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1、1高中数学高中数学 第二章第二章 推理与证明推理与证明 2.1.22.1.2 演绎推理自我小测演绎推理自我小测 苏教版选苏教版选修修 1-21-21已知ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB，ab，画线部分是演绎推理的_2 “因为指数函数yax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以1 3x y是增函数(结论) ”上面推理的错误是_1 3x y3在三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港；所以这艘船是准时到达目的港的；这艘船是准时起航的”中， “小前提”是_(填序号)4已知a，b为正数，ab，(大前提)2 ab，(小前提)112xxxx所以x2.(结论)1
2、 x以上推理过程中的错误为_5在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EFBC，这个问题的大前提为_6 “所有 9 的倍数(M)都是 3 的倍数(P)，某奇数(S)是 9 的倍数(M)，该奇数(S)是 3 的倍数(P)” 上述推理_(填“正确”或“错误”)7补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为 0，又因为a与b互为相反数且_，所以b8.(2)因为_，又因为 e2.718 28是无限不循环小数，所以 e 是无理数8用三段论形式写出下列命题：(1)在一个标准大气压下，水的沸点是 100 ，所以在一个标准大气压下把水加热到100 时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被 2 整
3、除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被 2 整除29如图所示，在锐角ABC中，ADBC，BEAC，D，E是垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等3参考答案参考答案1 1 答案：答案：小前提 解析：解析：结合三段论的特征可知，该证明过程省略了大前提“在同一个三角形中大角对大边” ，因此画线部分是演绎推理的小前提.2 2 答案：答案：大前提 解析：解析：当a1 时，指数函数yax是增函数，若 0a1，则yax是减函数，大前提错误.3 3 答案：答案：4 4 答案：答案：小前提 解析：解析：大前提中a，b为正数，而小前提中，x为正数，小前提出错，应当改为x为正数5 5 答案：答案：三
4、角形的中位线平行于第三边6 6 答案：答案：正确7 7 答案：答案：(1)a8 (2)无限不循环小数是无理数8 8 答案：解：答案：解：(1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是 100，小前提：在一个标准大气压下把水加热到 100，结论：水会沸腾.(2)大前提：一切奇数都不能被 2 整除，小前提：(21001)是奇数，结论：(21001)不能被 2 整除.9 9 答案：答案：证明：(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，(大前提)在ABD中，ADBC，即ADB90，(小前提)所以ABD是直角三角形.(结论)同理，ABE也是直角三角形.(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，(大前提)而M是 RtABD斜边AB的中点，从而DM是斜边上的中线，(小前提)所以DMAB.(结论)1 2同理，EMAB.所以DMEM.1 2
