《0923角的平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0923角的平分线的性质（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,课件说明,学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点：探索并证明角的平分线的性质及其应用,问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，,也可用折纸的方法(对折),看书上思考1：实际生活中人们用平分角的仪器来平分角,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问2 下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD， BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两 边放下，沿AC 画一条射线AE，AE
2、就是DAB 的平分 线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,教材P48思考,证明：在ADE与ABC中AD=ABDC=BCAC=AC ADEABC (SSS),感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问3 从利用平分角的仪器画角的平分线中，你 受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,画法（Flash动画）,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问4 你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,SSS,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点 P 画出OA，OB 的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE
3、 并 作比较，你得到什么结论？,问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角 的平分线的什么性质？,已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E求证：PD =PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问1 通过动手实验、观察比较，我们发现“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？,证明过程,角平分线的性质：角的平分
4、线上的点到角的两边的距离相等,PDOA，PEOB, OC平分AOB, PDPE,用数学语言表述：,注意事项：此性质含三个条件（一平分两垂直）,追问2 由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析（转化思想），找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问3 角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题，巩
5、固角的平分线的性质,练习1 下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE,PEOB?,练习1 下列结论一定成立的是 （2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,OC 平分AOB？,练习1 下列结论一定成立的是 （3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3,（3）,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,角平分线的性质,在此题的已知条件下， 你还能得到哪些结论？,练习2 如图，ABC中
6、，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求 证：EB =FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,DE=DF,证明过程,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,例 如图，ABC 的角平分线BM，CN 相交于点 P求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等,例 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于 点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、FBM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE （角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理 PE=PF. PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等,D,E,F,结论：三角形三条角平分线相交于一点，称之为三角形的内心，且此点到三边距离相等。,角平分线的性质中的结论,课堂小结,1：画一个已知角的角平分线；,2：角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,3：角平分线的性质的运用,结论：三角形三条角平分线相交于一点，且此点到三边距离相等,遨游了知识的海洋，老师发现你们是很棒的，做作业可要小心细致呦！作业：课时练 P37-38 T1-4，P38 T1-2,T5(1) 其余选做。,布置作业,
