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1、- 1 -高中数学高中数学 8.18.1 正弦定理第正弦定理第 1 1 课时同步练习课时同步练习 湘教版必修湘教版必修 4 41在ABC中，若 sin Asin B，则角A与角B的大小关系为( )AAB BABCAB DA，B的大小关系不能确定2在ABC中，B30，C120，则的值等于( )ab cA B331C D3 32 3 33在ABC中，A60，C45，b2，则此三角形的最小边的长度等于( )A B2 312 32C D312 314在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，则 sin Asin Bsin C等于( )A654 B753C357 D4565在ABC中，角A，B，C
2、所对的边分别为a，b，c，如果ca，B30，那么3角C等于( )A120 B105 C90 D756在ABC中，AC，BC2，B60，则C_.67在ABC中，若 tan A，C150，BC1，则AB_.1 38 在ABC中，若a3，则C的大小为_3b 3A 9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csin Aacos C求C10在ABC中，已知，A30，B45，求ABC的周长2 2a - 2 -参考答案参考答案1. 答案：答案：A 解析：解析：由若 sin Asin B可知ab，从而AB.2. 答案：答案：D 解析：解析：由已知得A30，所以.11 sinsin2 322 s
3、in33 2abAB cC3. 答案：答案：B 解析：解析：B180604575，由于BAC，所以c边最小，由正弦定理可得，解得.2 sin45sin75c2 32c 4. 答案：答案：B 解析：解析：(bc)(ca)(ab)456，.令(k0)，456bccaab456bccaabk则解得4 5 6bck cak abk 7,2 5,2 3.2akbkck sin Asin Bsin Cabc753.5. 答案：答案：A 解析：解析：ca，sin Csin Asin(18030C)333sin(30C)，即 sin Ccos C.tan C.又3313sincos22CC33C(0，180)
4、，C120.6. 答案：答案：75 解析：解析：由正弦定理得，sin A.BC2AC26 sinsin60A2 2，A为锐角.A45，C75.67. 答案：答案： 解析：解析：tan A，A(0，180)，10 21 3sin A.由正弦定理知，10 10sinsinBCAB AC.sin1 sin15010 sin210 10BCCABA- 3 -8. 答案：答案： 解析：解析：由正弦定理得，从而，即 sin 2sinsinab AB33 sin3 2BB，B30或B150.1 2由ab可知B150不合题意，B30.C180603090.9. 答案：解：答案：解：由正弦定理得 sin Csin Asin Acos C.0A，sin A0，从而 sin Ccos C.又 cos C0，tan C1，则. 4C 10. 答案：解：答案：解：由于A30，B45，所以C105.由正弦定理得，2 2 sin30sin45sin105bc于是b4，22 3c 于是ABC的周长为426.2 22 32 22 3
