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1、120162016 年秋学期来宾实验高中高三数学年秋学期来宾实验高中高三数学 1010 月月考卷（理科）月月考卷（理科）总分：150 分；考试时间：120 分钟； 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（一、选择题（1212 小题，小题， 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分）分）1已知集合，则（ ）2|280 ,3, 1,1,3,5Ax xxB AB A BCD1,1,33, 1,13,5 3,52复数（ ）2 12i iA B C Dii2( 2) i1 i3设，则“”是“”的（ ）xR12x|2| 1xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要
2、条件 D既不充分也不必要条件4函数的单调递减区间是( )lnf xxxA B C D(0,1)(0,)(1,)(,0)(1,)U5设,则下列关系中正确的是（ ）248log 3,log 6,log 9abcA B C D abcacbcbacab6已知 =（4，8） ， =（x，4） ，且，则 x 的值是（ ）A2 B8 C2 D87为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )sin(2)3yxsin2yx（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 3 3（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 6 68在中，则的面积为（ ）ABC30 ,2 3,2B
3、ABACABCA B或 C或 D2 332 32 34 339阅读右面的程序框图，则输出的 S=（ ）2A.14 B.30 C.20 D.55 10图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为） ，则它的体积是（ ）cm.3cmA. B. C. D.3 3182 318311若二项式的展开式中二项式系数和为 64，那么该展开式中的常数项n xx)1( 为（ ）A 20 B30 C15 D2012盒中有 10 个大小，形状完全相同的小球，其中 8 个白球，2 个红球，则从中任取 2 球，至少有 1 个白球的概率是（ ）A B C D89 9044 451 451 5第第 IIII 卷（非选择题卷（非
4、选择题 共共 9 90 0 分）分）二、填空题（二、填空题（4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13函数定义域为 .)23(log32)(2 32xxxxxf14已知函数，则 3log,02 ,0xx xf x1 9ff15若变量 x，y 满足约束条件，则 2xy 的最大值为 4 20,0 xy xyxy 16若双曲线的一个焦点是(3,0)，则实数k .12 2kyx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )11侧视图正视图323317 （本小题 12 分）已知ABC 的三角 A，B，C 成等差数列，三边 a，
5、b，c 成等比数列（1）求角 B 的度数（2）若ABC 的面积 S=，求边 b 的长18 （本小题 12 分）某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如 图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（1）求图中 a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分；19 （本小题 12 分）在边长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中，E 是 BC 的中点，F 是 DD1的中点.（1）求证：CF平面 A1DE；4（2）求直线 AA1与平面 A1DE 所成角的余弦值.20
6、 （本小题 12 分）已知二次函数 y=f（x） ，当 x=2 时，函数 f（x）取最小值1，且 f（1）+f（4）=3（1）求 f（x）的解析式；（2）若 g（x）=f（x）kx 在区间（1，4）上无最小值，求实数 k 的取值范围21 （本小题 12 分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.3,0F （）2,0D （）（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. （211APPAM请学生在第请学生在第 22222424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .
7、22 （本小题 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线BCAD交于点，点在的延长线上EFBA（）若，求的值；21,31EAED EBEC ABDC（）若，证明：FBFAEF2CDEF /FEDCBA523 （本小题 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点x为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.O:22xtlyt tRC2cos2sin（1）求直线 与曲线的普通方程；lC（2）设直线 与曲线相交于、两点, 证明：.lCAB0OA OB 24 （本小题 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数.|,32|12)(Rxxxxf（1）解不等式；5)(xf（2）若的定义域为，求实数的取值范围 mxfxg)(1)(Rm
