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1、第 1 页 共 20 页中级财管全书公式总结中级财管全书公式总结第二章第二章 财管基础财管基础一、一、 复利现值和终值复利现值和终值复利终值复利终值公式: FP（1i）n其中，（1i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值复利现值公式：PF1/（1i）n其中 1/（1i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示结论（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1i）n和复利现值系数 1/（1i）n互为倒数。（3 3）二、年金有关的公式：二、年金有关的公式：项目公式系数符号系数名称普通年金终值iiAFn1)1 ()/(1)1 (niAFiin ，普通年金终值系
2、数年偿债基金1)1 (niiFA)/(1)1 (niFAiin，偿债基金系数普通年金现值iiAPn)1 (1，),/()1(1niAPiin普通年金现值系数年资本回收额n) i1 (1iPA)/()1 (1niPAiin，资本回收系数预付年金与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）普通年金的现值预付年金终值=（1+i）普通年金的终值预付年金现值系数=（1+i）普通年金的现值系数即：普通年金现值系数表期数减 1，系数加 1预付年金终值系数=（1+i）普通年金终值系数即：普通年金终值系数表期数加 1，系数减 11.1.预付年金预付年金终值终值 具体有两种方法：方法一：预付年金终值普通年金终值（1i
3、）。方法二：FA（F/A，i，n1）1现值现值两种方法方法一：PA（P/A，i，n1）1方法二：预付年金现值普通年金现值（1i）2.2.递延年金递延年金现值现值【方法 1】两次折现计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） 【方法 2】PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）式中，m 为递延期，n 为连续收支期数，即年金期。【方法 3】先求终值再折现（4）PAA（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）终值终值第 2 页 共 20 页递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FAA（F/A，i，n） 注意式中“n”表示的是
4、A 的个数，与递延期无关。3.3.永续年金永续年金 利率可以通过公式 i=A/P现值现值 P=A/i永续年金无终值4.4.普通年金普通年金现值 =A*（P/a,i,n）终值= A*（F/a,i,n）5.5.年偿债基金的计算年偿债基金的计算偿债基金和普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。 6.6.年资本回收额的计算年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值 P，求年金 A。 计算公式如下：式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆
5、运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【总结总结】系数之间的关系系数之间的关系1.互为倒数关系复利终值系数复利现值系数1年金终值系数偿债基金系数1年金现值系数资本回收系数12.预付年金系数与年金系数终值系数（1）期数加 1，系数减 1（2）即付年金终值系数普通年金终值系数（1+i）现值系数（1）期数减 1，系数加 1（2）即付年金现值系数普通年金现值系数（1+i）（5）三三. .名义利率与实际利率名义利率与实际利率一年多次计息时的名义利率与实际利率一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率：1 年计息 1 次时的“年利息/本金”名义利率：1 年计息多次的“年利息/本金”实际=1
6、+ 名义1 + 通货膨胀率 1（6 6）四四.风险与收益的计算公式风险与收益的计算公式1.1. 资产收益的含义与计算资产收益的含义与计算单期资产的收益率资产价值（价格）的增值期初资产价值（价格） 利息（股息）收益资本利得期初资产价值（价格） 利息（股息）收益率资本利得收益率2.2. 预期收益率预期收益率预期收益率 E（R）第 3 页 共 20 页式中，E（R）为预期收益率；Pi表示情况 i 可能出现的概率；Ri表示情况 i 出现时的收益率。3.3. 必要收益率必要收益率必要收益率无风险收益率风险收益率4.4. 风险的衡量风险的衡量方差标准差方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案
7、风险程度的比较。标准离差率对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值5.5. 资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益1)1)投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率)()RiipREWE（2)2) 投资组合的风险投资组合的风险2121212 22 22 12 122，wwwwp3)3) 投资组合的方差投资组合的方差2121212 22 22 12 122，wwwwp6.6. 系数系数定义公式定义公式mi mi mmimimmi iRRCOV ，2， 2),(证券资产组合的系统风险系数证券资产组合的系统风险系数7.7.资本资产定价模型资本资产定价模型R
8、 = Rf+（RmRf）R 表示某资产的必要收益率； 表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率四、总成本模型四、总成本模型总成本固定成本总额变动成本总额固定成本总额（单位变动成本业务量）1).1).高低点法高低点法b= 最低点业务量最高点业务量最低点业务量成本最高点业务量成本 - xy a=最高点业务量成本-b最高点业务量或：=最低点业务量成本-b最低点业务量2).2). 回归分析法回归分析法第 4 页 共 20 页a= b= 222（xxnxyxyx 22xnxxynyx（第三章第三章 预算管理预算管理一一. .现金预算现金预算可
9、供使用现金期初现金余额现金收入可供使用现金现金支出现金余缺现金余缺现金筹措现金运用期末现金余额二二. .生产预算生产预算预计生产量预计销售量预计期末存货预计期初存货三三. .直接材料预算直接材料预算1.某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额该产品预计产量2.某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量-该材料预计的期初库存量3.购买材料支付的现金=本期含税采购金额本期付现率+前期含税采购金额本期付现率4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出（包括支付前期的采购支出）四四. .直接人工预算直接人工预算1.某种
10、产品直接人工总工时单位产品定额工时该产品预计生产量2.某种产品直接人工总成本单位工时工资率该种产品直接人工总工时五五. .制造费用预算制造费用预算1.变动制造费用预算变动制造费用分配率业务量预算总数2.制造费用预计现金支出制造费用预算总额折旧费用六、单位生产成本预算六、单位生产成本预算1单位产品预计生产成本单位产品预计直接材料成本单位产品预计直接人工成本单位产品预计制造费用2期末结存产品成本期初结存产品成本本期生产成本本期销售成本七七. .销售及管理费用预算销售及管理费用预算销售及管理费用预计现金支出销售及管理费用预算总额折旧及摊销费用第四章第四章 筹资管理（上）筹资管理（上）融资租赁租金的计
11、算：（按等额年金法）融资租赁租金的计算：（按等额年金法）（1） 、租金在期末支付租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n)】/(P/A,i,n)(2)、租金在期初支付租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n)】/【(P/A,i,n-1)+1】【提示】这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的。如果预计残值归承租人所有，则不需要减去残值租金=【租赁设备*（P/F,i,n） 】/(P/A,i,n)第五章第五章 筹资管理（下）筹资管理（下）一一. .可转换公司债券的转换比率的计算可转换公司债券的转换比率的计算转换价格债券面值转换比率 二因素分析法的计算二因素分析法的计算资金需要量（基期资
12、金平均占用额不合理资金占用额）（1预测期销售增减率）（1预测期资金周转速度变动率）【提示】如果预测期销售增加，则用（1预测期销售增加率） ；反之用“减” 。如果预测期资金周转速度加快，则应用（1预测期资金周转速度加速率） ；反之用“加” 。三三. .销售百分比法销售百分比法外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益第 5 页 共 20 页增加的资产=增量收入*基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数或=基期敏感资产*预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数 增加的负债=增量收入*基期敏感负债占基期销售额的百分比或=基期敏感负债*预计销售收入增长率 增加的留存收益=预计
13、销售收入（总收入）*销售净利率*利润留存率四四. .资金习性预测法资金习性预测法1 1、高低点法：、高低点法：b=b=（最高收入期的资金占用量（最高收入期的资金占用量- -最低收入期的资金占用量）最低收入期的资金占用量）/ /（最高销售收入（最高销售收入- -最低销售收入）最低销售收入）a=a=最高（低）收入期的资金占用量最高（低）收入期的资金占用量-b*-b*最高（低）销售收入最高（低）销售收入2 2、回归直线法：、回归直线法：Y=a+bXY=a+bX方程两边同时乘以方程两边同时乘以 ，得，得 y=na+bxy=na+bx 方程两边同时乘以方程两边同时乘以 xx，得，得 xy=xa+bx2x
14、y=xa+bx2 解联立方程解联立方程即可即可五、资本成本计算五、资本成本计算总公式：1 1、银行借款资本成本、银行借款资本成本一般模式一般模式折现模式折现模式根据“现金流入现值现金流出现值0”求解折现率2 2公司债券资本成本公司债券资本成本一般模式一般模式折现模式折现模式根据“现金流入现值现金流出现值0”求解折现率3.3.融资租赁资本成本融资租赁资本成本融资租赁资本成本的计算（不考虑所得税）（1）残值归出租人设备价值年租金年金现值系数+残值现值（2）残值归承租人设备价值年租金年金现值系数4.4.普通股资本成本普通股资本成本股利增长模型法股利增长模型法假设：某股票本期支付股利为 D0，未来各期
15、股利按 g 速度增长，股票目前市场价格为 P0，则普通股资本成本为：第 6 页 共 20 页【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。资本资产定价模型法资本资产定价模型法KsRf+（RmRf）5.5.留存收益资本成本留存收益资本成本参照普通股成本公式，但不考虑筹资费用。6 6平均资本成本平均资本成本六、杠杆效应六、杠杆效应1 1、经营杠杆系数、经营杠杆系数（1）DOL 的定义公式：经营杠杆系数息税前利润变动率/产销变动率（2）简化公式：报告期经营杠杆系数基期边际贡献/基期息税前利润DOLM/EBITM/（MF）基期边际贡献/基期息税前利润【提示】经营杠杆系数简化公式推导假设基期的息税前利润 EBITPQVcQF，产销量变动 Q，导致息税前利润变动，EBIT（PVc）Q，代入经营杠杆系数公式：2.2.财务杠杆系数财务杠杆系数（1）定义公式： （2）简化公式： 3.3.总
