《九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案 湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.23.1.2 成比例线段成比例线段1.掌握比例线段的概念及其性质. 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.阅读教材 P64-66，自学，能够灵活运用比例线段的性质解决问题.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作_，简称比例 线段将一条线段 AB 分成不相等的两部分，使较短线段 CB 与较长线段 AC 的比等于线段 AC 与原线段 AB 的比，即， 使得_，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，较长线段 AC与原线段 AB 的比叫做黄金
2、分割比1.两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；2.度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.3.表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为ABCD.活动活动 1 1 小小组讨论组讨论例例 1 1 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例.（1）a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm;（2）a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm.（2）由已知得abcd,acbd,adbc，所以a、b、c、d四条线段不成比例.例例 2 2 在人体躯干(脚底到 肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例
3、越接近 0.618 越给人以美感.张女士的身高为 1.65 米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为 1.00 米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位)例例 3 3 已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使ACBC.解：作法：2（1）延长线段AB至F，使ABBF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，则BGAB，在BG上取点D，使BD1 2AB，（2）连接AD，在AD上截取DEDB，（3）在AB上截取ACAE.如图，点C就是线段AB的黄金分割点.活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立独立完成后展示学习成果完成后展示学习成果) )
4、1.如图，线段 ABBC=12，那么 ACBC 等于( )A13B23C31D32 2.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A1cm，2cm，20cm，40cmB1cm，2cm，3cm，4cmC4cm，2cm，1cm，3cm D5cm，10cm，15cm，20cm 3.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则下列等式中成立的是( )AAC2=BCABBAC2=2ABBCCAB2=ACBCDBC2=ACAB 4.延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB，则 AC：AB= ，AB：BC= ，BC：AC= 5.若 a=2，b=6，c=5，当 d= 时，a，b，c，d 是成比例线段 6
5、.在比例尺为 1：10 000 000 的地图上，量得 A，B 两地的距离是 50cm，则 A，B 两地的实际距离为 km 7. 已知 a、b、c、d 是成比例线段 （1）若 a=7，b=21，c=2，求 d（2）若 a=33，c =3，d=5，求 b（3）若 a=21，b =32，d=23，求 c（4）若 b =5，c=35，d=25，求 a活动活动 3 3 课堂小结课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.3教学至此，敬请使用教学至此，敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部相应课时部分分. .【预习导学】 自学反馈自学反馈 成比例线段CBAC=ACAB 【合作探究】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1. D 2. A 3. A 4. 2：1 1：1 1：2 5. 15 6. 50007.(1)dc ba， d2 217，d=6(2)dc ba， 533 . 3b，b=55(3)dc ba， ad=bc，2123=32c，c=89(4)dc ba， 52535a，a=523
