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1、用心 爱心 专心 - 1 -曲线运动 万有引力与航天 章末大盘点(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1.右图示为一链条传动装置的示意图已知主动轮是逆时针转动的，转速为 n，主动轮和从动轮的齿数比为 k.以下说法中正确的是()A从动轮是顺时针转动的B从动轮是顺时针转动的C从动轮的转速为 nkD从动轮的转速为 n/k解析：主动轮与从动轮的转速比等于两轮的齿数之反比，即 n n ，可得 C 正1k确答案：C2(2010天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小
2、解析：探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G m r， G m ， G m 2r， G ma.由以上四式可知， T 减小则 r 减小，Mmr2 4 2T2 Mmr2 v2r Mmr2 Mmr2a、 v、 均增大，故仅 A 正确答案：A3英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在XTEJ1650500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径 R 约 45 km，质量 M和半径 R 的关系满足 (其中 c 为光速， G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量MR c22G级为()A10 8 m/s2 B10 10 m/s2C10
3、 12 m/s2 D10 14 m/s2解析：星球表面的物体满足 mg G ，即 GM R2g，由题中所给条件 推出MmR2 MR c22GGM Rc2，则 GM R2g Rc2，代入数据解得 g10 12 m/s2，C 正确12 12答案：C4质量为 2 kg 的质点在 x y 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如右图所示，下列说法正确的是()A质点的初速度为 5 m/sB质点所受的合外力为 5 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s 末质点速度大小为 6 m/s解析：由 x 方向的速度图象可知，在 x 方向的加速度为 1.5 m/s2，受力 Fx3 N，由
4、在 y 方向的位移图象可知在 y 方向做匀速直线运动，速度为 vy4 m/s，受力 Fy0.因此质点的初速度为 5 m/s，A 选项正确；受到的合外力为 3 N，B 选项错误；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C 选项错误；2 s 末质点速度应该为 v m/s2 62 42 13m/s，D 选项错误答案：A用心 爱心 专心 - 2 -5.如右图所示，在斜面顶端 a 处以速度 va水平抛出一小球，经过时间 ta恰好落在斜面底端 P 处；今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb水平抛出另一小球，经过时间 tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A va vb
5、 B va vb2C ta tb D ta2 tb解析：本题考查平抛运动，中档题做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t ， a 物体下落的高度是 b 的 2 倍，有 ta tb， D 错误；水平方向的距离由高度和2hg 2初速度决定 x v0 ，由题意得 a 的水平位移是 b 的 2 倍，可知 va vb，B 正确2hg 2答案：B6.(2011东北三校二次联考)如右图所示，在绕中心轴 OO转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是()A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了
6、C物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加， 所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C 错误；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D 正确答案：D7地球有一个可能的天然卫星被命名为“J002E2” ，这个天体是美国亚利桑那州的业余天文爱好者比尔杨发现的，他发现“J002E2”并不是路经地球，而是以 50 天的周期围绕地球运行，其特征很像火箭的残
7、片或其他形式的太空垃圾由此可知“J002E2”绕地半径与月球绕地的半径之比约为()A. B.3259 3925C. D.53 35解析：由万有引力提供向心力有 m1 2r1和 m 月 2r 月 ，两式相比解GMm1r21 (2T1) GMm月r2月 (2T月 )得： 约为 ，A 正确r1r月 3259答案：A8.(2011西南师大附中模拟)如右图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度 vmin g R rB小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球有
8、较小的作用力D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误，B 正确；小球在水平线 ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN与球重力在背离圆心方向的分力 Fmg的合力提供向心力，即： FN Fmg m ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作v2R r用力，C 错误；小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小用心 爱心 专心 - 3 -有关，D 错误答案：B9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统” “双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个
9、星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如右图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m1 m232.则可知()A m1、 m2做圆周运动的线速度之比为 32B m1、 m2做圆周运动的角速度之比为 32C m1做圆周运动的半径为 L25D m2做圆周运动的半径为 L25解析：两恒星的轨道半径分别为 r1、 r2，则r1 r2 L又由两恒星的向心力大小相等得G m1r1 2 m2r2 2m1m2L2由以上两式得 r1 L， r2 L25 35所以 v1 v2 r1 r223，故选 C.答案：C
10、10.(2011安徽亳州)如右图所示， P 是水平面上的圆弧凹槽从高台边 B 点以某速度 v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨道 O 是圆弧的圆心， 1是 OA 与竖直方向的夹角， 2是 BA 与竖直方向的夹角则()A. 2 Btan 1tan 22tan 2tan 1C. 2 D. 21tan 1tan 2 tan 1tan 2解析：由题意可知：tan 1 ，tan 2 ，所以 tan 1tan vyvx gtv0 xy v0t12gt2 2v0gt 22，故 B 正确答案：B二、非选择题11.如右图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，
11、顶角为2 ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为 m 的小金属环 P.(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环 P 从距离顶点 O 为 x 的A 点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点 O 需多长时间？(2)若小金属环 P 随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒 n 转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？解析：(1)设小金属环沿棒运动的加速度为 a，滑至 O 点用时为 t，由牛顿第二定律得 mgcos ma由运动学公式得 x at212用心 爱心 专心 - 4 -联立解得 t .2xgcos (2)设小金属环离对称轴的距离为 r，由牛顿第二定律和向心力公式得mgcot mr 2，
12、2 n联立解得 r .gcot 4 2n2答案：(1) (2)2xgcos gcot 4 2n212(2010重庆理综)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如右图所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 d，重力加速度为 g.忽略手的运动半径和空气阻力34(1)求绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为
13、多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，有竖直方向 d d gt2，水34 12平方向 d v1t联立解得 v1 2gd由机械能守恒定律，有mv mv mg12 2 12 21 (d 34d)得 v2 .52gd(2)设绳能承受的最大拉力大小为 FT，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为 R d34由圆周运动向心力公式，有 FT mgmv21R联立解得 FT mg.113(3)设绳长为 l，绳断时球的速度大小为 v3，绳承受的最大拉力不变，有 FT mg m 得 v3v23l 83gl绳断后球做平抛运动，竖直位移为 d l，水平位移为 x，时
14、间为 t1.有 d l gt ， x v3t112 21得 x4l d l3当 l 时， x 有极大值 xm d.d2 233答案：(1) v1 v2 (2) mg(3) l xm d2gd52gd 113 d2 233用心 爱心 专心 - 5 -滚动训练(三)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1(2011南通三模)关于速度和加速度，下列说法中正确的是()A速度不变时，加速度可能改变B加速度增大时，速度可能减小C速度变化越来越快时，加速度越来越小D速度方向改变时，加速度的方向也一定改变解析：速度不变时，加速度一定为零，选项 A 错误；加速度方向与速度方向相反时速度减小，
15、选项 B 正确；加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快时，加速度越来越大，选项 C 错误；速度方向改变时，加速度方向不一定改变，如平抛运动，选项 D 错误答案：B2.如右图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力 F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则静摩擦力可能为()0 F 2 FF2A BC D解析：由于物体不动，当 F 逆时针转动时，静摩擦力与 F 的水平分力平衡，当 F 水平时， Ff F，当 F 竖直时， Ff0，所以静摩擦力的变化范围是 0 Ff F，故正确选项为 C.答案：C3.汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如右图所示设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态在箱子下落过程中，下列说法正确的是(
