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1、人教新课标,方法四：因式分解法,22.2 一元二次方程 的解法,一、复习引入:,用适当的方法解下列一元二次方程。,（1）（x+5）2 = 4,（2）x 2 +10x = 4,（3）3x 2 -2x -1=0,直接开平方法,配方法,公式法,二、新方法探究:,1、若ab=0,则a= 或b=,?,?,0,0,2、若x(x-2)=0,则x= 或x-2=,?,?,0,0,3、若(x+6)(x-2)=0,则x+6= 或x-2=,?,?,0,0,1、若x(x-2)=5,则x= 或x-2=,1,5,2、若x(x-2)=5,则x= 或x-2=,5,1,新方法探究:,是非判断,新方法探究:,3、若(x+6)(x-
2、2)=2,则x+6= 或x-2=,1,2,是非判断,4、若(x+6)(x-2)=2,则x+6= 或x-2=,2,1,由AB=0得A=0或B=0（ A、B表示两个一次因式）,用因式分解法 解一元二次方程的依据,示例：用用因式分解法解方程 x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个 的乘积。 3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4、两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1、例、解下列方程,三、新方法运用,2、快速回答：下
3、列各方程的根分别是多少？,3、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),练习：书P40练习,解题框架图,解：原方程可变形为：=0 ( )( )=0=0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,十字相乘法,解下列方程 1、x23x10=0,解：原方程可变形为,十字相乘法,(x5)(x+2)=0,x5=0或x+2=0, x1=5 ,x2 = -2,解下列方程 1、x23x10=0,解：原方程可变形为,十字相乘法,(x5)(x+2)=0,x5=0或x+2=0, x1=5 ,x2 = -2,解下列方程 2、(x+3)(x-1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2 = -4,x2+2x8=0,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,简记歌诀：,右化零 左分解 两因式 各求解,
