《八年级数学下册 5_4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及解法导学案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 5_4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及解法导学案北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.45.4 分式方程分式方程第第 1 1 课时课时 分式方程的概念及解法分式方程的概念及解法1.理解分式方程的意义. 2.了解分式方程的基本思路和解法. 3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.自学指导：阅读教材 P125-127，完成下列问题. 1.填空： (1)分母中不含有未知数的方程叫做整式方程 (2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.判断下列说法是否正确：232x =5 是分式方程；4x-43=3x4 是分式方程;xx2=1 是分式方程;1x1 =1-y1是分式方程.解：解：不是分式方程，因为分母中不含有未知数.是分式方程.因为分母中含有未知数.是分式
2、方程.因为分母 中含有未知数.是分式方程.因为分母中含有未知数. 自学反馈自学反馈 1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？22-x=3x;x4+y3=7;2-x1=x3;x1)-x(x=-1;x-3=2x；2x+51-x=10；x-x1=2；x12x +3x=1.解：解：是整式方程，因为分母中没有未知数. 是分式方程，因为分母中含有未知数. 判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数. 2.解分式方程的一般步骤是：(1)去分母;(2)解整式方程;(3)验根;(4)小结.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 1 1 解方程:3-x2=x3.解：解：方程两边乘 x(x-3)
3、，得 2x=3(x-3). 解得 x=9. 检验：当 x=9 时，x(x-3)0. 所以,原分式方程的解为 x=9.例例 2 2 解方程:1-xx-1=2)1)(x-(x3 .解：解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得 x=1. 检验：当 x=1 时，( x-1)(x+2)=0.2所以 x=1 不是原方程的解.所以，原方程无解. 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1.解方程：(1)2x1=3x2 ； (2)1xx =33x2x +1；(3)1-x2=1-x42； (4)xx52-x-x12=0.解：解：(1)方程两边乘 2x(x+3),得 x+
4、3=4x.去分母：x+3=4x.化简得：3x=3.解得 x=1. 检验：将 x=1 代入 2x(x+3)0.所以 x=1 是方程的解.(2)方程两边乘 3(x+1)，得 3x=2x+3x+3.解得 x=23.检验：将 x=23代入(3x+3)0.所以 x=23是方程的解.(3)方程两边乘 x2-1,得 2(x+1)=4.解得 x=1. 检验：将 x=1 代入 x2-1=0，所以 x=1 不是方程的解.所以，原方程无解.(4)方程两边乘 x(x+1)(x-1),得 5(x-1)-(x+1)=0.解得 x=23.检验：将 x=23代入 x(x+1)(x-1)0.所以 x=23是原方程的解.方程中分
5、母是多项式，要先分解因式再找公分母.2.解分式方程：(1)1-xx=2-2x3-2;(2)2-x3-x+1=x-23;(3)1-2x2x=1-2x2 .解：(1)方程两边乘 2x-2，得 2x=3-2(2x-2).解得 x=67.检验：当 x=67时，2x-20.所以 x=67是原方程的解.(2)方程两边乘 x-2,得 x-3+x-2=-3. 解得 x=1. 检验：当 x=1 时，x-20.所以，x=1 是原方程的解. (3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得 2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1). 解得 x=0. 检验：当 x=0 时，(2x-1)(x+2)0.所以，x=0 是原方程的解. 课堂小结课堂小结 解分式方程的思路是：
