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1、1第第 2 2 课时课时 勾股定理的实际应用勾股定理的实际应用1.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值.自学指导：阅读教材 12 页至 13 页，完成下列问题.知识探究知识探究勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.自学反馈自学反馈1在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面 6 米处折断倒下，量得 倒下部分的长是 10 米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？ 请你通过计算、分析后给出正确的回答( A )
2、 A一定不会 B可能会 C一定会 D以上答案都不对2如图，要制作底边 BC 的长为 44 cm，顶点 A 到 BC 的距离与 BC 长的比为 14 的等腰三角形木衣架，则腰 AB 的 长至少需要 11cm.(结果保留根号的形式)53(东营中考)如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一 棵树的树梢，问小鸟至少飞行 10 米4小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了 1 米，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地此时绳子下端距 旗杆底部 5 m，那么旗杆的高度为多少 m? 解：如图，设旗杆的高 AB 为x m，则绳子 AC 的长为(x1)m.在
3、RtABC 中，AB2BC2AC2，x252(x1)2， 解得 x12.答：旗杆的高度为 12 m.2活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 1 1 如图，在垂直于地面的墙上距离地面 2m 的 A 点处斜放一个长为 2.5m 的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑 0.5m 到了A点处，则梯子在地面上滑出的距离BB的长度为（ B ）A.0.4m B.0.5m C.0.6m D.0.7m例例 2 2 印度数学家什迦逻（1141 年1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请
4、用学过的数学知识回答这个问题.解：设湖水深为 x 尺，则红莲总长为（x+0.5）尺，根据勾股定理，得22220.5xx，解得 x=3.75，即湖水深 3.75 尺.活活动动 2 2 跟踪训练跟踪训练1.如图，有一个圆柱，它的高等于 16，底面半径等于 4，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面 上与 A 点相对的 B 点处食物，需要爬行的最短路程是（取 3） （ B ）A.12 B.20 C.25 D.302.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4 000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩 5 000 米，飞机每小时飞行多少千米？解：解：540 千米求速度，要把 20 秒换算成小时，20 秒=1 180小时.3.3.小明的妈妈买了一部 29 英寸(74 厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 463厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？解：解：582+462=5 480；742=5 476，荧屏对角线大约为 74 厘米.售货员没有搞错.我们通常所说的 29 英寸或 74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度.活动活动 3 3 课堂小结课堂小结把实际问题转化成直角三角形，利用勾股定理进行计算.
