《高三数学上学期第四次双周练试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期第四次双周练试题 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016201620172017 学年上学期学年上学期 20142014 级级第四次考试文数试卷第四次考试文数试卷考试时间：2016 年 10 月 21 日 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合2log1Pxx ，1Qx x，则PQ （ ）A10,2B1,12C0,1 D11,22tan690的值为（ ）A3 3 B3 3C3 D33设1 25 211( ) ,2 ,log55abc，则（ ）Acab Bcba Cacb Dabc4下列命题正确的是（ ）A函数sinyx在区间(0, )内单调递
2、增B函数tanyx的图象是关于直线2x成轴对称的图形C函数44cossinyxx的最小正周期为2D函数cos()3yx的图象是关于点(,0)6成中心对称的图形5等差数列na中，若20180S，则6101115aaaa（ ）A36 B45 C54 D6326将函数 2sin2xf x 的图象向右移动02个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（ ）A6B3C12D2 37函数32( )(6)1f xxaxax在R上存在极值，则实数a的取值范围为（ ）A36a B6a 或3a C36a D6a 或3a 8已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a8=1，S16=0，当 Sn取最大值时 n 的
3、值为（ ） A7 B8 C9 D109若552)4sin(2cos ，且)2,4(，则2tan的值为（ ）A34 B43 C43D3410定义在R上的函数 fx满足 1fxfx， 04f，则不等式 ee3xxfx （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A0, B ,03,C ,00, D3,11已知0，函数( )sin()4f xx在区间, 2上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A1 3 , 2 4B1(0, 2C1 5 , 2 4D(0,212已知函数 212lnf xaxx， 1 xg xxe（Ra，e为自然对数的底数） ，若对任意给定的00,xe，在0,e上总存在两个不同的ix（1i
4、，2） ，使得 0if xg x成立，则a的取值范围是（ ）A25,1e eB22,e e3C22,2e eD25 22,1ee ee二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡相应位置上）13函数)2(log221xxy的定义域是 ，单调递减区间是 .14已知na， nb均为等差数列，其前n项和分别为nS，nT，且22 3nnSn Tn，则55a b .15若函数 42,13f xaxbxx f ，则 1f 的值为_16如图，为测量出山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角60 ,MANC点的仰角45CAB以及75MA
5、C，从C点测得60MCA，已 知山高100BCm，则山高MN m三、解三、解答题答题（共 70 分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （12 分）已知函数 13sin24f xx，xR（）列表并画出函数( )f x在9 22 ，上的简图；（）若 3 2f ，9 22，求18 （12 分）已知在ABC中，三个内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，函数2( )cos()cos3sin2f xxxx（1）求( )f x的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时x的取值集合；（2）若( )3(0)2f AA，三角形的面积6 3S ，且1bc，求a的值19 （12 分）nS为数
6、列 na的前n项和已知0na ，2243nnnaaS（1）求 na的通项公式；4（2）设11n nnba a，求数列 nb的前n项和20 （12 分）甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方 索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润 x（元）与年产量 t（吨）满足函数关系 x=2000t，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方 s 元（以下称 s为赔付价格） （1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润 w（元）表示为年产量 t（吨）的函数，并求出乙方获 得最大利润的年产量；（赔付后实际年利润赔付前的年利润赔付款总额） （2）甲方每年受乙
7、生产影响的经济损失金额 y=0.002t2（元） ，在乙方按照获得最大利润的产量 进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 s 是多少？ （净收入赔付款总额经济损失金额）21 （12 分）已知函数( )(1)()af xxalnx aRx（1）当01a时，求函数( )f x的单调区间；（2）是否存在实数a，使( )f xx恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请写清题号两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请写清题号22 （10
8、 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin，0,2 ).（）求曲线C的直角坐标方程；（）若点D是曲线C上一动点，求点D到直线33:32xtlyt （t为参数，tR）的最短距离.23 （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |2|, ( ) |21|f xxaa aR g xx5（1）若当( )5g x 时，恒有( )6f x ，求a的最大值；（2）若当xR时，恒有( )( )3f xg x，求a的取值范围参考答案参考答案 一、单项选择一、单项选择A A A D A A D B B A
9、C A 二二、填空题、填空题13、), 2()0 ,( ), 2( 14、5 3 15、5 16、150 三、解答题三、解答题17、 （）（）5 6 或13 618、 （1）最小正周期为最大值为312，此时x的取值集合为19、1）21nan；（2）3 23n n20、 （1）乙方取得最大年利润的年产量 t0为21000()s（2）s=20（元/吨）时，获最大净收入21、解：（1）函数( )f x的定义域为(0,)oo，221()(1)( )1aaxa xfxxxx 当01a时，由( )0fx 得，0xa或1x ，由( )0fx 得，1ax，故函数( )f x的单调增区间为(0, )a和(1,)
10、，单调减区间为( ,1)a当1a 时，( )0,( )fxf x的单调增区间为(0,)（2）( )f xx恒成立可转化为(1)0aaxInx恒成立，令( )(1)xaaxInx，则只需( )0x在(0,)x恒成立即可，( )(1)(1)xalnx当10a 时，在1(0, )xe时，( )0x，在1( ,)xe时，( )0x6( )x的最小值为1( )e，由1( )0e得1 1ae，故当1 1ae时( )f xx恒成立，当10a 时，( )1x ，( )0x在(0,)x不能恒成立，当10a 时，取1x ，有(1)1a ，( )0x在(0,)x不能恒成立，综上所述当1 1ae时，使( )f xx恒
11、成立22、解：（）由2sin，0,2 ).得22 sin，即2220xyy；（）由直线33:32xtlyt ，得350xy.由（）知曲线C为圆：2220xyy，即22(1)1xy，所以圆心坐标为（0,1） ，圆心到直线:350lxy的距离为|1 5|23 1d.D到直线l的最短距离为 1.23、解：（1）( )5|21| 5521523g xxxx ；( )6|2| 662633f xxaaaxaaax依题意有，32,1aa 故a的最大值为 1.（2）( )( ) |2| 21|221|1|f xg xxaxaxaaaaa ，当且仅(2)(21)0xax当时等号成立解不等式|1|3aa ，得a的取值范围是2,)
