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1、6-3 RLC并联电路的零状态响应和全响应,内容提要,零状态响应,全响应,X,1 零状态响应,,,X,返回,2 全响应,求解微分方程的经典方法:全响应通解特解,动态元件的初始状态不为零,且有外加激励作用时电路的响应。,求电路全响应的两种方法:,零输入零状态方法:全响应零输入响应零状态响应,X,例题1,解:,t 0时:,时:,特征根为一对共轭复根,电路处于欠阻尼状态。,X,特征方程:,特征根: ,,解(续),初始条件:,X,解(续),X,解(续),X,例题2,在如图所示电路中,假设 , ,,时,根据KCL有:,解:,X,特征方程:,特征根: ,,初始条件:,解(续),X,解(续),X,6-4 R
2、LC串联电路,RLC串联电路的分析方法与RLC并联电路类似,根据 电路中元件参数值的不同,电路仍然具有四种状态, 即过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼,电路状态的 判断仍然是根据特征方程的特征根的不同情况决定。,根据KVL及元件的VCR可列出如下方程:,X,如果以电容电压作为状态变量,则将,的方程并整理可得:,带入上面,此即为RLC串联电路的微分方程。其特征方程为:,特征根为:,通解形式为,X,电容电压的全响应为通解,加特解,,即:,1 过阻尼状态,2 欠阻尼状态,3 临界阻尼状态,X,4 无阻尼状态 R=0,X,例题1,开关打开前:,X,解,将元件参数带入微分方程并整理得:,特征方程为:,求得特征根为:,因为特征根为两个相等的负实根,所以电路处于临 界阻尼状态,通解具有如下形式:,因为激励为直流,所以设特解为:,X,解(续),带入微分方程求得:,的全响应为:,解方程求得:,X,解(续),仿真波形,解(续),X,演示,