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1、120162016 年青海师大附中上学期年青海师大附中上学期第一次月考理科数学试卷第一次月考理科数学试卷 考试时间：120 分钟；审题人：高三备课组注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、设集合,则等于 A. B.且 C. D.2、若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 ( ) A. B. C.或 D.3、函数 的定义域为( )34(log1)(2 2xxxfA. B. C. D.4、函数的图像( )xx xf214)(A.关于
2、原点对称 B.关于直线对称 C.关于 轴对称 D.关于 轴对称5、已知存在任意,若 且 为真命题, 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.6、已知是函数 的一个零点。若,则( )xxfx 112)(A. B. C. D.7、 已知命题 p：x(1，)，log2xlog3x；命题 q：x(0，)，2xlnx.则下列命题 中为真命题的是( ) A. B C. D.qpqp )()( qp)()(qpB(p)q D(p)(q)8、设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )A. B. C. D.41219、 若函数 ( ) 的值则且)()(, 0,)(2121213xfx
3、fxxRxxxxxf A.一定大于 0 B.一定小于 0 C.一定等于 0 D. 正负都有可能D.正负都有可能210、已知 是常数,函数的导函数的图像如下图所示,则函数的图像可能是( )A. B. C. D.11、已知偶函数对满足，且当时，则的值为（ ） A2011 B. 2 C. 1 D. 0D012、 已知定义在上的奇函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是( )A. B. C. D.二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、 函数对于任意实数 满足条件,若,则 。)(1)2(xfxf5) 1 (f14、
4、已知函数则的值为 .15、 已知条件,条件.若 是的必要不充分条件,则实数 的取值范围是 .16、 若,则函数的值域为 33 3、解答题（解答题（17-2117-21 题每小题题每小题 1212 分，选做题分，选做题 1010 分）分）17、 已知二次函数的最小值为 1,且。(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。18、 已知且,函数, 记。xxgxxfaa11log)(),1(log)()()(2)(xgxfxF(1).求函数的定义域及其零点;(2).若关于 的方程在区间内有解,求实数的取值范围.19、 如图,
5、四边形为正方形,平面,于点,交于点.1.证明:平面; 2.求二面角的余弦值。20、 （理科题理科题） 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有 10 个粽子,其中豆沙粽 2 个,肉粽 3 个,白粽 5 个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取 3 个.4（1）.求三种粽子各取到 1 个的概率; （2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列与数学期望.21. 已知函数（1）.当时,求函数在上的最小值和最大值; （2）.当时,讨论函数的单调性;（3）.是否存在实数 ,对任意的,且,都有恒成立.若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由.请考生在第请考生在第 22,2322,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.在直角坐标系中,直线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为. （1）.写出的直角坐标方程; （2）.为直线 上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标.23 已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
