一元二次方程单元测试（二）一元二次方程 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2 一元二次方程单元测试（二）一元二次方程 北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1单元测试单元测试( (二二) ) 一元二次方程一元二次方程(满分：150 分，考试用时 120 分钟) 一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是( )Ax22y1 B. 201 x21 xCax2bxc0 Dx22x1 2 2用公式法解一元二次方程 3x22x30 时，首先要确定 a，b，c 的值，下列叙述正确的是( ) Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c3 3 3若关于 x 的方程 2xm1xm0 是一元二次方程，则 m 为( ) A1 B2 C3 D0 4 4一元二次方程
2、x22x10 的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 5 5一元二次方程 x24x30 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值是( ) A4 B4 C3 D3 6 6方程 x(x2)0 的根是( ) Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x22 7 7用配方法解方程 x22x50 时，原方程应变形为( ) A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)29 8 8根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26 ax2bxc0.060.020.030.09 判断方程 ax2bxc0(a0，a，b，c 为常数)
3、的一个解 x 的范围是( ) A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 9 9解方程(x1)(x3)5 较为合适的方法是( ) A直接开平方法 B配方法 C公式法或配方法 D分解因式法 1010已知 x1 是一元二次方程 x2mxn0 的一个根，则 m22mn n2的值为( ) A0 B1 C2 D4 1111三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x80 的根，则三角形的周长为( ) A11 B13 C15 D11 或 13 1212下列说法不正确的是( ) A方程 x2x 有一根为 0 B方程 x210 的两根互为相反数 C方程(x1)2
4、10 的两根互为相反数 D方程 x2x20 无实数根 1313对二次三项式 x210x36，小聪同学认为：无论 x 取什么实数，它的值都不可能等于 11；小颖同学认为：可 以取两个不同的值，使它的值等于 11.你认为( ) A小聪对，小颖错 B小聪错，小颖对 C他们两人都对 D他们两人都错21414如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要 使绿化面积为 7 644 平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为( )A10080100x80x7 644 B(100x)(80x)x27 644 C(100x)(8
5、0x)7 644 D100x80x356 1515若关于 x 的一元二次方程 x22xkb10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxb 的大致图象可能是( )二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 1616将方程 3x(x1)5 化为 ax2bxc0 的形式为_ 1717若 x1 是一元二次方程 x22xm0 的一个根，则 m 的值为_ 1818若(mn)(mn5)6，则 mn 的值是_ 1919一件工艺品进价 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 1 元出售， 则每天可多售出 4 件，要使顾客尽量得到优惠，且每天
6、获得的利润为 3 596，每件工艺品需降价_元 2020已知关于 x 的方程 x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1x2；x1x2ab；x x a2b2.则正确结论的序号是_(填上你认为正确的所有序号)2 12 2三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分) 2121(8 分)选择适当的方法解下列方程： (1)(x3)24； (2)x25x10.2222(8 分)已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x23xa0 的两个解，若 mnmn2，求 a 的值2323(10 分)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市 20
7、13 年销售烟花爆竹 20 万箱，到 2015 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱求咸宁市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量的平均下降率324.24.(12 分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，小林该怎么剪？ (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由2525(12 分)已知：关于 x 的方程 x22mxm210. (1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程有一个根为 3，求 m 的值426.26.(14 分)
8、观察下列一元二次方程，并回答问题： 第 1 个方程：x2x0； 第 2 个方程：x210； 第 3 个方程：x2x20； 第 4 个方程：x22x30； (1)第 2 016 个方程是_； (2)直接写出第 n 个方程，并求出第 n 个方程的解； (3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点2727(16 分)已知关于 x 的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中 a，b，c 分别为ABC 三边的长 (1)如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程
9、的根参考答案参考答案 1 1D 2.2.D 3.3.C 4.4.B 5.5.D 6.6.C 7.7.B 8.8.C 9.9.C 10.10.B 11.11.B 12.12.C 13.13.D 14.14.C 15.15.B 16.16.3x23x50 17.17.3 18.18.6 或 1 19.19.6 20.20. 21.21.(1)x11，x25.(2)x1，x2. 5 2125 21222.22.m，n 是关于 x 的一元二次方程 x23xa0 的两个解， mn3，mna. mnmn2， a32.解得 a1. 23.23.设年销售量的平均下降率为 x，依题意，得 20(1x)29.8.
10、 解这个方程，得 x10.3，x21.7. x21.7 不符合题意， x0.330%. 答：咸宁市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 30%. 24.24.(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm. 由题意，得 x2(10x)258. 解得 x13，x27.4312，4728. 答：小林把绳子剪成 12 cm 和 28 cm 的两段 (2)假设能围成由(1)得 x2(10x)248.化简得 x210x260. b24ac(10)2412640， 此方程没有实数根 小峰的说法是对的 25.25.(1)b24ac(2m)241(m21
11、)40，5方程有两个不相等的实数根 (2)将 x3 代入原方程，得 96mm210.解得 m12，m24. 26.26.(1)x22 014x2 0150 (2)第 n 个方程是 x2(n2)x(n1)0，解得 x11，x2n1. (3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是1. 27.27.(1)ABC 是等腰三角形理由： x1 是方程的根， (ac)(1)22b(ac)0. ac2bac0. ab0. ab. ABC 是等腰三角形 (2)方程有两个相等的实数根， (2b)24(ac)(ac)0. 4b24a24c20. a2b2c2. ABC 是直角三角形 (3)ABC 是等边三角形， (ac)x22bx(ac)0 可整理为 2ax22ax0. x2x0.解得 x10，x21.
