《八年级数学下册 5认识分式 第2课时 分式的基本性质及约分导学案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 5认识分式 第2课时 分式的基本性质及约分导学案北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 分式的基本性分式的基本性质及约分质及约分1.理解分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法. 4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.自学指导：阅读教材 P110-112，完成课前预习. 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为 0 的数，分数的值不变.2.问题：你认为分式aa 2与21；分式mnn2与mn相等吗？3.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质:BA=MBMA ;BA=MB
2、MA (其中 M 是不等于零的整式)5.利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值，这样的分式变形叫作分式的约分. 6.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做最简分式.活动活动 1 1 讨论讨论 例例 1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)ba 2=bcac 2(c0)；(2)xyx3yx2.解：解：(1)由 c0 知ba 2cbca 2bcac 2.(2)由 x0，知xyx3xxyxx 3 yx2.想一想：为什么(1)给出 c0；而(2)没有给出 x0？ 因为(1)等号左边的分母没有出现 c 所以要明确 c0；而(2)等号左边的分式中分母已经
3、出现 x，如果 x=0，则给出 的分式没有意义. 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用. 自学反馈自学反馈 1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1)xb 2xyby 2(y0)； (2)bxaxba.解：解：(1)由 y0 得xb 2yxyb 2xyby 2.(2)bxaxxbxxax ba.2.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)baa 与22)( babaa ； (2)yx 3与) 1(3) 1(22 xyxx.解：解：(1)不能判定.因为不能判定 a+b0. (2)能判定.因为分式本身 y0,并且无论 x 为何值，x2+1 永远大于 0.23.
4、填空，使等式成立：(1)y43= )(4yxy(其中 x+y0)；(2)4-y2y2= 1.解：解：(1)3(x+y)；(2)y-2. 在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.例例 2 2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.(1)yx 5；(2)ba 73 ；(3)nm 310 .解：解：(1)yx 5=yx 5.(2)ba 73 =ba 73.(3)nm 310 =nm 310.例例 3 3 约分：(1)abbca2; (2)dbacba32232432.解：解：(1)公因式为：ab，所以abbca2=ac.(2)公因式为：8a2b2,所以d
5、bacba32232432=bdac 34.自学反馈自学反馈约分：(1)43a3a-；(2)y)-27a(xx)-(y12a23 ；(3)12x-x1-x22.解：解：(1)43a3a-=a3.(2)y)-27a(xx)-(y12a23 =9y)-(x4a2.(3)12x-x1-x22=21)-(x1)-1)(x(x=1-x1x .约分的过程中注意完全平方式(a-b)2=(b-a)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约 分. 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练1.填空：（1）yxx 2=)()( yxyx;3（2）)(1 422 yy解：（1）因为yxx 2=)()(2 yxyxyxx =)(222yxyxxyx 所以括号里应填 2x2+2xy;（2）因为422 yy=)2)(2(2 yyy=21 y.所以括号里应填y2.2.化简下列分式：（1）2332912 yxyx;（2）3)(yxyx .解：（1）2332912 yxyx=)3()3()3()4(2222yxxyxy =xy 34;（2）3)(yxyx =)()()(2yxyxyx =2)(1 yx .课堂小结课堂小结 1.分数的基本性质. 2.分式的约分.
