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1、1陕西省黄陵中学普通部陕西省黄陵中学普通部 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 文文第一部分第一部分( (共共 5050 分分) ) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 10 小题，每 小题 5 分，共 50 分）1.已知,则 ( )|10 ,2, 1,0,1Ax xB ()RC ABA.B.C. D.2, 1 21,0,1 0,12.已知向量 (1,),( ,2)am bm, 若a/b, 则实数m等于 ( )A.2B.2 C.2或2 D.03.函数的定义域是 ( )lg(1)( )1xf xxA. B. C. D.( 1,
2、) 1,) ( 1,1)(1,)U 1,1)(1,)U4. ( )3sincos23若，则A.B.C.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2 31 31 32 35.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ( )abA.+1 B.-1 C. D.abab2a2b3a3b6.已知函数)(xf为奇函数,且当0x时,xxxf1)(2,则 ) 1(f（ ）A.2B.1C.0D.-27.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是 :pxR 23xx:qxR 321xx （ ）A.B.C.D.pqpq pqpq 8.设首项为 ,公比为的等比数列的前项和
3、为,则 ( )1nannSA. B. C. D.21nnSa32nnSa43nnSa32nnSa9.已知，则的最小值为 ( )0x0y822xyyxyx2A. B. C. D. 3429 21110.用表示两个数，中的最大数，设，若函数 ba,maxabxxxxf22log, 48max)(2有两个零点，则实数的取值范围为 ( )kxxfxg)()(kA. B. C. D. 3 , 03 , 04 , 0 4 , 0二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分， 共 25 分）11.在等差数列中，若，则=_； na2013a1320a2014a12.已知
4、函数f(x)则_；32,0, tan ,0,2xxxx 4ff13. 已知向量，满足，且，则与的夹角为_；arbr2ar2br 32barrarbr14.设变量满足则的最大值为_；, x y1,xy2xy15.已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的axxaxyln3201 yxa 取值范围是_。 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分）16.（本小题满分 12 分）设函数. 3( )sin(2)32f xx()求的最小正周期;()若函数的图象按平移后得到函数的图3( )()sin(2)3426g xf xx象,求在上的最大值。0,417
5、.（本小题满分 12 分）已知数列满足，且na11a), 2(22* 1Nnnaan nn且（）证明数列是等差数列；nna 2（）求数列的前项之和。nannS18.（本小题满分 12 分）已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2（I）求； （II）若c2=b2+a2，求 B。b a319.（本小题满分 12 分） 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女.3（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率； （II）若从报名的 6 名教师中任选
6、 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来 自同一学校的概率。 20 （本小题满分 13 分）已知等比数列的公比，前 3 项和.na3q 313 3S () 求数列的通项公式；na() 若函数在处取得最大值，且最大( )sin(2)(0,0)f xAxA6x值为，求函数的解析式。3a( )f x21 （本小题满分 14 分）设，其中为正实数( )1xef xaxa（）当时，求的极值点；a4 3( )f x（）若为上的单调函数，求的取值范围。( )f xRa4高三数学阶段测试答案（文科）高三数学阶段测试答案（文科）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）12345678910ACC
7、BADBDBC二、填空题填空题（每小题 5 分，共 25 分，请将答案填在横线上）11.-1991； 12. -2； 13.； 14. 2 15. 3 ,21三、解答题（75 分）16.解：()，所以函数的最小正周期为；3( )sin(2)32f xx( )f x()3( )()sin(2)3426g xf xx由，为增函数，所以在上的最大值为0,2,466 3xx ( )g x( )g x0,4。3 3()42g17.解：（），),2(22* 1Nnnaan nn且Q， 即), 2( 122* 11Nnnaann nn且), 2( 122* 11Nnnaann nn且数列是首项为，公差为的等
8、差数列 2nna 21 211a1d（）由（）得 ,211) 1(21) 1(21 2nndnannn nna2)21()2(2)21(2)211(2252232212) 1 (2)21(2252232211432321nn nn nnnSnSLLQ1322)21(2221)2() 1 (nn nnSL得 12)21(2222132nnnL5 12)21(21)21 (21nn n32)23(nn32)32(n nnS18.解：（I）由正弦定理得，即22sinsincos2sinABAA22sin(sincos)2sinBAAA故 sin2sin,2.bBAa所以（II）由余弦定理和222(1
9、3)3,cos.2acbaBc得由（I）知故222,ba22(23).ca可得 212cos,cos0,cos,4522BBBBo又故所以19.解：（I）甲校两男教师分别用 A、B 表示，女教师用 C 表示； 乙校男教师用 D 表示，两女教师分别用 E、F 表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名的所有可能的结果为： （A，D） （A，E） ， （A，F） ， （B，D） ， （B，E） ， （B，F） ， （C，D）， （C，E） ， （C，F）共 9 种。 从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D） ， （B，D） ， （C，E） ， （C，F）共 4 种，选出的两名教师性别相同的概
10、率为4.9P （II）从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为： （A，B） ， （A，C） ， （A，D） ， （A，E） ， （A，F） ， （B，C） ， （B，D） ， （B，E） ， （B，F） ， （C，D） ， （C，E） ， （C，F） ， （D，E） ， （D，F） ， （E，F）共 15 种， 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： （A，B） ， （A，C） ， （B，C） ， （D，E） ， （D，F） ， （E，F）共 6 种，选出的两名教师来自同一学校的概率为62.155P 20.()由由得得，所以，所以；3133,3qS11 3a 23nna()由(
11、)得，因为函数最大值为 3，所以，33a ( )f x3A 又又当时函数取得最大值，所以，因为，故，6x( )f xsin()1306所以函数的解析式为。( )f x( )3sin(2)6f xx21.解：对求导得.)1 (1)(222axaxaxexfx )(xf6（I）当34a，若.21,23, 0384, 0)(212xxxxxf解得则综合,可知所以,是极小值点,是极大值点.231x212x（II）若为 R 上的单调函数，则在 R 上不变号，结合与条件 a0，知)(xf)(xf 0122 axax在 R 上恒成立，因此由此并结合，知, 0) 1(4442aaaa0a. 10 ax)21,(21)23,21(23),23()(xf +00+)(xf极大值极小值
