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1、1江西省上高县第二中学江西省上高县第二中学 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月第三周周练试题月第三周周练试题 理理1已知,则等于 (D )20,sincos324xxxtan xA B C D1 222 222设tan、tan是方程04333xx的两根,且)2,2(),2,2(,则的值为:( A )A、32B、3C、32 3或D、32 3或3把函数 f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x 的图像沿轴向左平移 m(m0)个单位,所得函数 g(x)的x图像关于直线 x= 对称,则 m 的最小值为( A ) 8A B C D4 3 2 434.由和围成的封闭图形的面
2、积是( C )23yx2yxA B C D2 392 332 335 35.已知函数,当(为自然常数),函数的最小值为 3,则的值为 lnf xaxx0,exe f xa(B )A B C De2e2e22e6.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有 3 对,则实数 0) 10(log01)2sin()( xaaxxxxfa,且, y的取值范围是( A )a(A) (B)(C) (D))550( ,) 155(,) 133(,)330( ,7.已知函数21( ), ( )ln2xf xeg xx,对,(0,)aRb ,使得( )( )f ag b,则ba的最小值为( D )A1e Bln212
3、C21e Dln21228已知3sin,5是第二象限的角,且tan1,则tan的值为 7 9.设当时,函数取得最大值,则_.x( )sin2cosf xxxcos2 5 510.已知函数在区间内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则sin(0)2ayx a(0,1)的取值范围是 . a(7,1311.已知,且.113cos,cos()71402(1)求; tan2(2)求 1.1. 2.2. 12.已知函数. 2sin2 3sin cossinsin44f xxxxxx()求的最小正周期和单调增区间; fx()若的一个零点,求的值. 0002xxxf x为0cos2x答案:();(),6
4、3kkkZ3 51 813已知函数 11ln0f xaxx aax(1)求的极值点; f x(2)若曲线 上总存在不同两点,使得曲线在 yf x 1122,P xf xQ xf x yf x两点处的切线互相平行,证明:,P Q122xx3解 1)的定义域, f x0,x, 01111122 axaxaxxxaaxf当时,在上单调递增,上单调递减,上单调递增,1a f x10,a1,aa, a 是的极大值点,是的极小值点,1xa f xxa f x当时,在上单调递增,无极值点,1a 2210xfxx f x0,当时,在上单调递增,上单 调递减,上单调递增,01a f x0,a1, aa1,a是的极大值点,是的极小值点;xa f x1xa f x(2)由题知:,即:, 12fxfx212 222 1111111111xxxxaaxxaa ,121212111xxaaxxx x由于,且,12,0,x x 12xx,则有:,12122xxx x2 12 124xxx x,12121214xxaax xxx,又,当且仅当时取“=” ,124 1xx aa 0a 2124 14 aaaa1,1aaa,即证122xx