高中数学算法初步教案 北师大版

《高中数学算法初步教案 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学算法初步教案 北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1高中数学高中数学 第二章第二章 算法初步教案算法初步教案 北师大版必修北师大版必修 3 3整体设计 教学分析教学分析 前面学习了算法、算法框图与几种算法语句，本节课作为本章的小结，旨在和学生一 起站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题解决为主线，以典型例题为操作平台，以 巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对 算法的理解和认识，优化知识结构 三维目标三维目标 1对本章知识形成知识网络，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的归纳能力 2熟练应用算法、算法框图与基本算法语句来解决问题，培养学生的分析问题和解决 问题的能力，逐步学会用数学方法去认识世界、改造世

2、界 重点难点重点难点 教学重点：应用算法、算法框图与基本算法语句解决问题 教学难点：形成知识网络 课时安排课时安排 1 课时教教学学过过程程 导入新课导入新课 思路 1(情境导入)大家都熟悉围棋高手“石佛”李昌镐吧，他曾经打遍天下无敌 手他的技术很全面，但他最厉害的技术是“官子” ，他的“官子”层次分明，可以说滴水 不漏，堪称世界第一我们的这次复习也要像围棋中的“官子” ，也要做到层次分明滴水不 漏 思路 2(直接导入)前面我们学习了算法、算法框图与基本算法语句等内容，今天我 们对本章知识、方法、数学思想进行全面系统的总结与复习 推进新课推进新课 Error! Error! 1请同学们自己梳理

3、本章知识结构 2回顾算法的定义及特征 3回忆算法框图的三种逻辑结构 4总结算法语句 讨论结果：1.本章知识结构如图 1.图 1 2算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机 的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法，等等 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 算法的特征：(1)确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、 “不重不漏” “不重” 是指不是可有可无的、甚至无用的步骤， “不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务(2)逻2辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间

4、做到环环相扣、分工明确， “前一步” 是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续(3)有穷性：算法要有明确的开始 和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内 完成任务，不能无限制的持续进行 3顺序结构、选择结构、循环结构 4(1)条件语句： If 条件 Then 语句1 Else 语句2 End If 当计算机执行上述语句时，首先对 If 后边的条件进行判断，如果满足条件，那么执行 语句 1，再执行 End If 之后的语句即结束条件语句；如果不满足条件，那么执行语句 2， 再执行 End If 之后的语句即结束条件语句 (2)For 语句： For

5、 循环变量初始值 To 终值 循环体 Next For 语句适用于预先知道循环次数的循环结构 (3)Do Loop 语句： Do 循环体 Loop While 条件为真 Do Loop 语句适用于预先不知道循环次数的循环结构 Error! 例 1 如图 2 所示，该语句运行后输出的结果为_图 2 解：解：该算法框图的运行过程是： A1 S1 S1910 A112 A2 不成立 S10919 A213 A32 成立 输出S19 答案：答案：19 点评：点评：解决同一个问题，可以有多种算法，那么就有多种算法框图和语句，再就是不 同版本的教科书算法语句的语言形式也不相同，因此高考试题中通常不会考查画

6、算法框图 或编写程序由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法框图或语句，判断其 结果是高考考查本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求其判断 方法是具体运行所给的算法框图或程序，即可得到算法的结果.3变式训练变式训练 1给出语句，那么其功能是_ i2 sum0 Do sumsumi ii2 Loop While i100 输出 sum 答案：答案：计算 24698 的值 2下列语句的功能是_ S0 k1 Do SS1/k kk1 Loop While k100 输出S答案：答案：求 1 的值1 21 31 100 例 2 已知函数yError!试设计一个算法，输入x的值

7、，求对应的函数值 分析：分析：对输入x的值与1 和 2 比较大小，即分类讨论 解：解：算法如下： 1输入x的值 2当x1 时，计算y2x1，否则执行下一步 3当x2 时，计算yx4，否则执行下一步 4计算ylog3(x1) 5输出y. 点评：点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，要用到分类讨论思想，这为 复习算法框图和算法语句打好了基础. 变式训练变式训练 给出下列算法： 1输入x的值 2当x2 时，计算y，否则执行下一步x2 3当x0 时，计算yx1，否则执行下一步 4计算y3. 5输出y. 该算法的功能是_ 答案：答案：已知函数yError!输入x的值，求对应的函数值 例 3

8、图 3 是表示求解方程x2(a1)xa0(aR R，a是常数)过程的算法框图请 在标有序号(1)(2)(3)(4)处填上你认为合适的内容将框图补充完整(1)_；(2) _；(3)_；(4)_4图 3 分析：分析：观察算法框图可知，所解方程是一元二次方程，先计算判别式(a1) 24a(a1)2，所以(1)处填(a1)2；计算判别式的大小后，再判断其符号，由于(a1)2，则只需判断a是否等于 1 即可，则(2)有两种填法a1 或a1，当(2)处填 a1 时，(3)处填x1x21，(4)处填x1a，x21；当(2)处填a1 时，(3)处填 x1a，x21，(4)处填x1x21. 答案：答案：(1)(

9、a1)2 (2)a1 (3)x1x21 (4)x1a，x21 或(1)(a1)2 (2) a1 (3)x1a，x21 (4)x1x21 点评：点评：用合适的内容补充完整框图是高考考查的重点，尤其是选择结构和循环结构不 仅是考查的重点，也是这类问题的难点，应重点训练 Error! 1图 4 中算法框图表示的语句所输出的结果是( )图 4 A11 B12C132 D1 320 分析：分析：该语句算法框图的运行过程是： i12 S1 i1210 成立 S11212 i12111 i1110 成立 S1211132 i11110 i1010 成立 S132101 320 i1019 i910 不成立

10、输出S1 320 答案：答案：D 2给出下面的语句：5输入m，n Do rm MOD n mn nr Loop While r 0 输出m 当输入 168,72 时，输出的结果是( ) A168 B72 C36 D24 答案：答案：D Error! 数学的美是令人惊异的！如三位数 153，它满足 153135333，即这个整数等于它 各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数” 请您设计一个算法，找出大于 100，小于 1 000 的所有“水仙花数” (1)用自然语言写出算法； (2)画出算法框图 分析：分析：由于需要判断大于 100，小于 1 000 的整数是否满足等于它各位上的数字

11、的立 方的和，所以需要用循环结构 解：解：(1)算法步骤如下： 1i101； 2如果i不大于 999，则执行第 3 步，否则算法结束； 3若这个数i等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数； 4ii1，返回第 2 步 (2)算法框图，如图 5 所示图 5 Error! (1)复习有关算法步骤、算法框图、算法语句的重点题型 (2)总结有关算法步骤、算法框图、算法语句的思想方法 Error! 复习参考题二 A 组 5,6.设设计计感感想想 本节通过引入强调进行小结的重要性，通过大量生动活泼的例题对本章进行系统的总 结，通过精彩的点评渗透算法的基本思想，使学生的知识得到进一步巩固，使学生的思想 方

12、法不断升华备备课课资资料料 人机大战的启示6人类的许多进步之所以产生，多半是发明了一个更好、更有力的工具物质工具使工 作速度加快并使人们从重体力劳动中解脱出来，而信息工具则扩大人们的智力物质工具 如犁、起重机、推土机、内燃机、电动机等，是人的四肢的延伸，而计算机是人的大脑的 延伸它最初只能进行数值计算，但随着其发展，应用范围不断扩大它不仅能够进行计 算，还能进行记忆、判断、推理、设计、控制、自动化处理等一句话，只要是能输入计 算机里的信息，它都能按照人的要求对信息进行迅速而圆满的处理因此，计算机也被称 为电脑在短短十几年的时间里，我们经历了计算机深入生活每一个角落的过程，深深感 受到了计算机多

13、方面的强大的功能其中，国际象棋大师卡斯帕罗夫与 IBM“深蓝”的人 机大战的结果曾引起世人瞩目和激烈讨论，留下了有关计算机与人的关系的种种思考 1989 年，美国 IBM 公司成立了“深蓝”(Deep Blue)项目小组，开始着手研究有关计 算机下棋方面的技术，其实就是设计下棋的算法其目的是证明它具有能够处理复杂博弈 模式的能力，而真正的意图是，以此作为一个模型，将并行技术深入到其他各种复杂应用 领域.1988 年， “深蓝”的前身“深思”(Deep Thought)在华裔科学家许峰雄等人的开发下， 已经具备与人进行国际象棋比赛的能力 “深蓝”在开始设计时就以超越“深思”为目的， 特别在运算速

14、度与处理能力部分经过不断的努力，1996 年 2 月，当今最优秀的国际象棋 棋手、世界冠军卡斯帕罗夫与“深蓝”计算机展开了第一次真正的角逐比赛为六局对抗 赛虽然卡斯帕罗夫最终以 42 的比分取胜，但今天计算机所达到的能力，也着实让全世 界吃了一惊尤其是第一局， “深蓝”以获胜来了个“开门红” 卡斯帕罗夫在赛后承认， “深蓝”是必须认真对待的劲敌，他说：“我没有料到它如此难以对付，我输掉第一局非 常幸运，因为那是给我发出的最严重警告 ”由于卡斯帕罗夫战胜“深蓝” ，他预言：“在 严肃、经典的比赛中，计算机在本世纪没有赢棋的机会 ” 然而，卡斯帕罗夫对计算机技术的飞速发展估计错了仅仅一年后， “深

15、蓝”就战胜了 这位大师.1997 年 5 月人机大战重开前五局战平，5 月 11 日第六局决胜局的比赛，卡斯 帕罗夫仅走了 19 步便向“深蓝”认输 “深蓝”重达 1.4 吨，拥有 32 个节点，每一节点有 8 块专门为进行国际象棋对弈设计的处理器，从而拥有每秒运算超过 2 亿步的惊人速 度为了使“深蓝”能拥有更多的资源规划棋步，开发小组汇集了一个开放棋局的数据库， 输入了 100 年来世界顶级棋手的棋局，此外还有残局数据库，即最后五步时的走法，形成 了汇集 10 亿个棋局的数据库自 1996 年在输给卡斯帕罗夫之后，美国特级大师本杰明加 盟“深蓝” ，将他对象棋的理解编成语句输入“深蓝” ，且在 1997 年的比赛中，每场对局结 束后，小组都会根据卡斯帕罗夫的情况相应地修改特定的参数 “深蓝”在比赛中，不会疲 倦、不会有心理和情绪上的起伏，只是不动声色地进行高速准确的运算因此，卡斯帕罗 夫的对手并不是“深蓝”主机，而是一群人如何