《九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用 第3课时 面积问题练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用 第3课时 面积问题练习 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 课时课时 面积问题面积问题基础题基础题 知识点知识点 1 1 面积问题面积问题 1 1(白银中考)用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据 题意可列出关于 x 的方程为( ) Ax(5x )6 Bx(5x)6 Cx(10x)6 Dx(102x)6 2 2如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2，则修建的路宽应为( )A1 米 B1.5 米 C2 米 D2.5 米3 3如图，在长 70 m，宽 40 m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部
2、分所示)，要使观赏路面积占总面 积的 ，则路宽 x 应满足的方程是( )1 8A(40x)(70x)350 B(402x)(703x)2 450 C(402x)(703x)350 D(40x)(70x)2 4504 4在一幅长 50 cm，宽 30 cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 1 800 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程为_ 5 5为了绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多 4 米，面积是 320 平方米，则操场的长为_ 米，宽为_米 6 6如图所示，某小区计划在一个长为 40 米，宽为 26 米的矩形场地
3、ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条 与 AB 垂直，另一条与 AB 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为 144 平方米，求道路的宽度7 7(新疆中考)如图，要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈， 用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小 相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？2知识点知识点 2 2 动点问题动点问题 8.8.如图，在ABC 中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm.动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动，点 P 的速度为 1 cm/秒，点 Q 的速度为 2 cm/秒，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止
4、运动下列时间瞬间中，能使PBQ 的面积为 15 cm2的是( )A2 秒钟 B3 秒钟 C4 秒钟 D5 秒钟 9 9如图，在ABC 中，B90，AB5 cm，BC6 cm，点 P 由 A 开始沿 AB 向 B 运动，速度是 1 cm/s，点 Q 由 B 开始沿 BC 向 C 运动，速度是 2 cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动如果 P、Q 同时出发， 经过多长时间PBQ 的面积等于 4 cm2?中档题中档题 1010(杭州期末)如图是一个长为 30 m，宽为 20 m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花 草，如图所示，要使种植花草的面积为 532 m
5、2，那么小道进出口的宽度应为_米1111某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 21，在温室内，沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地， 其他三侧内墙保留 1 m 宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288 m2?1212如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一 个边长为 1 米的正方形后，剩 下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买 这种铁皮每平方米需 20 元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？31313如图，在ABC 中，AB6 cm，BC7 cm，A
6、BC30，点 P 从 A 点出发，以 1 cm/s 的速度向 B 点移动， 点 Q 从 B 点出发，以 2 cm/s 的速度向 C 点移动如果 P、Q 两点同时出发，经过几秒后PBQ 的面积等于 4 cm2?拔高题拔高题 1414某小区有一长 100 m，宽 80 m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区 是全等的矩形，设矩形的长边长为 x m，短边比长边少 10 m)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小 于 50 m，不大于 60 m，预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元如果小区投资 46.9 万元， 问能否完成工程任务，
7、若能，请写出 x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由(参考值：1.732)3参考答案参考答案 基础题基础题 1.1.B 2.2.A 3.3.B 4 4(502x)(302x)1 800 5.5.20 16 6.6.设道路的宽度为 x 米依题意，得(402x)(26x)1446.解得 x12，x244(不合题意，舍去)答：道路 的宽度为 2 米 7.7.设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为(1004x)米根据题意得(1004x)x400，解得 x120，x25.则 1004x20 或 1004x80.8025，x25 舍去即 AB20，BC20.答：羊圈的边长 AB，BC 分别是
8、 20 米， 20 米 8.8.B 9.9.设经过 x s，PBQ 的面积等于 4 cm2，列方程得 2x(5x)4.整理得 x25x40，解得 x11，x24.由1 2于当 x4 时，BQ86，故 x4 不合题意，舍去，即 x1.答：经过 1 s，PBQ 的面积等于 4 cm2. 中档题中档题410101 11.11.设矩形温室的宽为 x m，则长为 2x m，根据题意，得(x2)(2x4)288，解得 x110 (不合题意，舍去)， x214.2x21428.答：当矩形温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，蔬菜种植区域的面积为288 m2. 12.12.设这种箱子底部宽为 x 米，依题
9、意，得 x(x2)115.解得 x15(舍去)，x23.x25.这种箱子底 部长为 5 米，宽为 3 米购买矩形铁皮面积为：(52)(32)35(平方米).3520700(元)答：张大叔购 回这张矩形铁皮共花了 700 元钱 13.13.过点 Q 作 QEPB 于 E，则QEB90.ABC30，QE QB.SPBQ PBQE.设经过 t 秒后PBQ1 21 2的面积等于 4 cm2，则 PB6t，QB2t，QEt.根据题意，得 (6t)t4.即 t26t80.解得1 2t12，t24.当 t4 时，2t8，87，不合题意，舍去，取 t2.答：经过 2 秒后PBQ 的面积等于 4 cm2. 综合题综合题 1414由题意可得 4x(x10)50801004x(x10)60469 000，整理，得40x2400x11 0000.x210x2750.x510(负值舍去)x51022.32.20x25，投资 46.9 万元能33完成工程任务又小区投资 46.9 万元，x23.方案一：一块矩形绿地的长为 23 m，宽为 13 m；方案二： 一块矩形绿地的长为 24 m，宽为 14 m；方案三：一块矩形绿地的长为 25 m，宽为 15 m.
