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1、1洪洞一中高三第二次月考数学（文）试题洪洞一中高三第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1已知集合，则=（ ）3 , 2 , 1A, 12|AxxyyBABAB. CD3 , 12 , 13 , 23 , 2 , 12若函数，则的值为（ ）22,0( )24,0xxxf xx1ffA B C D1010223下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）A，y=x B.y=lgx C.y=2x D.1yx4函数f(x)x0的定义域为( )ln（x22x3）1
2、xA.(1，1) B.（1，1)C.(1，0)(0，1) D.(1，0)(0，3)5已知命题，命题q：，则下列命题是真命题的是2 0040pxxaxR：，23xxx R，( )A. B. pq() pq C. D. ()()pq ()pq6函数在的图像大致为（ ）22xyxe2,2（A）（B）（C）（D）27 已知函数，则关于的不等式的解集是（ ）1( )lnsin1xf xxxa2(2)(4)0f af aA B C D( 32)，( 32) ，(12)，( 35)，8函数的图象关于原点对称，是偶函数，则 ( 9 3xxaf x 10() 1xg xlgbxab)A.1 B.1 C. D.1
3、 21 29已知函数是 R 上的偶函数，对于都有成立，且)(xfy Rx)3()()6(fxfxf，当，且时，都有则下列命题：2)4(f 3 , 0,21xx21xx 0)()(2121 xxxfxf； 函数图象的一条对称轴为；2)2008(f)(xfy 6x函数在 zxxk9，6上为减函数； 方程在 zxxk9，9上有 4 个)(xfy 0)(xf根；其中正确的命题个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 10设，则（ ）1 2 0.3log2,ln2,5abcA B C Dabcbcacabcba11已知下列命题：其中正确的命题是（ ）函数的值域是；2 ( 11)xyx 1 ,22为了得
4、到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单sin(2)3yxsin2yx3位长度；当或时，幂函数的图象都是一条直线；0n 1n nyx已知函数，若，且，则.2( ) |log|f xxab( )( )f af b1ab A B C D12已知函数满足，且当时，若当时，函( )f x1( )( )f xfx1,1x( )lnf xx1, x3FAECOBDM数与轴有交点，则实数的取值范围是（ ）( )( )g xf xaxxaA B C Dln,0 ln,01 ln(,e 1(,2e 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.）13已知是定义在上
5、的奇函数，当时，则= . f xR0x 2=log1f xx 2 2f14已知函数( )f x是定义在(,0)(0,)上的奇函数，在(0,)上单调递减，且(2)0f，若(1)0f x，则x的取值范围为_.15已知函数 则函数的零点个数为 个 211,1,42,1xxf x xxx ， 22xg xf x16.已知函数y=f(x)是定义在 R R 上的奇函数,任意xR R,f(x-1)=f(x+1)成立,当x(0,1)且x1x2时,有0.给出下列命题:(1)f(1)=0;(2)f(x)在-2,2上有 5 个零点;(3)点(2 014,0)是函数y=f(x)图像的一个对称中心;(4)直线x=2 0
6、14 是函数y=f(x)图像的一条对称轴.则正确命题的序号是 .三 解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分 12 分）已知幂函数为偶函数 2122mf xmmx （1）求的解析式； f x（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围 211yf xax2,3a18.（本题满分 12 分）如图，如图，为圆为圆的直径，点的直径，点、ABOE在圆在圆上，且上，且，矩形，矩形所在的平面和圆所在的平面和圆所所FO/ABEFABCDO在的平面互相垂直，且在的平面互相垂直，且，. .2AB 1ADEF（1 1）求证：）求证：平面平面；A
7、F CBF（2 2）设）设的中点为的中点为，求证：，求证：平面平面；FCM/OMDAF（3 3）求四棱锥）求四棱锥 F-ABCDF-ABCD 的体积的体积419.（本题满分 12 分）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且（）求角 B 的大小；（）若 b=3，求ABC 面积的最大值20. （本题满分 12 分） 已知椭圆过点，且满足.2222:1(0)xyCabab(0,2)3 2ab() 求椭圆的方程；C() 斜率为的直线交椭圆于两个不同点，点的坐标为，设直线与1 2CABM(2,1)MA的斜率分别为，MB1k2k 若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；C1k2k 试探究是
8、否为定值？并说明理由.21kk 21. （本题满分 12 分）已知函数. 23kxfxxk0k （1）若的解集为，求不等式的解集； f xm |3,2x xx 或25302kmxx（2）若存在使得成立，求的取值范围.03,x 01f xk请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。号。22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是上的点，垂直ABOFC,OOC于直径，过点作的切线交的延长线于连结ABFOABDCF 交于点.ABE（
9、）求证：；DADBDE 2（）若的半径为，求的长O32OEOB3 EF23(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线x，过点的直线（ 为参数）与曲线相2:sin2 cos (0)Caa( 2, 4)P 222: 242xt lyt tC交于 M，N 两点.（）求曲线和直线 的普通方程；ClD DA AF FE E O OB BC C5（ ）若、成等比数列，求实数的值.PMMNPNa24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数|1|)(axxxf（）若1a时，解不等式3)(xf；（）如果对于任意的Rx，
10、2)(xf，求a的取值范围。第二次月考文科数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分. 共 60 分）1.A. 2.C 3.D 4.C 5. B 6.D 7. A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）1314 1,13, 152 16(1)(2)(3).3 2三解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.）17. （本题满分 12 分）18. （本题满分 12 分）解：解：（1 1）证明：）证明： 平面平面平面平面, , ,ABCDABEFABCB 平面平面平面平面= =，平面平面， ABCDABEFABCBA
11、BEF平面平面， , , AFABEFCBAF 又又为圆为圆的直径，的直径， 平面平面. . 44 分分 ABOBFAF AFCBF（2 2）设）设的中点为的中点为，则，则，又，又，DFNMN/CD21AO/CD216则则，为平行四边形，为平行四边形， MN/AOMNAO，又，又平面平面，平面平面，平面平面.8.8 分分 /OMANANDAFOMDAF/OMDAF(3)(3)过点过点作作于于，平面平面平面平面，FABFG GABCDABEF平面平面，FGFG 即正即正的高，的高， -FGABCDOEF-10-10 分分23FG2ABCS19.（本题满分 12 分）解：()在ABC 中，根据正弦
12、定理，得=，去分母，得 cosB（2sinA+sinC）=sinBcosC，即 2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得 2cosBsinA+sin（B+C）=0，ABC 中，sinA=sin（B+C） ，2cosBsinA+sinA=0，即 sinA（2cosB+1）=0又ABC 中，sinA0，2cosB+1=0，可得 cosB= B（0，） ，B= （）b=3，cosB=cos = ，由余弦定理 b2=a2+c22accosB，即 9=a2+c2+ac3ac，即 ac3，SABC= acsinB 3=（当且仅当 ac 时取等号） ，则ABC 面积最大值为20. （本题满分 12 分）解：()由椭圆过点，则.(02)，2b 又，故.3 2ab2 2a 所以椭圆的方程为. 4 分C12822 yx() 若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是，1:22l yx7由解得或22122182yxxy ，1102xy，222 2, 0.x y . 2121k2122k 为定值，且.设直线的方程为.21kk 021 kkmxy21由消，得.221 2182yxmxy ，y042222mmxx当，即时，直线与椭圆交于两点.0168422mm22m设.,则，.),(11yxA),(22yxB122xxm 422 21 mxx又，2111 1xyk2122 2
