《高一数学下学期周练试题（1）（1，2，3，11，12，13班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学下学期周练试题（1）（1，2，3，11，12，13班）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江西省樟树市江西省樟树市 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期周练试题（学年高一数学下学期周练试题（1 1）（1 1，2 2，3 3，1111，1212，1313 班）班）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.下列表示正确的是A.0 B.31,3 C.00,1 D.22.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是A. 13 B. 16 C. 25 D. 273.如图所示，已知 A(4,0)，B(0,4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过
2、的路程是A210 B6 C33 D254.三棱柱111CBAABC 中，P、Q 分别为侧棱11,BBAA上的点，且BQPA1，则四棱锥APQBC 1与三棱柱111CBAABC 的体积之比是A 21B 31C 41D 615.在平面直角坐标系中，ABC顶点坐标分别为(0 0)A ，(1, 3)B，(0)C m， 若ABC是钝角三角形，则正实数m的取值范围是A01mB03mC03m或4m D01m或4m 6.如图，在四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD 为正三角形，底面 ABCD 为正方形，侧面 PAD底面 ABCD，M 为底面 ABCD 内的一个动点，且满足MPMC，则点 M 在正方形 ABCD
3、 内的轨迹为2ADCBQP7. 已知直线(2) -40bx ay与直线(2)30axby互相平行，则点( , )a b在A圆221ab上 B圆222ab上C圆224ab上 D圆228ab上8.如图，正方形ABCD的边长为1, ,P Q分别为,AB DA上的点当APQ的周长为2 时，则PCQ的大小为 A6B4C3D5 129.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为228150xyx,若直线2ykx上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是A4 3 B1 C2 3 D1 310.数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心
4、到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点(2,0),(0,4)AB，ACBC，则ABC的欧拉线方程为A230xy B230xy C 230xy D230xy11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，已知二面角A1BDA的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是A ， B ， C ， D 0，12.设两条直线的方程分别为0,0xyaxyb，已知, a b是方程20xxc的两个实根，且108c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A2 1,44B22,2C12,2D2 1 22，3二、填空题
5、（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13、在边长为1的菱形ABCD中，60ABC，把菱形沿对角线AC折起，使折起后3 2BD ，则二面角BACD的大小为_.14、已知函数2( )43,f xxx集合( , )|( )( )0Mx yf xf y，集合( , )|( )( )0Nx yf xf y，则集合MN的面积为_ 若不等式29(2)2xk x的解集为区间, a b，且2ba，则k _16、已知 x,yR，满足 2y4-x,x1,则22222 1xyxy xyxy 的最大值为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 （10 分）已知直线:120l kxyk （
6、Rk ）.（1）求直线l经过的定点坐标；（2）若直线l交x负半轴于A，交y轴正半轴于B，O为坐标系原点，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.18、 （12 分）已知圆C经过点(2,0)A，与直线2xy相切，且圆心C在直线210xy 上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点(0,1)，并且被圆C截得的弦长为 2，求直线l的方程.419、 （12 分）如图 1，在 RtABC 中，C90，D，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点将ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置，使 A1FCD，如图 2.（1）求证：DE平面 A1CB；（2）求证：A1FBE
7、；（3）线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由20.(12 分) 已知方程22240xyxym.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线240xy相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点） ，求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.21.（12 分）已知圆C22：x +y -2x+4y-4=0，问是否存在斜率为 1 的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过原点O？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:40C xyx及点( 1,0)A ，(1,2)B5（1）
8、若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MNAB，求直线l的方程；（2）在圆C上是否存在点P，使得2212PAPB？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由6江西省樟树 2019 届高一下周练 1 数学试卷答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）DCABD ACBAA CD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、60 14、15、2 16、310三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 （10 分） （1）( 2,1)（2）S 最小为 4，直线042yx18、 （12 分） （1）22(1)(1)2xy；（2）0x ，34
9、40xy.19、 （12 分） （1） （2）略-6 分（3）线段 A1B 上存在点 Q，使 A1C平面 DEQ.理由如下：如图，分别取 A1C，A1B 的中点 P，Q，则 PQBC.又因为 DEBC，所以 DEPQ.所以平面 DEQ 即为平面 DEP.由（2）知，DE平面 A1DC，所以 DEA1C.又因为 P 是等腰三角形 DA1C 底边 A1C 的中点，所以 A1CDP.所以 A1C平面 DEP.从而 A1C平面 DEQ.故线段 A1B 上存在点 Q，使得 A1C平面 DEQ.-12 分20、 （12 分） （1）5m ；（2）8 5m ；（3）22816055xyxy21、 （12 分
10、）设直线l的方程为yxb，则22, 2440,yxb xyxy ，消元得22222440xbxbb.-2 分设此方程两根为12,x x，则1122,A x yB xy，则12+x =-1xb，21244 2bbx x.-4 分以AB为直径的圆过原点O，12121OAOByykkxx AA.12120x xy y，712120x xxbxb，即2 121220x xb xxb，2340bb，4b 或1b .又222 +2-844bbb ，经检验当4b 或1b 时满足0 .存在这样的直线为4yx或1yx.-12 分22、 （12 分） （1）设直线l的方程为0xym，-2 分则圆心C到直线l的距离为20222mmd 因为22222 2MNAB，而222()2MNCMd ，所以2(2)422m ， 解得0m 或4m ，故直线l的方程为0xy或40xy-6 分（2）假设圆C上存在点P，设( , )P x y，则22(2)4xy，222222(1)(0)(1)(2)12PAPBxyxy，即22230xyy，即22(1)4xy，10 分因为22|22|(20)(01)22， 所以圆22(2)4xy与圆22(1)4xy相交，所以点P的个数为2-12 分
