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1、- 1 -20162016 学年第一学期高三学年第一学期高三 9 9 月段考文科数学试卷月段考文科数学试卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合2 |230Ax xx， | 22Bxx ，则AB IA 1,1 B1,2) C 2, 1 D 1,2) 2设复数z满足3(1)1 2izi A（i为虚数单位） ，则复数z对应的点位于复平面内A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3三个数11ae，1 22b ，1 2log 3c 的大小顺序为Acba Bbac Cbca Dcab 4已知命题:,34x
2、xpxR ，命题32:,1qxR xx ，则下列命题中为真命题的是 Apq Bpq Cpq Dpq5下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是Axxy2cos2sin BxxycossinC)22cos(xy D)22sin(xy 6执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入A?6k B?7k C?6k D?7k 7一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为开始K=2,S=1S=S*KK=K+1输出 S结束是否- 2 -A. 2009 B. 200 18 C. 1409 D. 14088若等差数列 na满足296aaa，则前 9 项和9S的值为A2 B0 C1
3、 D29设向量a，b 满足1a ，2b ，0aab, 则a与b 的夹角是A30 B60 C90 D12010函数( )22xf xx的一个零点所在的区间是A0,1 B1,2 C2,3 D3,4 11已知等比数列 na的前n项和2155n nStg，则实数t的值为A1 5B4 5C4 D512. 设函数( )fx是奇函数( )()f xxR的导函数，( 1)0f ，当0x 时，( )( )0xfxf x，则使得( )0f x 成立的x的取值范围是A(, 1)( 1,0) B(0,1)(1,) C(, 1)(0,1) D( 1,0)(1,) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
4、 分.13已知向量(2,3),( 1,2)ab rr ，若manbrr 与3abrr 共线，则nm_.14设不等式组0 2424x xyxy 所表示的平面区域为D，则区域D的面积为 15把函数sin(2)4yx的图像向左平移_个单位可得到sin2yx的图 像16已知双曲线C的离心率为5 2，左、右焦点为12,F F，点A在C上，若122FAF A，则21cosAF F_.三、解答题:本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，共 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17(本题满分 12 分)已知顶点在单位圆上的ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bcacb222.（1）
5、求角A的大小；- 3 -（2）若422cb，求ABCV的面积.18(本题满分 12 分)2016 年 8 月 7 日，在里约奥运会射击女子 10 米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以 199.4 环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金，俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌. 下表是两位选手的其中 10 枪成绩 请计算两位射击选手的平均成绩，并比较谁的成绩较好； 请计算两位射击选手成绩的方差，并比较谁的射击情况比较稳定（保留小数后三位小数）19(本题满分 12 分)如图，在四棱锥PABCD中，PDABCD 平面，1PDDCBC，2AB ，/ /,90ABDCBCDo 求证：PCBC； 求点A
6、到平面PBC的距离20(本题满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率2 2e ，且点(2,1)P在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若点A、B都在椭圆C上，且 AB 中点M在线段OP（不包括端点）上求AOB面积的最大值12345678910张梦雪10.210.39.810.1109.310.99.910.39.2巴特萨拉斯基纳10.11010.410.29.29.210.510.29.59.7- 4 -21(本题满分 12 分)已知函数( )ln(1)f xxax.（1）当1a 时，求函数( )f x的最大值； （2）设函数2( )(1) ( )
7、(23 )g xxf xaxx，若对任意0x 都有( )0g x 成立，求实数a的取值范围.选做题 ：请考生在 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 .22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图, 已知圆上的四点A、B、C、,/D CDAB,过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点.（1）求证：CDAEDB ；（2）若5,7BCCDDE,求线段DE的长.23. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：4cos，直线l过点(1,0)M且倾斜角6. 将曲线C的极坐
8、标方程化为直角坐标方程，写出直线l的参数方程； 若直线l与曲线C交于A、B两点，求AB的值.- 5 -2016 学年第一学期高三 9 月段考文科数学答题卷得分栏一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤. 17 （本小题满分 12 分）18、 （本小题满分 12 分）题号选择、填空17
9、18192021选做题总分得分- 6 -19、 （本小题满分 12 分）20 （本小题满分 12 分）- 7 -21.（本小题满分 12 分）- 8 -选做题 ：请考生在 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 .本人选做第 题（本小题满分 10 分）- 9 -2016 学年第一学期高三 9 月段考文科数学试卷参考答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CAABCBABDBDD2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13、1-314、4
10、315、816、13 20 三、解答题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤.17.解：（1）222bcabc222-=bc abc2 分2221cos222bcabcAbcbc4 分又0A=3A6 分（2）2sinAaR32 132a 8 分又222bcabc且224bc 243bc=1bc10 分1133Ssin12224ABCbcAAAA12 分18. 解：（1）10.2 10.39.89.21010x 张2 分10.1 10 10.49.79.910x 巴4 分- 10 -109.9，所以张梦雪的成绩较好。 5 分（2）2
11、22221s10.2 1010.3 109.8 109.2 1010张222210.20.3-0.2-0.8=0.222108 分222221s10.1 9.9109.910.49.99.79.910巴222210.20.10.5-0.2=0.2021011 分0.2020.22222ss巴张即所以巴特萨拉斯基纳成绩稳定。 12 分19解：（1）证明：因为PDABCD 平面，BCABCD 平面，所以PDBC， 2 分BCD=90又，CDBC，又PDDC=D，BCPCD 平面， 5 分又PCPCD平面，故PCBC. 6 分（2）等体积法：连接AC设点A到平面PBC的距离为h因为/ABCD，所以9
12、0ABC从而2AB ，1BC ，S=1ABCA三棱锥PABC的体积11 33ABCVSPD因为PDABCD 平面，DCABCD 平面，所以PDDC 9 分又1PDDC，所以PC 由A PBCP ABCVV得11 33PBCShVA,得2h 故点 A 到平面 PBC 的距离等于2 12 分20.解：（1）由题意得：222222 2 411ceaab abc 2 分63ab 所以椭圆C的方程为22 163xy 4 分- 11 -（2）法一、设112200(,), (,),(,)A x yB xyM xy，直线 AB 的斜率为k则22 11 2222 1212 22 22163063163xy xxyyxy 0022063xyk 6 分又直线OP:1 2yx,M在线段OP上, 所以001 2yx所以1k 8 分法二、设112200(,), (,),(,)A x yB xyM xy，直线 AB
