《高三数学10月月考试题 文20》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学10月月考试题 文20(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1陕西省黄陵中学普通部陕西省黄陵中学普通部 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 文文第一部分第一部分( (共共 5050 分分) ) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 10 小题,每 小题 5 分,共 50 分)1.已知,则 ( )|10 ,2, 1,0,1Ax xB ()RC ABA.B.C. D.2, 1 21,0,1 0,12.已知向量 (1,),( ,2)am bm, 若a/b, 则实数m等于 ( )A.2B.2 C.2或2 D.03.函数的定义域是 ( )lg(1)( )1xf xxA. B. C. D.( 1,
2、) 1,) ( 1,1)(1,)U 1,1)(1,)U4. ( )3sincos23若,则A.B.C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。2 31 31 32 35.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是 ( )abA.+1 B.-1 C. D.abab2a2b3a3b6.已知函数)(xf为奇函数,且当0x时,xxxf1)(2,则 ) 1(f( )A.2B.1C.0D.-27.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是 :pxR 23xx:qxR 321xx ( )A.B.C.D.pqpq pqpq 8.设首项为 ,公比为的等比数列的前项和
3、为,则 ( )1nannSA. B. C. D.21nnSa32nnSa43nnSa32nnSa9.已知,则的最小值为 ( )0x0y822xyyxyx2A. B. C. D. 3429 21110.用表示两个数,中的最大数,设,若函数 ba,maxabxxxxf22log, 48max)(2有两个零点,则实数的取值范围为 ( )kxxfxg)()(kA. B. C. D. 3 , 03 , 04 , 0 4 , 0二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分, 共 25 分)11.在等差数列中,若,则=_; na2013a1320a2014a12.已知
4、函数f(x)则_;32,0, tan ,0,2xxxx 4ff13. 已知向量,满足,且,则与的夹角为_;arbr2ar2br 32barrarbr14.设变量满足则的最大值为_;, x y1,xy2xy15.已知为常数,若曲线存在与直线垂直的切线,则实数的axxaxyln3201 yxa 取值范围是_。 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤(本大题共 6 小题,共 75 分)16.(本小题满分 12 分)设函数. 3( )sin(2)32f xx()求的最小正周期;()若函数的图象按平移后得到函数的图3( )()sin(2)3426g xf xx象,求在上的最大值。0,417
5、.(本小题满分 12 分)已知数列满足,且na11a), 2(22* 1Nnnaan nn且()证明数列是等差数列;nna 2()求数列的前项之和。nannS18.(本小题满分 12 分)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a2(I)求; (II)若c2=b2+a2,求 B。b a319.(本小题满分 12 分) 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中甲校 2 男 1 女,乙校 1 男 2 女.3(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,写出所有可能的结果,并求选出的 2 名教师性别相同的概率; (II)若从报名的 6 名教师中任选
6、 2 名,写出所有可能的结果,并求选出的 2 名教师来 自同一学校的概率。 20 (本小题满分 13 分)已知等比数列的公比,前 3 项和.na3q 313 3S () 求数列的通项公式;na() 若函数在处取得最大值,且最大( )sin(2)(0,0)f xAxA6x值为,求函数的解析式。3a( )f x21 (本小题满分 14 分)设,其中为正实数( )1xef xaxa()当时,求的极值点;a4 3( )f x()若为上的单调函数,求的取值范围。( )f xRa4高三数学阶段测试答案(文科)高三数学阶段测试答案(文科)一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)12345678910ACC
7、BADBDBC二、填空题填空题(每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在横线上)11.-1991; 12. -2; 13.; 14. 2 15. 3 ,21三、解答题(75 分)16.解:(),所以函数的最小正周期为;3( )sin(2)32f xx( )f x()3( )()sin(2)3426g xf xx由,为增函数,所以在上的最大值为0,2,466 3xx ( )g x( )g x0,4。3 3()42g17.解:(),),2(22* 1Nnnaan nn且Q, 即), 2( 122* 11Nnnaann nn且), 2( 122* 11Nnnaann nn且数列是首项为,公差为的等
8、差数列 2nna 21 211a1d()由()得 ,211) 1(21) 1(21 2nndnannn nna2)21()2(2)21(2)211(2252232212) 1 (2)21(2252232211432321nn nn nnnSnSLLQ1322)21(2221)2() 1 (nn nnSL得 12)21(2222132nnnL5 12)21(21)21 (21nn n32)23(nn32)32(n nnS18.解:(I)由正弦定理得,即22sinsincos2sinABAA22sin(sincos)2sinBAAA故 sin2sin,2.bBAa所以(II)由余弦定理和222(1
9、3)3,cos.2acbaBc得由(I)知故222,ba22(23).ca可得 212cos,cos0,cos,4522BBBBo又故所以19.解:(I)甲校两男教师分别用 A、B 表示,女教师用 C 表示; 乙校男教师用 D 表示,两女教师分别用 E、F 表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名的所有可能的结果为: (A,D) (A,E) , (A,F) , (B,D) , (B,E) , (B,F) , (C,D), (C,E) , (C,F)共 9 种。 从中选出两名教师性别相同的结果有:(A,D) , (B,D) , (C,E) , (C,F)共 4 种,选出的两名教师性别相同的概
10、率为4.9P (II)从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为: (A,B) , (A,C) , (A,D) , (A,E) , (A,F) , (B,C) , (B,D) , (B,E) , (B,F) , (C,D) , (C,E) , (C,F) , (D,E) , (D,F) , (E,F)共 15 种, 从中选出两名教师来自同一学校的结果有: (A,B) , (A,C) , (B,C) , (D,E) , (D,F) , (E,F)共 6 种,选出的两名教师来自同一学校的概率为62.155P 20.()由由得得,所以,所以;3133,3qS11 3a 23nna()由(
11、)得,因为函数最大值为 3,所以,33a ( )f x3A 又又当时函数取得最大值,所以,因为,故,6x( )f xsin()1306所以函数的解析式为。( )f x( )3sin(2)6f xx21.解:对求导得.)1 (1)(222axaxaxexfx )(xf6(I)当34a,若.21,23, 0384, 0)(212xxxxxf解得则综合,可知所以,是极小值点,是极大值点.231x212x(II)若为 R 上的单调函数,则在 R 上不变号,结合与条件 a0,知)(xf)(xf 0122 axax在 R 上恒成立,因此由此并结合,知, 0) 1(4442aaaa0a. 10 ax)21,(21)23,21(23),23()(xf +00+)(xf极大值极小值