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1、1钦州市钦州港经济技术开发区中学钦州市钦州港经济技术开发区中学 20162016 年秋季学期年秋季学期 9 9 月份考试月份考试高三数学高三数学( (文科文科) )试卷试卷1.下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是( )(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=- (D)f(x)=-|x|2.函数 y=的递减区间为( )(A)(1,+)(B) (C)(D)3.定义域为 R 的四个函数 y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x 中,奇函数的个数是( )(A)4(B)3(C)2(D)1 4.已知 f(x)满足 f(x+4)=f(x)和 f(-x)=-f(x),
2、当 x(0,2)时,f(x)=2x2,则 f(7)等于( )(A)-2(B)2(C)-98(D)985.设函数 f(x)=且 f(x)为奇函数,则 g(3)等于( )(A)8(B) (C)-8(D)-6.已知函数 f(x)=在 R 上为增函数,则 a 的取值范围是( )7.若函数 y=ax 与 y=- 在(0,+)上都是减函数,则 y=ax2+bx 在(0,+)上是( )(A)增函数(B)减函数 (C)先增后减(D)先减后增8. “ ”是“ ”的（ ） A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件9.f(x)=x+ 在区间1,+)上递增,则 a 的取值范围为( )
3、(A)(0,+)(B)(-,0) (C)(0,1 (D)(-,110.给定函数y=,y=lo(x+1),y=|x-1|,y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )2(A) (B) (C) (D) 11.已知周期为 2 的偶函数 f(x)在区间0,1上是增函数,则 f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是( )(A)f(-6.5)0,x0).(1)求证:f(x)在(0,+)上是单调递增函数;(2)若 f(x)在上的值域是,求 a 的值.18.已知函数 f(x)的定义域是(0,+),且满足 f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于 0f(y), (1)求 f(
4、1); (2)解不等式 f(-x)+f(3-x)-2. 19.已知函数 f(x)的定义域为 R,且满足 f(x+2)=-f(x), (1)求证:f(x)是周期函数;(2)若 f(x)为奇函数且当 0x1 时,f(x)= x,求使 f(x)=- 在0,2014上的所有 x 的个数.20.已知函数 f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且满足条件:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1; 当 x1 时,f(x)0. (1)求证:函数 f(x)为偶函数; (2)讨论函数 f(x)的单调性;3(3)求不等式 f(x)+f(x-3)2 的解集. 21.设 f(x)是(-,+)上的奇函数,f(x+
5、2)=-f(x),当 0x1 时,f(x)=x. (1)求 f()的值; (2)当-4x4 时,求 f(x)的图象与 x 轴所围图形的面积.4参考答案;1.C.2.D.3.C.4.A.5.D.6.B.7.B.8.D9.D.10.B.11.B.12.B. 二、填空题13.(-,1) 14.- 15.-1 16.三、解答题 17.(1)证明:设 x2x10,则 x2-x10,x1x20,f(x2)-f(x1)=-= - =0,f(x2)f(x1),f(x)在(0,+)上是单调递增函数.(2)a= .18.(1)f(1)=0. (2)不等式的解集为-1,0). 19.(1)证明:f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x), f(x)是周期函数,且周期为 4.(2)f(x)=- .20.(1)f(x)为偶函数. (2)f(x)在(-,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数.(3)-1,0)(0,4. 21.(1)-4. (2)y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称. 又 0x1 时,f(x)=x, 且 f(x)的图象关于原点成中心对称, 则 f(x)的图象如图所示.当-4x4 时, 设 f(x)的图象与 x 轴围成的图形面积为 S,则 S=4SOAB=4=4.
