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1、第十五章 分式 15.1 分式15.1.1 从分数到分式,在“代数式”的世界中有我们熟悉的朋友:,10、 a、 s、0、20+u、a-ab等,,1.请你任选其中的两个整式,分别运用加、减、乘、除四则运算,写出一些代数式。2.对你们的结果进行分类、对比、归纳,有什么新发现吗?,一、类比发现、探究新知,由10、 a、 s、0、20+u、a-ab等得:,一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母.,概念,解读:分母中必须含有字母,分子中可以有字母也可以没有字母。,归纳知识点一:,1、指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?,【解析】整式有,分式
2、有,【例题】,二、二度类比、完善认识,1、填表:,2.分式 的分母有什么条件限制,当B=0时,分式 无意义.当B0时,分式 有意义.,3.当 =0时分子和分母应满足什么条件?,当A=0且B0时,分式 的值为零.,归纳知识点二:,2、(1)当x 时,分式 有意义.(2)当x 时,分式 有意义.,解:分母 3x0 即 x0时,此分式有意义答案: x 0,解:分母 x10 即 x1时,此分式有意义答案: x 1,【例题】,(3)当b 时,分式 无意义.(4)当x、y 满足关系 时,分式 无意义.,解:分母 xy=0 ,即 x=y 时,此分式无意义答案:x=y,解:分母 53b=0 ,即b= 时,此分
3、式无意义 答案:b =,【例3】当 x 取何值时,分式 的值为零?,4、当x为何值时,分式 的值为零.,【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零。,【变式】,1.判断下列各式哪些是分式?,完成下列各星级题目:【第一轮】,2、当 x 取何值时,下列分式有意义?,( ),( ),完成下列各星级题目:【第二轮】,( ),( ),答案:x3,答案:x2,答案:x3/4,答案:x取任意实数,完成下列各星级题目:【第三轮】,3、当 x 取何值时,下列分式值为零?, , , ,答案:x=-3,答案:x=3,答案:x=-1,答案:x=-2,【比一比】,1分式的基本概念:,课堂小结,当分母不为 0 时
4、,分式有意义即当B0时,分式 有意义,2分式何时有意义:,必须在分式有意义的前提下考虑,既要考虑分母不为 0,又要考虑使分子为 0,二者缺一不可!,3分式的值何时为零?,即当 A = 0 且B0时,分式 才有意义,人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机.,1、列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷; (2)ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为 。 (3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。,练习:,