《八年级数学 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第3课时 勾股定理的逆定理试题湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第3课时 勾股定理的逆定理试题湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理基础题基础题 知识点知识点 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 1 1下列各组数中不是勾股数的是(B) A3，4，5 B4，5，6 C5，12，13 D6，8，10 2 2(广西中考)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是(D) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1， ，233 3如果一个三角形的三边分别为 3，4，5，那么其面积为(A) A6 B12 C15 D20 4 4已知三角形的三边长之比为 11，则此三角形一定是(D)2A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 5 5三角形的三边长满足(ab)2c
2、22ab，则这个三角形是(C) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 6 6如图，正方形小方格边长为 1，则网格中的ABC 是(A)A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 7 7三角形三边长分别为 4，8，4，则该三角形最小边对应的角与最大边对应的角依次是(B)3A30，60 B30，90 C60，90 D45，90 8 8若在ABC 中，AB5 cm，BC6 cm，BC 边上的中线 AD4 cm，则ADC 的度数是 90 度 9 9已知一个三角形的三边长分别为 n1，n2，n3，则当 n2 时，这个三角形是直角三角形 1010在ABC 中，A，B，C 的
3、对边分别是 a，b，c，判 断下列三角形是否为直角三角形？并判断哪一个角是 直角？ (1)a10，b26，c24； (2)a5，b7，c9； (3)a2，b，c.37解：(1)a10，b26，c24， a2100，b2676，c2576. 100576676，即 a2c2b2， 此三角形是直角三角形，B 是直角 (2)a5，b7，c9， a225，b249，c281. 25497481， 此三角形不是直角三角形 (3)a2，b，c，37a24，b23，c27. 437，即 a2b2c2， 此三角形是直角三角形，C 是直角21111如图所示是一个零件的形状示意图按规定这个零件中的 AD 与 CD
4、 必须互相垂直，工人师傅通过测量得到 A 到 C 的距离是 10 cm，AD8 cm，CD6 cm.问这个零件是否合格？解：合格连接 AC. AD2CD28262102AC2， 根据勾股定理的逆定理得ACD 是直角三角形，且ADC90， 零件合格 中档题中档题 1212如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB，CD，EF，GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段 是(B)ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CF，EF DGH，AB，CD 1313已知两条线段的长为 3cm 和 2cm，当第三条线段的长为或 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形5131414在ABC
5、中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 ca2b，ca b，则ABC 是直角三角形1 21515如图，在ABC 中，ADBC，AD12，BD16，CD5. (1)求ABC 的周长； (2)判断ABC 是否是直角三角形，并就明理由解：(1)ADBC， ADBADC90. 在 RtABD 和 RtACD 中， 根据勾股定理得 AB2AD2BD2，AC2AD2CD2. 又 AD12，BD16，CD5， AB20，AC13. CABCABACBC ABACBDDC 2013165 54. (2)ABC 不是直角三角形 理由：AB20，AC13，BC21， AB2AC2BC2. ABC 不是直
6、角三角形 1616如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，BC3，AB4，AD12，CD13.求四边形 ABCD 的面积3解：连接 AC. 在 RtABC 中，ABC90，BC3，AB4， AC5.BC2AB23242在ACD 中， AC2AD252122132CD2， ACD 是直角三角形，且CAD90. S四边形 A BCDS ABCSACD 34 5121 21 236. 综合题综合题 1717如图，点 D 是ABC 内一点，把ABD 绕点 B 按顺时针方向旋转 60得到CBE，若 AD4，BD3，CD5. (1)判断DEC 的形状，并说明理由； (2)求ADB 的度数解：(1)DEC 是直角三角形理由： 根据旋转的性质，得 ADEC4，BDBE3，ABBC，DBEABC60，ADBBEC. ABC 和DBE 均为等边三角形 DEBD3. CD5， DE2EC2324252CD2. 故DEC 为直角三角形 (2)DEC 为直角三角形， DEC90. 又BDE 为等边三角形， BED60. BEC9060150. ADB150.
