《八年级数学下册 期末复习（四）一次函数试题湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 期末复习（四）一次函数试题湘教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1期末复习期末复习( (四四) ) 一次函数一次函数各个击破各个击破 命题点命题点 1 1 函数的有关概念函数的有关概念 【例例 1】1】 (南宁中考)下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是(D),A) ,B) ,C) ,D) 【方法归纳】 函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直于 x 轴的直线，将它左右平移的过程中与函 数图象始终只有一个交点1 1下列变量间的关系不是函数关系的是(C) A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边长与面积 D圆的周长与半径2 2函数 y的自变量 x 的取值范围是 x1x11 x1命题点命题点 2 2 一次函数的图象与性质一
2、次函数的图象与性质 【例例 2】2】 (郴州中考)当 b0 时，一次函数 yxb 的图象大致是(B),A) ,B) ,C) ,D)【思路点拨思路点拨】 一次函数 yxb，其中 k10，而已知 b0，图象经过第一、三、四象限故 B 选项正 确3 3(湘西中考)一次函数 y2x3 的图象不经过的象限是(C) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 4点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 ykx1(k0)图象上两点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是(C) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 命题点命题点 3 3 用待定系数法求一次函数的表达式用待定系
3、数法求一次函数的表达式 【例例 3】3】 正比例函数 ykx 和一次函数 yaxb 的图象都经过点 A(1，2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4，0)求正比例函数和一次函数的表达式 【思路点拨思路点拨】 把点 A(1，2)代入正比例函数 ykx 求出 k 值，再把 A(1，2)，B(4，0)两点代入一次函数 yaxb 根据待定系数法求出一次函数的表达式 【解答解答】 由正比例函数 ykx 的图象过点(1，2)，得 2k，即 k2. 正比例函数的表达式为 y2x. 由一次函数 yaxb 的图象经过点(1，2)和(4，0)，得解得ab2， 4ab0.)a23，b83.)一次函数的表达式为
4、y x .2 38 3【方法归纳方法归纳】 利用待定系数法求函数的表达式的步骤为：(1)设出函数表达式；(2)代入点的坐标建立方程或方2程组；(3)解出方程或方程组中未知数的值；(4)把求出的值代入函数的表达式5 5已知直线 ykxb 经过点 A(2，4)和点(0，2)，那么这条直线的表达式是(B) Ay2x3 By3x2 Cy3x2 Dy2x3 6 6一次函数 ykxb 表示的直线经过 A(1，1)，B(2，3)，试判断点 P(0，1)是否在直线 AB 上？解：根据题意，得解得kb1， 2kb3.)k2， b1.)函数表达式为 y2x1. 把点 P(0，1)代入函数表达式 y2x1 成立，
5、点 P 在直线 AB 上 命题点命题点 4 4 一次函数的应用一次函数的应用【例例 4】4】 (绍兴中考)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面 的问题： (1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数表达式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 【思路点拨】 (1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是 8 元，设当 x3 时，y 与 x 的函数关系式为 ykxb，运用待定系数法就可以求出结论；(2)将 y32 代入(1)的表达式就可以求出 x 的值 【解答】 (1)由图象得：出租车的起步
6、价是 8 元，设当 x3 时，y 与 x 的函数表达式为 ykxb，由函数图象， 得解得83kb， 125kb.)k2， b2.)故 y 与 x 的函数关系式为 y2x2(x3) (2)当 y32 时，322x2，x15. 答：这位乘客乘车的里程是 15 km. 【方法归纳方法归纳】 本题考查了待定系数法求一次函数的表达式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解 函数图象是重点，求出函数的表达式是关键7 7设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车 的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回设 x 秒后两车间的距离为 y 米，y
7、关于 x 的函数关系如图所 示，则甲车的速度是(B)A25 米/秒 B20 米/秒 C45 米/秒 D15 米/秒 8 8(临沂中考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了 解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克， 超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克3(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之间的函数表达式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 解：(1)由题意知， 当
8、0x1 时，y甲22x； 当 x1 时，y甲2215(x1)15x7.y甲22x，（0 1）)y乙16x3. (2)当 0x1 时，令 y甲y乙，即 22x16x3 解得 0x .1 2令 y甲y乙，即 22x16x3，解得 x .1 2令 y甲y乙，即 22x16x3，解得 x1.1 2当 x1 时， 令 y甲y乙，即 15x716x3，解得 x4. 令 y甲y乙，即 15x716x3，解得 x4. 令 y甲y乙，即 15x716x3，解得 1x4.综上可知：当 x4 时，选乙快递公司省钱；当 x4 或 x 时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当1 21 20x 或 x4 时，选甲快递公司
9、省钱1 2整合集训整合集训 一、选择题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1对于圆的周长公式 C2R，下列说法正确的是(D) AC、R 是变量，2 是常量 BR 是变量，C、 是常量 CC 是变量，、R 是常量 DC、R 是变量，2、 是常量 2 2已知圆柱的高为 3 cm，当圆柱的底面半径 r 由小变大时，圆柱的体积 V 随之变化，则 V 与 r 的关系式是(B) AVr2 BV3r2CV r2 DV9r21 33 3(宿迁中考)函数 y，自变量 x 的取值范围是(C)x2Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4 4一次函数 y2x1 的图象大致是(B)5 5直线 y3x9 与 x 轴
10、的交点坐标是(B) A(3，0) B(3，0) C(0，3) D(0，3) 6 6已知直线 ykxb 经过点(k，3)和(1，k)，则 k 的值为(B) A. B33C. D227 7若一次函数 ykxb，当 x 的值减小 1，y 的值就减小 2，则当 x 的值增加 2 时，y 的值(A) A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 248 8直线 ykx1 一定经过点(D) A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1) 9 9点 P(x，y)在第一象限内，且 xy6，点 A 的坐标为(4，0)，设OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反 映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图
11、象是(C)A B C D1010(包头中考)如图，直线 y x4 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，C，D 分别为线段 AB，OB 的中点，点 P 为 OA2 3上一动点，PCPD 值最小时点 P 的坐标为(C)A(3，0) B(6，0)C( ，0)3 2D( ，0)5 2二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1111写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：yx(答案不唯一)1212如图，OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若正比例函数的图象过点 P，则它的表达式是 yx31313把直线 y x2 向上平移 5 个单位，得到直线 y x33 23 21414下列表格描
12、述的是 y 与 x 之间的函数关系：x2024 ykxb31mn 则 m 与 n 的大小关系是 mn 1515已知方程 kxb0 的解为 x3，那么直线 ykxb 与 x 轴的交点坐标为(3，0)51616张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽 车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示汽 车到达乙地时油箱中还余油 6 升 三、解答题三、解答题(共 52 分) 1717(8 分)一次函数的图象经过 M(3，2)，N(1，6)两点 (1)求函数表达式； (2)请
13、判定点 A(1，2)是否在该一次函数的图象上，并说明理由 解：(1)设 ykxb(k0)，将点(3，2)(1，6)代入，得解得23kb， 6kb.)k2， b4.)函数表达式为 y2x4. (2)当 x1 时，y2142， 点 A(1，2)在该一次函数的图象上 1818(10 分)小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟， 为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s(km)与行进 时间 t(h)的图象，如图所示，请回答： (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表：时间 t/h0
14、0.20.30.4 路程 s/km0224 (3)路程 s 可以看成时间 t 的函数吗？ 解：(1)这个图象反映了变量 s 与 t 的关系 (2)如表所示 (3)路程 s 可以看成时间 t 的函数 1919(10 分)已知 y6 与 x1 成正比例，且当 x3 时，y10. (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)画出函数的图象解：(1)y6 与 x1 成正比例， 设 y6k(x1)(k0) 当 x3 时，y10， 106k(31)解得 k2. y62(x1) 函数关系式为 y2x4. (2)当 x0 时，y4； 当 y0时，2x40，解得 x2. 函数图象经过点(0，4)，(2，0)函数图象如图62020(12 分)(盘锦中考)盘锦红海滩景区门票价格 80 元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假 日打 a 折，节假日期间，10 人以下(包括 10 人)不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 b 折设游客为 x 人，门票 费用为 y 元，非节假日门票费用 y1(元)及节假日门票费用 y2(元)与游客 x(人)之间的函数关系如图所示(1)a6，b8； (2)直接写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； (3)导游小王 6 月 10 日(非节假日)带 A 旅游团，6 月 20 日(端午节)带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用
