《八年级数学下册 期末复习（五）分式与分式方程试题北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 期末复习（五）分式与分式方程试题北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1期末复习期末复习( (五五) ) 分式与分式方程分式与分式方程知识结构知识结构分式与分式方程认识分式基本性质约分) 分式的乘除法分式的加减法同分母分式的加减法异分母分式的加减法)分式方程概念及解法应用)本章知识在考试中常考点为解分式方程，分式化简求值，常与不等式结合，考解答题典例精讲典例精讲【例 1 1】 (衡阳中考)若分式的值为 0，则 x 的值为(C)x2 x1A2或1 B0C2 D1 【思路点拨】 由分式的值为 0 可知 x20，得 x2.又由于分母不能为 0 可得 x10，即 x1，所以 x2. 【方法归纳】 分式的值等于零的条件是分式的分母不等于零且分子等于零，不可忽视分母不等于零
2、这个条件 【例 2 2】 下列各式从左到右的变形正确的是(A)A. B.x12y 1 2xy2xy x2y0.2ab a0.2b2ab a2bC D.x1 xyx1 xyab abab ab【思路点拨】 本题主要考查分式的基本性质及变号法则对于 A，由分式的基本性质知；对于 B，x12y 1 2xy2xy x2y由分式的基本性质知；对于 C，由变号法则知；0.2ab a0.2b10（0.2ab） 10（a0.2b）2a10b 10a2bx1 xy（x1） xyx1 xy对于 D，由变号法则知.ab ab（ab） （ab）ab ab【方法归纳】 分式基本性质的实质是恒等变形，即“形”变而“分式的
3、值”不变，不能等同于等式的性质【例 3 3】 (烟台中考)先化简：( )，再从2x3 的范围内选取一个你喜欢的 x 值代入求值x2x x22x12 x11 x【思路点拨】 根据运算顺序先进行分式的减法运算，再根据分式的除法法则，把除法转化为乘法，最后将 x2 或其他值(注意不能取 x0，1)代入计算即可求出值【解答】 原式x（x1） （x1）22x（x1） x（x1）x（x1） （x1）2x（x1） x1.x2 x1由题意，可取 x2(注意不能取 x0，1，否则题中出现的分式无意义)代入上式，4.(答案不唯一)x2 x122 21【方法归纳】 分式的化简求值，首先要对分式进行化简，化简时要注意
4、运算顺序，有括号要先算括号里的，除 法转化为乘法，分子、分母能分解因式的要分解，代入求值时要使原式有意义2【例 4 4】 (山西中考)解方程： .1 2x11 23 4x2【思路点拨】 先将分式方程化为整式方程，解这个整式方程，将得到的解代入原方程检验即可确定原方程解的 情况 【解答】 方程两边同时乘以 2(2x1)，得 22x13. 解得 x3. 检验：当 x3 时，2(2x1)2(231)0. 所以，x3 是原分式方程的解 【方法归纳】 解分式方程切记：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想” ，方程两边都乘最简公分母，把分式 方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要代入最简公分
5、母验根 【例 5 5】 (广东中考)某工程队修建一条长 1 200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天 完成任务 (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【思路点拨】 根据等量关系：原计划修建天数工效提升后修建天数提前天数，列分式方程求解 【解答】 (1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m根据题意，得4.解得 x100.1 200 x1 200 （150%）x经检验，x100 是原方程的解，且符合题意 答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m
6、. (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加的百分比为 a，则2.解得 a20%.1 200 1001 200 100 （1a）经检验，a20%是原方程的解，且符合题意 答：这个工程队实际平均每天修建道路的工效比原计划增加了 20%. 【方法归纳】 对于列分式方程解应用题的题目，关键是找出等量关系，从而正确地建立方程模型，求出结果， 最后一定要进行验根，找出符合实际情况的解整合集训整合集训 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1 1在下列各式 5x7，3x21，5，中，是分式的有(B)b3 2a1m（np） 7x2xyy2 2x12 74 5
7、bcA2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 2下列分式是最简分式的(B)A. B.2a 3a2bab a2b2C. D.a a23aa2ab a2b23 3分式约分后等于(C)2ab a2bA1 B2a C D.2 a2 a4 4(深圳中考)分式的值为 0，则(C)x24 x2Ax2 Bx2Cx2 Dx035 5化简的结果是(B)m23m 9m2A. Bm m3m m3C. D.m m3m 3m6 6(天津中考)分式方程 的解是(D)2 x33 xAx0 Bx3Cx5 Dx9 7 7有游客 m 人，如果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，那么客房的间数为(A)A. B. 1m1
8、nm nC. D. 1m1 nm n8 8(天津中考)若 x1，y2，则的值等于(D)2x x264y21 x8yA B.1 171 17C. D.1 161 159 9(毕节中考)为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划 多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，则列出的 方程为(A)A. B.400 x300 x30400 x30300 xC. D.400 x30300 x400 x300 x301010(凉山中考)关于 x 的方程2无解，则 m 的值为(A)3x2 x1m
9、x1A5 B8 C2 D5二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) )1111(珠海中考)若分式有意义，则 x 应满足x53 x51212要使与的值相等，则 x65 x14 x21313(临夏中考)化简：x2x2 x24 2x1414当 m2 016 时，计算：2_013m2 m39 m31515已知关于 x 的方程2 的解是负数，则 n 的取值范围为 n2 且 n 3xn 2x13 2三、解答题三、解答题( (共共 5 50 0 分分) ) 1616(6 分)化简：(1) ；1 ab1 bb a（ab）4解：原式aba2abb2 ab（ab）（ab）2
10、ab（ab）.ab ab(2)(淄博中考).abb2 5ab215a2b a2b2解：原式b（ab） 5ab215a2b （ab）（ab）.3a ab1717(6 分)(广安中考)解方程：1.1x x2x 2x4解：去分母，得 2(1x)x2(x2) 解得 x2. 检验：当 x2 时，2(x2)0， x2 是原分式方程的解1818(8 分)(长沙中考)，其中 a2，b1.a22abb2 a2b2b ab解：原式（ab）2 （ab）（ab）b abab abb ab.a ab当 a2，b1 时，原式2.2 211919(8 分)(达州中考)化简，并求值，其中 a 与 2，3 构成ABC 的三边，
11、且 a 为整数a a24a2 a23a1 2a解：原式a （a2）（a2）a2 a（a3）1 a21 （a2）（a3）1 a21a3 （a2）（a3）a2 （a2）（a3）.1 a3a 与 2，3 构成ABC 的三边，且 a 为整数， 1a5，即 a2，3，4. 当 a2 或 a3 时，原式没有意义， 则 a4，原式1.52020(10 分)若关于 x 的方程2有增根，试求 k 的值k x3x4 3x解：原方程可化为 k2(x3)4x. 由题意知 x30，即 x3. 则 k2(33)43. 所以 k1.2121(12 分)(菏泽中考)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双 面打印，节约用纸” 已知打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印， 用纸将减少一半；如果用 A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为 160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克， 求 A4 薄型纸每页的质量(墨的质量忽略不计) 解：设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克，则A4 厚型纸每页的质量为(x0.8)克，根据题意，得2.解得 x3.2.400 x0.8160 x经检验，x3.2 是原分式方程的解，且符合题意 答：A4 薄型纸每页的质量为 3.2 克
