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1、1湖北省随州市第二中学湖北省随州市第二中学 20172017 届高三年级上学期届高三年级上学期 1010 月月考数学（理科）试月月考数学（理科）试题题祝考试顺利时间：120 分钟 分值 150 分_第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、选择题（一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2命题“对任意xR,都有20x ”的否定为（ ） A对任意xR,都有20x B不存在xR,都有20x C存在0xR,使
2、得2 00x D存在0xR,使得2 00x 3复数的共轭复数是（ ）2 12i i A B C D3 5i3 5iii4若函数的图象如图所示，则下列函数正确的是（ ）1, 0logaaxya5已知集合，,9 , 8 , 7 , 4 , 2,9 , 7 , 6 , 4BA全体BAU，则集合)(BACU中的元素共有（ ）个2A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个6已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一21,FF)0( 12222 baby axA点，为坐标原点，若椭圆的离心率等于，则直线的方程是（ ）O2 22|OFOFOA22OAA B C Dxy21xy22xy23xy
3、 7阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为（ ）nA B C D6810128已知ABC中，4,4 3ABACBC，点P为BC边所在直线上的一个动点，则()APABAC 满足A.最大值为 16 B.最小值为 4 C.为定值 8 D.与P的位置有关9若复数是实数，则的值为（ ）)(13RxiixzxA B3 C0 D.3310设不等式组所表的平面区域为，现向区域内随机投一点，且该点又落在曲5 44 | 1xy DD线与围成的区域内的概率是（ ）sinyxcosyx（A） （B） （C） （D）2 22 2 22111已知函数3axyex有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围
4、为（ ）A, 3 B,3 3C3, D3,12两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A.10 种 B.15 种 C.20 种 D.30 种第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）2 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知集合，若，2 |20Py yy2 |0Qx xaxbPQR，则 .(2,3PQ ab14若，则= 1sincos5sin215如图，PA圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆 O 上的一点，E、F 分
5、别是点 A 在PB、PC 上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面 PBC；其中正确命题的PBCPAC平面平面序号是 16已知向量(1 sin )a，(1 cos )b，则ab的最大值为三解答题三解答题 7070 分）分）17 （本题 10 分） （8 分）做投掷 2 颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第 1 颗骰子出现的点数，y表示第 2 颗骰子出现的点数.（I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P满足 x+y10 的概率；18 （本题 12 分）如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP(0)，C点坐标为(
6、2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.4(1)求S的最大值；OA OQ(2)若CBOP，求 sin 的值2619 （本题 12 分）有一个容量为 100 的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5), 6; 15.5,18.5), 16; 18.5,21.5), 18; 21.5,24.5), 22; 24.5,27.5), 20; 27.5,30.5), 10; 30.5,33.5, , 8（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。20 （本小题满分 12 分）设集合2axxA、1212 xxxB ，全集为 R（1）当 a
7、=1 时，求：BCACRR；（2）若BA ，求实数a的取值范围。21 （本题满分 14 分）设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，nan23nSn nb，.1 2 3512bb b 1133abab（1）求数列，的通项；na nb（2）若，数列的前项和，求证：.(2)(1)n n nnbcbb ncnnT213nT22 （本题 12 分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该xOy1,021 2x 动圆圆心的轨迹为曲线E（1）求曲线的方程；E（2）设是曲线上的动点，点在轴上，的内切圆的方程为，PEBC、yPBC2211xy求面积的最小值PBC5答案答案选择：1_5 BDCBB 6
8、_10 BBCAB 11_12 AC13-51424 251516217 （1） （2）61 6118 （1）1（2）24 33 1019解（1）样本的频率分布表；分组频数频率5 .15, 5 .1260.065 .18, 5 .15160.165 .21, 5 .18180.185 .24, 5 .21220.225 .27, 5 .24200.205 .30, 5 .27100.105 .33, 5 .3080.08合计1001频率折线图如图.0.0730.020频率/组距12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数
9、为 22.88206(1)13xxx或(2) 10 a21 （1），；（2）详见解析.63nan 12nnb解：（1）当时，当时，1n 13naS 2n ，当时，也满足，22 13 3(1) 63nnnaSSnnn 1n 63nan ，等比数列，63nan nb2 1 32bbb，又，或3 1 2 3225128bb bbb1133abab831582qqq （舍去） ，1 2q （4 分） ；（2）由（1）可得：21 22nn nbb q， （8 分）111112211 (22)(21)(21)(21)2121nnnnnnnnnc123nnTcccc2231111111()()()2 12121212121nn，显然数列是递增数列， （12 分），即.（14 分）111121n nT12 3nTT213nT22 （1）；（2）.22yx8
