《九年级数学上册 1 特殊平行四边形检测题 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1 特殊平行四边形检测题 北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第一章检测题第一章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(20152015宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( B B ) A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 2 2已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为( B B ) A45，135 B60，120 C90，90 D30，150 3 3下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为菱形的是( B B ) AACBD，AC与BD互相平分 BABBC，ADCD且ACBD CABBCCDDA DABCD，ADBC，ACBD 4 4如图，矩形
2、ABCD 的对角线相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于 E，若CAE15， 则BOE 等于( D D ) A30 B45 C60 D75,第 5 题图) ,第 6 题图) 5 5如图，在ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB，BC，CA 上，且 DECA，DFBA，下 列四个判断中，不正确的是( D D ) A四边形AEDF是平行四边形 B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形 C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形 6 6(20152015玉林)如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作 法如下：
3、甲：连接 AC，作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD，AC，BC 于 M，O，N，连接 AN，CM， 则四边形 ANCM 是菱形； 乙：分别作A，B 的平分线 AE，BF，分别交 BC，AD 于 E，F，连接 EF，则四边形 ABEF 是菱形 根据两人的作法可判断( C C ) A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 7 7如图，在矩形 ABCD 中，AD2AB，点 M，N 分别在边 AD，BC 上，连接 BM，DN.若四边形 MBND 是菱形，则等于( C C )AM MDA. B. C. D.3 82 33 54 5,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第
4、 9 题2图) ,第 10 题图) 8 8点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A，B 重合)，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺 时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于( C C ) A75 B60 C45 D30 9 9(20152015梅州)如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为( C C ) A60 B30 C45 D90 1010如图所示，将长为 20 cm，宽为 2 cm的长方形白纸条，折成图所示的图形并 在其一面着色，则着色部分的面积为( B B ) A34 cm2 B36 cm2
5、C38 cm2 D40 cm2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111(20152015潍坊)如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OBOD，请你 添加一个适当的条件_OAOAOCOC 或 ADADBCBC_，使四边形 ABCD 成为菱形(只需添加一个即可),第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) 1212如图，菱形 ABCD 的边长为 2，ABC45，则点 D 的坐标为_(2 2，)_2 22 2 1313如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上任意一点，过点 E 作 EFBC 于点F，作 EGCD 于点 G
6、，若正方形 ABCD 的周长为 a，则四边形 EFCG 的周长为_ _a a 2 2 1414如图，ABC 中，ABAC，点 D，E，F 分别是ABC 边 AB，BC，AC 的中点，连接 DE，EF，要使四边形 ADEF 是正方形，还需增加条件：_A A9090_ 1515如图，延长正方形 ABCD 的边 BC 至 E，使 CEAC，则AFC_112.5112.5_度,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 1616如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，使 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则 正方形的边长是_5 5 1717(201
7、52015山西)如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB12，BC5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_1 10 0 3 3 1818(20152015济南)如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E，F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF.其中正确的序 号是_3三、解答题(共 66 分) 1919(7 分)如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AC 上的一点， 且 BO2AE，AOD120，求证：BEAC.证明：AOB
8、AOB为等边三角形，矩形ABCDABCD，AOAOOBOB，而BOBO2AE2AE， AEAEOEOE，BEBEACAC2020(8 分)如图所示，四边形 ABCD 中，ABCADC90，M，N 分别是 AC，BD 的 中点，求证：(1)MDMB； (2)MNBD.证明：(1 1)ADDCADDC，ABABBCBC，M M为ACAC中点，DMDMACAC，1 1 2 2BMBMACAC，MDMDMBMB1 1 2 2 (2 2)由(1 1)知DMDMMBMB，N N为BDBD的中点，MNMNBDBD2121(8 分)如图，正方形 ABCD，EFGH 的边长都等于 1，点 E 恰好是 AC，BD
9、 的交点，求 两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积解：易证EQCEPDEQCEPD，则S SEQCEQCS SEPDEPD，S S阴影S SEQCEQCS SECPECPS SEPDEPDS SECPECPS SECDECDS S正方形ABCDABCD1 1 4 41 1 4 442222(8 分)(1)任意四边形四边中点围成的四边形是_平行四边形_； (2)对角线相等的四边形四边中点围成的四边形是_菱形_； (3)对角线垂直的四边形四边中点围成的四边形是_矩形_； (4)对角线相等且垂直的四边形四边中点围成的四边形是_正方形_，并证明 证明略2323(8 分)如图所示，在菱形 ABCD 中
10、，AB4，E，F 分别为 BC，CD 的中点，AEBC 于 E，AFCD 于 F，CGAE 交 AD 于 G，交 AF 于 H. (1)求菱形 ABCD 的面积； (2)求CHA 的度数解：(1 1)连接AC.AEAC.AE垂直平分BCBC，ABABACACBC.ABCBC.ABC为等边三角形， B B6060，即BCDBCD120120，BEBE2 2，AEAE2 2，S SABCDABCD42428 83 33 33 3 (2 2)EAHEAH6060. .CGCGAEAE，AHCAHC18018060601201202424(9 分)如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，
11、E 是 BD 延长线上的点，且 EAEC. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)若DACEADAED，求证：四边形 ABCD 是正方形证明：(1 1)四边形ABCDABCD是平行四边形，AOAOCOCO，EAEAECEC，BEBEACAC，ABCDABCD 是菱形 (2 2)ADOADOEADEADAEDAED，DACDACEADEADAEDAED，ADOADODACDAC，AOAODODO，从而 得ACACBDBD，菱形ABCDABCD是正方形2525(9 分)如图，E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一点，且 BEED，P 是对角线 BD 上任一点， PFBE，PGAD，垂足分别
12、为 F，G，求证：PFPGAB.证明：S SBEDBEDDEABDEAB，连接EPEP，有S SBEDBEDS SEPDEPDS SBEPBEP，S SEDPEDPEDPGEDPG，S S1 1 2 21 1 2 2BEPBEPBEPFBEPF，BEBEEDED，S SBEPBEPEDPFEDPF，S SBEDBEDS SEDPEDPS S1 1 2 21 1 2 2BEPBEPEDED(PGPGPFPF).1 1 2 25综合可得ABABPGPGPFPF2626(9 分)(20152015湘潭)在数学活动中，小辉将边长为和 3 的两个正方形放置在直2 线 l 上，如图，他连接 AD，CF，经测量发现 ADCF. (1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断 AD 与 CF 还相等 吗？说明你的理由； (2)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图，请你求出 CF 的长解：(1 1)ADADCF.CF.证ADOCFOADOCFO (2 2)连接DFDF交EOEO于点M M，易得DMDMOMOM1 1，在RtRtADMADM中，ADAD，D DM M2 2A AM M2 21 17 7 CFCFADAD1 17 7
