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1、一、电势差(类比于高度差）,1、定义1：电荷在电场中从一点A移到另一点B时， 所做的功与 的电量的比值叫做这两点间的电势差。,电场力,移送电荷,2、定义式1:,单位:伏特,1V=1J/C,矢标性：_，但有正负，正负表 _,是标量,AB两点电势高低,电场的能的性质,3.定义2：,4.表达式2：,电场中两点电势的差值，也叫电压。,5.电场力做功与电势差的关系,提醒： 应用此式计算电场力做功或电势差的时候，UAB、WAB、q三个量都要代入正负号运算且要写下标！,电势差数值上等于单位正电荷在两点间移动时电场力所做的功。,是由电场本身因素决定的，与被移动的电荷无关，与零电势点的选取无关。,二、电势（类比
2、于高度）,1、定义：,4、电势的数值是相对的，与 有关。,5、电势是标量，没有方向但有正负之分。相对零电势而言，高于零电势为正；低于零电势为负。,3、电场中某点的电势是指这点与所选_的电势差。,2、定义式：,单位：伏特,零势点,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫这一点的电势。,6、电势由 决定，反映了电场具有 的性质，电势与电场中放置的电荷无关。,7、电场线指向电势降低的方向，沿电场线方向电势降落最快。,零电势点的选取,电场本身,能,三、电势能（类比于重力势能）,1，定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。,2、定义式：,3、电荷在电场中的某点具有的电势能在数值上等
3、于把该电荷从这点移到电势能为零（电势为零处）的点电场力所做的功。,4、单位:,矢标性：,标量,5、电势能是相对的，与零电势能面有关,6、电场力做功与电势能变化的关系：,(1)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,(2)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大,J,计算时要代入正负号。,（1）正电荷在高电势处具有较大的电势能。,（2) 负电荷在低电势处具有较大的电势能。,（3) 正电荷从高电势到低电势移动，电场力做正功，电势能减小。,（4）负电荷从高电势到低电势移动，电场力做负功，电势能增加。,9、电场 E与电势的关系,8、要熟记的推论；,7、,小结：其实就是由公式推出（要代入正负号）,7、电场力做
4、功的特点,电场力做功与路径无关，只与初末位置有关即电场力沿闭合路径的功为零。,公式小结,四、 匀强电场中场强和电势差的关系,U=Ed,或,1.条件:(1)匀强电场(2) d 为沿场强方向上的距离.,2.匀强电场的场强大小在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差,五、等势面,1.定义:,2.特点:,电场中电势相同的各点构成等势面,(1)任意两个不同的等势面不能相交,(2)在同一个等势面上移动电荷电场力始终不做功,(3)电场线(或场强)与等势面垂直且由高到低,(4)等差等势面越密处场强越大,(5)处于静电平衡状态下的导体为等势体,表面为 等势面,3.几种常见电场的等差等势面,点电荷的等势面,两个
5、等量异种电荷的等势面,两个等量同种电荷的等势面,例1:把一个电量q=510-9C的正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点,电荷克服电场力做功WOM=610-3J.如果把该点电荷从距电场无穷处移到电场中N点,电荷克服电场力做功WON=3.610-3J,取无穷远处为零电势点.求: (1)M、N点的电势是多少？ (1)M、N点间的电势差是多少？把该点电荷由M移到N点，电场力做功是多少？,（1）M=1.2106V, N=7.2105V.,（2） UMN=4.8105V, WMN=2.410-3J,一、电势差、电势的计算与电势高低的判断方法,画个图，可以让情景更清晰 M N 无穷,方法较多，公式为主,
6、例2:图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为 UA15V，UB3V，UC - 3V由此可得D点电势UD_V,9,找等势面确定电势是一种重要的方法， 匀强电场等势面相互平行很重要,1、（05年上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零则( ) (A)物体克服电场力做功qES (B)物体的电势能减少了0.8qES (C)物体的电势能增加了qES (D)物体的动能减少了0.8qES,A C D,二、电场力做功的特点及计算方法,小结：此题考查功能关
7、系,2、如图所示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，则（ ） A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量之和 B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能增量之和 C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量 D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量 E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量,B C E,小结：此题考查功能关系,3、如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点
8、，O、C在同一水平线上，BOC = 30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（ ） A小球通过C点的速度大小是 B小球在B、C两点的电势能不等 C小球由A点到C点的过程中电势能 一直都在减少 D小球由A点到C点机械能的损失是,D,小结：此题考查功能关系,4、空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。，运动方向与水平方向之间的夹角为，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是 ( ) A.若v2v1，则电场力
9、一定做正功 B.A、B两点间的电势差 C.小球由A点运动至B点,电场力做的功 D.小球运动到B点时，所受重力的瞬时功率P=mgv2,C,注重审题（重力到底计不计）,5、（04年湖南）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中所示的位置；接着使细杆绕其中心转过900，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置。以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有 ( )A.W10，W20 B.W10，W20C.W10，W20 D
10、.W10，W20,C,小结:电场力做功的计算方法,(1)由W电=qEscos来计算，此公式只适用于匀强电场。,(2)由WAB=qUAB来计算，此公式只适用于任何形式的静电场。,(3)由动能定理来计算： W合=W电场力+W其他力=EK。,(4)由电场力做功和电势能变化的关系（功能关系）来计算：W电=-EP,小结:功能关系,6、如图33所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中，下列说法中错误的是：（ ） A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势可能高于N点的电势
11、 D.小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功,C,2、M到N的运动形式（受力 分析的同时不要忘记标上V、a的方向）,1、联系到相关知识点与方法,7、如图41所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是 （ ） AB球可能做直线运动 BA球对B球的库仑力可能对B球不做功 CB球的电势能可能增加 DB球可能从电势较高处向电势较低处运动,BCD,小结：1、情景较多,2、联系到圆周、近心、离心， 什么情景就看,1、匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。
12、已知电场线平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( ) AW8106 J，E6 V/m BW6106 J，E6 V/m CW6106 J，E8 V/m DW8106 J，E8 V/m,D,三、场强与电势差的关系,小结：由选项出发无需具体找出 等势面，但找等势面确定电场线很重要,2、如图所示，方框内有一匀强电场，A、B、C为电场中的三个点。已知A=12v,B=6v,C=-6v. （1）试在方框中作出该匀强电场的电场线（至少三根）。要求保留作图过程中所用的辅助线迹（可用虚线表示）.
13、 （2）若将一个电子从电场中的A点移到B点，再从B点移到C点，电场力做的功为多少？,-18eV,小结：1、功的单位（J、ev要用到 适当的地方)2、会进行单位换算,3、如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是（ ） A匀强电场的场强大小为10V/m B匀强电场的场强大小为 V/m C电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 J D电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J,B,小结：找等势
14、面很重要,4、如图4所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的两个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为10ev，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是( ) AC等势面的电势为10V B匀强电场的场强为200V/m C电子再次经过D等势面时，动能为10eV D电子的运动是匀变速曲线运动,AB,由定义出发,由能量守恒出发,注意审题区别电场线与等势面,变式训练：1、标出各个等势面的电势2、标出各个等势面的电势能3、标出各个等势面的动能,5、如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，
15、 a、b间的距离等于bc间的距离，a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度，可以判定（ ） A. abc. B. EaEbEc. C. a b=b-c. D. Ea=Eb=Ec,A,小结：什么知识点用到什么方法,四、其它,1、如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0则( ) A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能 B.M、N两点的电势差为mgL/q C.电场强度等于mgtan/q D.电场强度等于mgsin/q,AC,由功能关系判断,由动能定理 判断,理解题意，找出隐含关系,变式题：如图所示，长为L，倾角为=300的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ） A.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 B.A、B两点的电势差一定为mgL/2q C.若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/qD.若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷,
