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1、1,第五章 非平衡载流子,处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度称为平衡载 流子浓度。在非简并情况下，电子、空穴浓度的乘积为：,该式说明，在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子浓度的乘积n0p0等于该温度时的本征载流子浓度ni的平方，与所含杂质无关。该式适用于本征半导体材料和杂质半导体材 料。也是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。,2,半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，就导致其处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡态。处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是n0、p0，而是比它们多
2、出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子(或过剩 载流子)。,3,5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程,4,非平衡载流子的产生、复合、寿命 准费米能级 复合理论 非平衡载流子的运动规律 扩散方程 爱因斯坦关系式 连续性方程,本章重点,5,5.1 非平衡载流子的注入与复合,一、非平衡载流子的产生,对半导体施加外部作用使其内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的注入。产生非平衡载流子的方法有： 光注入：用光照使
3、半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入。 电注入 高能粒子辐照其它能量传递方式,6,1. 光注入,7,2. 非平衡载流子浓度的表示法,8,3. 大注入和小注入,小注入情况下，非平衡少子浓度可以比平衡少子浓度大得多，其作用显著，而非平衡多子的作用可忽略。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。,9,二、非平衡时的附加电导,10,11,产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。,三、非平衡载流子的复合,12,热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言，任何时候电子和空穴总是不断地产
4、生和复合。在热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变； 光照半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过复合而导致一定的净产生，在半导体中产生了非平衡载流子，半导体处于非平衡态；,13,光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子和空穴的数目比热平衡时的增多了，它们在热运动中相遇而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而导致一定的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值，半导体又回到了热平衡状态。,14,掺杂、改变温度和光照激发都可以改变半导体的电导率，试从三者的物理过程说明其区别。,思考题,15,5.2 非平衡载
5、流子的寿命,一、寿命的概念,非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内净复合消失的 电子-空穴对数，为p/或n/,16,设一束光在一块n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子n、p。在t0时刻，光照突然停止，p将随时间而变化：,与p(t)无关,17,非平衡载流子随时间的衰减,寿命是重要的结构灵敏参数,18,二、寿命的意义,寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历时间,19,通常寿命是用实验方法测量的。各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。不同的注入和检测 方法的组合就形成了许多寿命测量方法。 最常用的注入方法是光注入和电注入； 检测非平衡载流子的方法很多： 常用的测量寿命的
6、方法有直流光电导衰减法、光磁电法(利用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿命，在砷化镓等-族化合物半导体中用得最多； 还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗材料，寿命分别可达103s、104s；砷化镓的寿命极短，约为10-510-6s，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在个很大的范围内变化。,三、寿命的测量方法,20,5.3 准费米能级,一、热平衡状态,1. 费米能级,热平衡状态下，整个半导体中有统一的费米能级，这个统一的费米能级也使热平衡状态的标志。,2. 载流子浓度,3. 载流子浓度乘积,21,二、非平衡状态,1.
7、准费米能级,当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，分别就价带和导带中的电子讲，它们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级”。导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。导带的准费米能级也称电子准费米能级，用 表示；相应地，价带的准费米能级称为空穴准费米 能级，用 表示。,22,2. 载流子浓度,23,由上式可知，无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF越远，但是EFn、EFp偏离EF的程度是不 同的：,3.
8、准费米能级的位置,更靠近导带,更靠近价带,24,一般在非平衡态时，往往总是多数载流子的准费米能级和平衡时的费米能级偏离不多，而少数载流子的准费米能级则偏离很大。,少子准费米能级,少子准费米能级,25,4. 载流子浓度乘积,EFn和EFp偏离的大小直接反映np和ni2相差的程度，即反映了半导体偏离热平衡态的程度： 偏离越大，说明不平衡情况越显著； 两者靠得越近，说明越接近平衡态； 两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于平衡态。,26,5.4 复合理论,由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在平衡态总有一定数目的电子和空穴。从微观角度讲： 平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的微观过程
9、之间的平衡； 这些微观过程促使系统由非平衡态向平衡态过渡，引起非平衡载流子的复合； 因此，复合过程是属于统计性的过程。,27,一、复合类型,电子和空穴通过 禁带的能级(复合 中心)进行复合,电子在导带和价 带之间的直接跃 迁，引起电子和 空穴的直接复合,28,29,二、非子复合时释放能量的方式,非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种： 发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合； 发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动； 将能量给予共他载流子，增加它们的动能，称为俄歇(Auger)复合。,30,三、直接复合(禁带宽度越小，直接复合的概率越大),(一) 复合率R,
10、单位时间、单位体积内复合掉的电子-空穴对数，单位：对(个)/(scm3)：,其中r称为电子-空穴复合概率，代表不同热运动速度的电子 和空穴复合概率的平均值。 由于不同的电子和空穴具有不同的热运动速度，因此它们的复合概率与其运动速度有关； 在非简并半导体中，电子和空穴的运动速度遵守玻耳兹曼分布，因此，在一定温度下，可以求出载流子运动速度的平均值，所以r也有完全确定的值，它仅是温度的函数，而与n和p无关。这样，上式就表示复合率正比于n和p。,能带角度：导带电子直接落入价带与空穴复合,31,(二) 产生率G,单位时间、单位体积内产生的电子-空穴对数，单位：对(个)/(scm3)。仅是温度的函数，与n
11、、p无关。热平衡时产生率必须等于复合率，则有：,能带角度-价带电子,32,(三) 直接净复合率Ud,复合率减去产生率等于非平衡载流子的净复合率：,33,(四) 直接复合非平衡载流子的寿命,R越大，净复合率越大，值越小； 与平衡载流子浓度和非平衡载流子浓度都有关； 的大小也取决于复合概率r。理论计算得到的室温时本征硅和锗的值为：,实际上Si、Ge的最大寿命仅是几毫秒，比上述数据小很多。表明材料寿命主要由间接复合决定，而不是直接复合。,34,1. 小注入情况,35,2. 大注入情况,36,四、间接复合,非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合
12、中心)的复合。,37,在两步复合过程中，共有四个微观过程：,互逆过程,互逆过程,俘获电子,俘获空穴,发射电子,发射空穴,在稳定情况下，这四个微观过程必须保持复合中心上的电子数不变，即nt为常数：、两个过程中复合能级上电子的积累，等于、过程中复合中心上电子的减少。,38,对以上四个微观过程作确切定量的描述，可以求出非平衡载流子通过复合中心复合的复合率：,39,1.俘获电子,复合中心能级Et从导带俘获电子。电子俘获率：单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数。表示为：,rn为电子俘获系数，是个平均量，反映复合中心俘获电子能力的大小； 导带电子越多，空的复合中心越多，电子碰到复合中心而被俘获的机会就
13、越大，即跟二者成比例。,(一) 电子俘获与发射,40,2.发射电子,复合中心能级Et上的电子被激发到导带，是俘获电子过程的逆过程。电子产生率：单位体积、单位时间向导带发射的电子数。表示为：,s-为电子激发概率(电子发射系数)，只要温度一定，它的值就确定的； 电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的复合中心的浓度)成比例； 考虑非简并情况，导带基本是空的，产生率与n无关。,41,3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系,热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即电子产生率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和复合中心能级上的电子浓度，则有：,42,费米能级EF与复合中
14、心能级Et重合时导带的平衡电子浓度,内在联系,43,1.俘获空穴,电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合 中心能级从价带俘获了一个空穴。空穴俘获率：单位体积、单位时间被复合中心俘获的空 穴数。表示为：,rp为空穴俘获系数，是个平均量，反映复合中心俘获空穴能力的大小； 价带空穴越多，复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的复合中心的浓度)越大，空穴碰到复合中心电子而被俘获的机会就越大，即跟二者成比例。,(二) 空穴俘获与发射,44,2.发射空穴,价带电子被激发到复合中心能级Et上，或者说复合中心能级向价带发射了一个空穴，是俘获空穴过程的逆过程。空穴产生率：单位体积、单位时间向价带
15、发射的空穴数。表示为：,s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ； 空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的浓度)成比例； 考虑非简并情况，价带基本是满的，产生率与p无关。,45,3. 空穴俘获和发射互逆过程的内在联系,热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即空穴产生率等于空穴俘获率。设p0和nt0分别为平衡时价带空穴浓度和复合中心能级上的电子浓度，则有：,46,费米能级EF与复合中心能级Et重合时价带的平衡空穴浓度,内在联系,47,(三) 非平衡载流子的净复合率,非平衡状态下：,表示单位体积、单位时间导带减少的电子数等于价带减少的空穴数，即导带每损失一个电子，价带也损失一个空穴，电子
16、和空穴通过复 合中心成对地复合。,48,非平衡载流子的净复合率为：,也适用于n、p0的情况，此时复合率为负值，实际上表示电子-空穴对的产生率。,49,该公式是通过复合中心复合的普遍理论公式 ； 热平衡时有：,非热平衡时有：,半导体中注入非平衡载流子后，由：,可得净复合率为：,50,(四) 间接复合非平衡载流子的寿命,寿命与复合中心浓度Nt成反比。现讨论小注入情况下，两种导电类型和不同掺杂程度的半导体中非平衡载流子的寿命。对于一般的复合中心，rn、rp 相差不大。,51,1. n型半导体,设复合中心能级Et更接近价带，Et为相对于禁带中心与Et对称的能级位置。,52,(1) 强n型区,在掺杂较重的n型半导体中，对寿命起决定作用的是复合中心对少数载流子空穴的俘获系数rp，而与电子俘获系数rn无关； 原因：在重掺杂的n型材料中，EF远在Et之上，所以复合中心能级基本上填满了电子，相当于复合中心俘获电子的过程总是完成了的，因此，正是这Nt个被电子填满的复合中心对空穴的俘获率rp决定着寿命值。,
