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1、1高中数学高中数学 第一章第一章 推理与证明推理与证明 1.11.1 归纳与类比自我小测归纳与类比自我小测 北师大版北师大版选修选修 2-22-21.数列 1,5,10,16,23,31，x,50，中的x应为( )A38 B39 C40 D412观察下图中图形变化规律，图中空白处应为( )3n个连续自然数按规律排列如图所示根据此规律，从 2 009 到 2 011，箭头方向依次为( )4已知数对如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第 60 个数对是( )A(3,8) B(4,7)
2、 C(4,8) D(5,7)5计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母AF共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表.十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示ED1B，则AB( )A6E B72 C5F DB06由集合a1，a1，a2，a1，a2，a3，的子集数目，可归纳出集合a1，a2，a3，an的子集的数目为( )2An Bn1 C2n D2n17在数列an中，a12，an1an2nan1(nN N)，归纳推理an_.8把空间中的平行六面体与平面上的平行四边形
3、进行类比，由“平行四边形的对边相等”类比出平行六面体的性质为_9(2012 陕西高考，理 11)观察下列不等式1，3 21，2211 235 31，222111 2347 4照此规律，第五个不等式为_10在 RtABC中，C90，当n2 时，有cnanbn成立，请你类比直角三角形的这个性质，猜想一下空间四面体的性质3参考答案参考答案1. 答案：答案：B 解析：514,1055,16106，23167,31238，x319，x40，验证504010.2. 答案：答案：A 解析：图中有、三种符号，其中和各三个，猜想，空余的一个应为，又考虑每一行或每一列其黑色的图形都有 2 个，故答案应为 A.3.
4、 答案：答案：A 解析：观察题图中规律：位置相同的数字构成以 4 为公差的等差数列由知从 2 009 到 2 011 为.4. 答案：答案：D 解析：由前面的几个数对不难发现，数对中两数之和为 2 的有 1 个，为3 的有 2 个，为 4 的有 3 个，为 11 的有 10 个，则根据数对规律可推出第 56 个数对为(1,11)，往下的数对依次为(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(6,6)，.5. 答案：答案：A 解析：AB是十进制中的 110，而 11061614，故 1106E.6. 答案：答案：B 解析：因为a1的子集有 221个，a1，a2的子集有 422个，a1，a2
5、，a3的子集有 823个，所以a1，a2，a3，an的子集有 2n个7. 答案：答案：n1 解析：a12；a2a121a113；a3a222a214；a4a323a315；故推出ann1.8. 答案：答案：平行六面体的对面是全等的平行四边形9. 答案：答案：1 222221111111 234566解析：由前几个不等式可知 1.2222111121 234n nn所以第五个不等式为 1.222221111111 23456610. 解：如图：4与 RtABC对应的是四面体PDEF；与 RtABC的两条边交成一个直角相对应的是四面体PDEF的三个面在一个顶点处构成 3 个直二面角；与 RtABC直角边a，b相对应的是四面体PDEF的面DEF，FPD，DPE的面积S1，S2，S3；与 RtABC的斜边c相对应的是四面体PDEF的面PEF的面积S.由此猜想：n2 时，SnS1nS2nS3n.
