《九年级数学上册 2 一元二次方程小专题（五）一元二次方程根的判别式及根与系数的关系练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2 一元二次方程小专题（五）一元二次方程根的判别式及根与系数的关系练习 湘教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小专题小专题( (五五) ) 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1 1(兰州中考)一元二次方程 ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，则 b24ac 满足的条件是( ) Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 2 2一元二次方程 x2px2 的两根为 x1，x2，且 x12x2，则 p 的值为( ) A2 B1 C1 或1 D1 3 3(攀枝花中考)若方程 x2x1 0 的两实根为 、，那么下列说法不正确的是( ) A1 B1 C223 D.11 1 4 4已知实数 a，b 分别满足 a26a40，b26b40，且 ab
2、，则 的值是( )b aa bA7 B7 C11 D11 5 5若 x11 是关于 x 的方程 x2mx50 的一个根，则方程的另一个根 x2_ 6 6若关于 x 的一元二次方程 kx24x30 有实根，则 k 的非负整数值是_ 7 7(呼和浩特中考)已知 m，n 是方程 x22x50 的两个实数根，则 m2mn3mn_ 8 8(绵阳中考)已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x23x80，则ABC 的周长是k_ 9 9已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程x23xa0 的两个解，若(m1)(n1)6，求 a 的值1010已知关于 x 的一元二次方程 x22kxk222(1
3、x)有两个实数根 x1、x2. (1)求实数 k 的取值范围；(2)若方程的两实数根 x1、x2满足|x1x2|x1x21，求 k 的值1111(孝感中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk22k0 有两个实数根 x1，x2. (1)求实数 k 的取值范围；2(2)是否存在实数 k 使得 x1x2x x 0 成立？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由2 12 2参考答案参考答案 基础题基础题 1.1.B 2.2.C 3.3.D 4.4.A 5.5.5 6.6.1 7.7.8 8.8.6，12 或 10 9.9.(m1)(n1)6，mn(mn)70.又m，n 是关于 x
4、的一元二次方程 x23xa0 的两个解， mn3，mna.a370.解得 a4. 10.10.(1)方程整理为 x22(k1)xk20.根据题意得 4(k1)24k20，解得 k . (2)根据题意得1 2x1x22(k1)，x1x2k2.|x1x2|x1x21，|2(k1)|k21.k ，2(k1)k21.整理得1 2k22k30，解得 k13，k21(舍去)，k3. 11.11.(1)原方程有两个实数根，(2k1)24(k22k)0.4k24k14k28k0.14k0.k .当 k 时，原方程有两个实数根 (2)假设存在实数 k1 41 4使得 x1x2x x 0 成立x1，x2是原方程的两根，x1x22k1，x1x2k22k.由2 12 2x1x2x x 0，得 3x1x2(x1x2)20.3(k22k)(2k1)20.整理得(k1)20.只有当 k1 时，2 12 2上式才能成立又由(1)知 k ，不存在实数 k 使得 x1x2x x 0 成立1 42 12 2
