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1、1宁夏育才中学宁夏育才中学 201620162012017 7 学年第一学期高三年级第二次月考文科数学年第一学期高三年级第二次月考文科数学试卷学试卷 ( (试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 第第卷（共卷（共 6060 分）分）1、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，则（ ）:px Rsin1xA、， B、，:px Rsin1x:px Rsin1xC、， D、，:px Rsin1x :px Rsin1x 2、设全集，则是（ UR0)2(|xxxA)1ln(
2、|xyxB)(BCAU） A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、已知复数，则（ ）1zi 21z zA、2 B、2 C、 2i D、2i4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）(0,)A、 B、 C、 D、3yx| 1yx21yx | |2xy5、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）3,2 ,1,0 abab2abA、 B、 C、 D、1 71 71 61 66、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）xye2(2)e、A、 B、 C、 D、29 4e22e2e22e7、ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知，则ABC2,64bB
3、C的面积为 （ ）A、 B、 C、 D、2 32312 323128、如图是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是1 25，则22sincos的值是（ ）A.1 B.24 25 C.7 25D.7 259、设为所在平面内一点，则（ ）DABCCDBC3A、 B、AC34AB31ADAC34AB31ADC、 D、AC31AB34ADAC31AB34AD10、已知数列中，前项和为，且点在直线 na11annS)(,(* 1NnaaPnn上，则 （ ）01 yxnSSSS1111321A、B、C、D、2) 1(
4、nn ) 1(2 nn12 nn ) 1(2nn11、设函数，则 （ ）( )sin(2)cos(2)44f xxxA、在单调递增，其图象关于直线对称( )yf x(0,)2 4xB、在单调递增，其图象关于直线对称( )yf x(0,)2 2xC、在单调递减，其图象关于直线对称( )yf x(0,)2 4xD、在单调递减，其图象关于直线对称( )yf x(0,)2 2x12、已知函数的周期为 2，当时，那么函数的图( )yf x 1,1x 2( )f xx( )yf x象与函数的图象的交点共有（ ）|lg|yxA、10 个 B、9 个 C、8 个 D、1 个第第卷卷 （共（共 9090 分）分
5、）2、填空题（共 4小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡中横线上 ）13、已知函数，则 ) 1( ) 1lg() 1( 2)(xxxxfx )1 ( ff314、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_( )lnf xaxx(1,2)a15、若函数在定义域上为奇函数，则实数 xxkkxf212)(k16、数列满足，则_na2,1181aaann1a三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 ）1717、 （12 分）已知的面积是 30，内角 A，B，C 所对边长分别为.
6、ABC1312cos,Acba（1）求；ACAB（2）若求的值., 1bca1818、（12 分）在中，已知内角，边，设内角，周长为.ABC3A32BCxB y（1）求函数的解析式和定义域；)(xfy （2）求函数的最大值.)(xfy 1919、 （12 分）已知等比数列na的前n项和为nS，4322,6aa S.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列 nb满足：2lognnnbaa，求数列 nb的前n项和nT.2020、 （12 分）已知函数.Raaxxxf, 34)(2（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；)(xf），（-a（2）若函数在上的最大值为 3，求的值.)(xf1,aa
7、a2121、 （12 分）若实数满足则称为的不动点.已知函数0x,)(00xxf0xx )(xf4，其中为常数.3)(3bxxxfb（1）求函数的单调递增区间；)(xf（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点，求实数0x0xx )(xf)(xf的值.b选考题：（选考题：（1010 分）分）请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑2222、选修、选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，在以直角坐标系的原点l13xtyt t为极点，
8、轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为OxC22cos sin()求曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程；Cl()若直线 与曲线相交于两点，求弦长lCAB、AB2323、选修、选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 设函数axxxf 21)(（I）当时，求函数的定义域；5 a)(xf（II）若函数的定义域为，试求的取值范围)(xfRa5参考答案：题号123456789101112答案CDABADBDBCDA13、0 14、 15、 16、 17、解：（1）在中，又，（2）1818、 （1)(2),所以，当，即时， 取得最大值.1919、 （1）设等比数列的公比为，由，得，解得，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和20、解：（1） （2）或21、解：（1）因为，所以当时，显然在 R 上单调递增，的单调递增区间为；6当时，的单调递增区间为（2）由条件知，将代入，得 ，于是2222、极坐标参、极坐标参数方程：数方程：解：（1）由曲线的极坐标方程是：，得由曲线的直角坐标方程是：由直线 的参数方程，得代入中消去 得：，所以直线 的普通方程为：（2）将直线 的参数方程代入曲线的普通方程，得，设两点对应的参数分别为，所，2323、不等式：、不等式：解:（1）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）得定义域为.（2）由题设知，当时，恒有7即 又由（1）
