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1、1第一章第一章 统计测评统计测评(B(B 卷卷) )【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第 卷可在各题后直接作答共 120 分，考试时间 90 分钟 第第卷卷( (选择题选择题 共共 5050 分分) ) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机 抽样从 2 004 人中剔除 4 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概 率 A不全相等 B均不相等C都相等且为 D都相等且为25 1 0021 40答案：答案：C 因为简单随机抽样
2、与系统抽样都是等概率抽样，所以每个人入选的可能性相 同(连同被剔除的 4 人) 2为了判断甲、乙两名同学本学年几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两人 的 A众数 B中位数 C平均数 D方差 答案：答案：D 众数、中位数及平均数反映数据的集中趋势；方差和标准差反映了数据的稳 定程度或数据的离散程度故选 D. 3某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在 三年级抽取的学生人数为 一年级二年级三年级 女生373xy 男生377370z A24 B18 C16 D12
3、 答案：答案：C 二年级女生有 2 0000.19380(人)， 三年级共有 2 000(373377)(380370)500(人)应在三年级抽取的人数为50016(人)64 2 000 4在样本的频率分布直方图中，一共有 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 n1 个小矩形面积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数是1 4 A32 B20 C40 D25答案：答案：A 设中间小矩形的面积为 x，则 (1x)x，1 4x .1 5中间一组的频数为 160 32.故选 A.1 5 5调查：从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选 出 100
4、户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的 12 名体育特长生中选出 3 人 调查学习负担情况应采用的抽样方法分别是 A用简单随机抽样法，用系统抽样法 B用分层抽样法，用简单随机抽样法 C用系统抽样法，用分层抽样法 D用分层抽样法，也用分层抽样法 答案：答案：B 总体中个体差异明显，应采用分层抽样法；总体与样本容量较少，适宜2用简单随机抽样 6为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得线性回归方程分别为 l1和 l2.已知两个人在 试验中发现对变量 x 的观测数据的平均数都为 s，对变量 y 的观测数据
5、的平均数都是 t，则 下列说法正确的是 Al1与 l2有交点(s，t) Bl1与 l2相交，但交点不一定是(s，t) Cl1与 l2必定平行 Dl1与 l2必定重合 答案：答案：A 线性回归直线方程为 yabx，而 a b ，即yx atbs，tabs，(s，t)在回归直线上直线 l1和 l2一定有公共点(s，t)故选 A. 7如图是 2009 年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数 的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 答案：答案：C 去掉一个最高分 93 和一个最低分 79
6、，所剩数据的平均数 (8484868487)85，方差 s2 (8485)2(8485)2(8685)x1 51 52(8485)2(8785)2 1.6.故选 C.8 5 8从某地区 15 000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况如下表所示.则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人 A30 B40 C50 D60 答案：答案：D 在容量为 500 的随机样本中，生活不能自理的老人中男性比女性多 2 人，则在该地区此人数约为 260(人)，故选 D.500 15 000 9某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克) 数据绘制的频率分布直方
7、图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)， 98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是A90 B75 C60 D45 答案：答案：A 样本中产品净重小于 100 克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为 36.3样本总数为120.36 0.3 样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.1000.1500.125) 20.75， 样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数为
8、1200.7590. 10甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910 频数5555丙的成绩环数78910 频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 As3s1s2 Bs2s1s3 Cs1s2s3 Ds2s3s1答案：答案：B 甲(575859510)8.5，乙x1 20x(674849610)8.5，丙(476869410)8.5；s 1 20x1 202 15(78.5)25(88.5)25(98.5)25(108.5)2，s1.同理1 2025 2025 20s2，s3.s3s1s2，故选 B
9、.29 2021 20 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 7070 分分) ) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上) 11某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比也为 121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用 寿命的平均值分别为 980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均 值为_ h. 答案：答案：1 013 利用分层抽样可知从 3 个分厂抽出的 100
10、 个电子产品中，每个厂中的产 品个数比也为 121，故分别有 25 个，50 个，25 个，再由三个厂子算出的平均值可得 100 件产品总的平均寿命为1 013(h)980 251 020 501 032 25 100 12某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为 _乙的成绩环数78910 频数64464答案：答案：30 由题意可知区间4,5)上的数据频率为 10.050.100.150.400.30，则频数为 0.3010030. 13某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数 如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一
11、个最低分后，算得平均分为 91.复核员在复 核时，发现有一个数字(茎叶图中的 x)无法看清，若记分员计算无误，则数字 x 应该是 _ 答案：答案：1 去掉 88,94 后，A 平均分为 89292290x9193917，解得 x1(可以验证 90x 为最高分是不可能的) 14已知样本 99,100,101，x，y 的平均数是 100，方差是 2，则 xy_.答案：答案：9 996 由已知得，平均数为 (99100101xy)100，1 5 xy200.方差为 (99100)2(100100)2(101100)2(x100)2(y100)22，1 5 (x100)2(y100)28.把 xy20
12、0 代入得 x102，y98 或 x98，y102， xy102989 996.三、解答题(本大题共 5 小题，共 54 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(10 分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工 至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年1 4 人占 10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方 法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本试确定： (1)游泳组
13、中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：解：(1)设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得 b50%，c10%.x40%3xb 4xx10%3xc 4x 故 a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为 200 40%60(人)；抽取的中年人数为3 4200 50%75(人)；抽取的老年人数为 200 10%15(人)3 43 416(10 分)为检测某种产品的质量，抽取了一个
14、容量为 30 的样本，检测的结果为： 一级品 5 件，二级品 8 件，三级品 13 件，次品 4 件 (1)列出样本的频率分布表； (2)画出表示样本频率分布的条形图与扇形图5解：解：(1)样本的频率分布表为：产品频数频率 一级品50.17 二级品80.27 三级品130.43 次品40.13 (2)样本频率分布的条形图与扇形图17(10 分)一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：分数5060708090100 甲组251013146人数 乙组441621212已经算得两个组的平均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个 组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由 解：解：(1)甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，从成绩的众数比较看，甲 组成绩好些；(2)s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)2 甲1 251013146 214(9080)26(10080)2(2900540010100130141006400)172.1 50s(4900440016100201210012400)256.2 乙1 50 ss，2 甲2 乙 从这一角度看，甲组成绩比乙组成绩好 (3)甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是 80 分，其中，甲组成绩在 80 分以上的有 33
