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1、120162016 年秋学期来宾实验高中高三数学年秋学期来宾实验高中高三数学 1010 月月考卷(理科)月月考卷(理科)总分:150 分;考试时间:120 分钟; 第第 I I 卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分)一、选择题(一、选择题(1212 小题,小题, 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分)分)1已知集合,则( )2|280 ,3, 1,1,3,5Ax xxB AB A BCD1,1,33, 1,13,5 3,52复数( )2 12i iA B C Dii2( 2) i1 i3设,则“”是“”的( )xR12x|2| 1xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要
2、条件 D既不充分也不必要条件4函数的单调递减区间是( )lnf xxxA B C D(0,1)(0,)(1,)(,0)(1,)U5设,则下列关系中正确的是( )248log 3,log 6,log 9abcA B C D abcacbcbacab6已知 =(4,8) , =(x,4) ,且,则 x 的值是( )A2 B8 C2 D87为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )sin(2)3yxsin2yx(A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度 3 3(C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度 6 68在中,则的面积为( )ABC30 ,2 3,2B
3、ABACABCA B或 C或 D2 332 32 34 339阅读右面的程序框图,则输出的 S=( )2A.14 B.30 C.20 D.55 10图是一个几何体的三视图(尺寸的长度单位为) ,则它的体积是( )cm.3cmA. B. C. D.3 3182 318311若二项式的展开式中二项式系数和为 64,那么该展开式中的常数项n xx)1( 为( )A 20 B30 C15 D2012盒中有 10 个大小,形状完全相同的小球,其中 8 个白球,2 个红球,则从中任取 2 球,至少有 1 个白球的概率是( )A B C D89 9044 451 451 5第第 IIII 卷(非选择题卷(非
4、选择题 共共 9 90 0 分)分)二、填空题(二、填空题(4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13函数定义域为 .)23(log32)(2 32xxxxxf14已知函数,则 3log,02 ,0xx xf x1 9ff15若变量 x,y 满足约束条件,则 2xy 的最大值为 4 20,0 xy xyxy 16若双曲线的一个焦点是(3,0),则实数k .12 2kyx三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分) )11侧视图正视图323317 (本小题 12 分)已知ABC 的三角 A,B,C 成等差数列,三边 a,
5、b,c 成等比数列(1)求角 B 的度数(2)若ABC 的面积 S=,求边 b 的长18 (本小题 12 分)某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如 图,其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100(1)求图中 a 的值;(2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分;19 (本小题 12 分)在边长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中,E 是 BC 的中点,F 是 DD1的中点.(1)求证:CF平面 A1DE;4(2)求直线 AA1与平面 A1DE 所成角的余弦值.20
6、 (本小题 12 分)已知二次函数 y=f(x) ,当 x=2 时,函数 f(x)取最小值1,且 f(1)+f(4)=3(1)求 f(x)的解析式;(2)若 g(x)=f(x)kx 在区间(1,4)上无最小值,求实数 k 的取值范围21 (本小题 12 分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.3,0F ()2,0D ()(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程. (211APPAM请学生在第请学生在第 22222424 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. .
7、22 (本小题 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线BCAD交于点,点在的延长线上EFBA()若,求的值;21,31EAED EBEC ABDC()若,证明:FBFAEF2CDEF /FEDCBA523 (本小题 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点x为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.O:22xtlyt tRC2cos2sin(1)求直线 与曲线的普通方程;lC(2)设直线 与曲线相交于、两点, 证明:.lCAB0OA OB 24 (本小题 10 分)选修 45:不等式选讲已知函数.|,32|12)(Rxxxxf(1)解不等式;5)(xf(2)若的定义域为,求实数的取值范围 mxfxg)(1)(Rm