《八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(第3课时)教案 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(第3课时)教案 (新版)湘教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!http:/ 学 目 标1知识与技能:理解并会证明勾股定理的逆定理;会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形;知道什么叫勾股数,记住一些觉见的勾股数2. 过程与方法:通过勾股定理与其逆定理的比较,提高学生的辨析能力; 通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用,提高综合运用知识能力3.情感态度与价值观:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征重 点 难 点1、重点:勾股定理的逆定理及其应用 2、难点:勾股定理的逆定理及其应用教 学 策 略观察、比较、合作、交流、探索教 学 活 动
2、课前、课中反思1、新课背景知识复习: 勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形 2、逆定理的获得(1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来(2)学生自己证明逆定理:如果三角形的三边长 a、b、c 有下面关系:a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形强调说明: (1)勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理,逆定理是直角三角形的判定 定理(2)判定直角三角形的方法:角为 900垂直勾股定理的逆 定理2、 定理的应用-判定由线段 a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形。a=6, b=8, c=10; a=12, b=15, c=20.如图 1-21,在ABC 中,已知
3、 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17. 求 DC 的长。通过勾股定理与其 逆定理的比较,提 高学生的辨析能 力; 通过勾股 定理及以前的知识 联合起来综合运用, 提高综合运用知识 能力数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!http:/ 补充: 1、 如果一个三角形的三边长分别为 a2 =m2-n2 ,b=2mn, c=m2+n2(mn) 则这三角形是直角三角形证明: a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4= (m2+n2)2 a2+b2=c2 ,C900 2、 已知:如图,四边形 ABCD 中,B ,AB3,BC4,CD12,AD13 求四边形 ABCD 的面积解:连结 ACB ,AB3,BC4 AC5 ACD900 以上习题,分别由学生先思考,然后回答师生共同补充完 善 (教师做总结)4、课堂小结:(1)逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边(最大边)(2)判定是否为直角三角形的一种方法:结合勾股定理和代数式、 方程综合运用 5、布置作业: 补充:如图,已知:CDAB 于 D,且有 求证:ACB 为直角三角形 证明:CDAB 又 数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!http:/ 后 反 思