《九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用导学案 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用导学案 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 课时课时 反比例函数的图象与性质的综合应用反比例函数的图象与性质的综合应用1.能根据已知点坐标确定反比例函数的表达式. 2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.自学指导：阅读课本 P10-11，完成下列问题. 知识探究知识探究 1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=k x（k0）图象形状直线双曲线位置一、三象限一、三象限k0增减性y 随 x 的增大而增大每个象限内 y 随 x 的增大而减小位置二、四象限二、四象限k0，所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的 增大而
2、减小.2例例 2 2 如图，是反比例函数kyx的图象.根据图象，回答下列问题：（1）k 的取值范围是 k0 还是 k0 . （2）因为点 A（-3，y1） ，B（-2，y2）是该图象上的两点，所以点 A，B 都位于第三象限.又因为-3y2. 例例 3 3 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐 标系内画出这两个函数的图象. 解：解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为其中 k1，k2 为常数，且均不为零.由于这两个函数的图象交于点 P（-3，4） ，则点 P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点 P 的坐标分别 满足这两个表达式.因此
3、解得因此这两个函数的表达式分别为 它们的图象如图所示： 3活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练1. 已知反比例函数yk x的图象经过点(2，2)，则k的值为( )A 4 B1 2C4 D22. 如图，已知直线ymx与双曲线y 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是( )k xA(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)第 2 题图 第 5 题图3. 在同一直角坐标系中，若正比例函数yk1x的图象与反比例函数yxk2的图象没有公共点，则( )A k1k20B k1k20C k1k20D k1k204. 已知反比例函数 y (k0)的图象经过点(4，3)，当 x6 时，y_.
4、k x 5. 如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的表达式为 _ 6. 设有反比例函数 y，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若 x1y2，则 k 的取值范围是k1 x_7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kxb(k0)的图象与反比例函数xmy (m0)的图象相交于 A、B两点求：(1)根据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值xyO4课堂小结课堂小结反比例函数图象和性质的综合运用.教学至此，敬请使用教学至此，敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .【合作探究】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练1. C 2. C 3. C 4. 2 5. 3yx6. k-17.(1)由图象可知：点 A 的坐标为(2， )，点 B 的坐标为(1，1).反比例函数xmy (m0)的图象经过点(2， )，m=1.反比例函数的表达式为.一次函数 y=kxb(k0)的图象经过点(2， )，点 B(1，1)，解得1 2 1.2kb ， 一次函数的表达式为.(2)由图象可知：当 x2 或1x0 时,一次函数值大于反比例函数值.
