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1、高二第一学期期末模拟 5 一、填空题（ 5 分14=70 分）1命题“01,2xxRx”的否定是 .2曲线 y=x31 在点（ 1，0）处的切线方程为. 3双曲线221 6436xy左支上的点 P到左准线的距离是 10，那么 P 到其右焦点的距离是_ 4抛物线2axy的焦点坐标为 _ 。（6 题图）5在曲线12xy的图像上取一点（ 1，2）及其邻近一点（ 1+x,2+y），则 xy=_6函数)( xf的定义域为开区间),(ba，导函数)( xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有个极小值点 . 7已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数 a 的取
2、值范围是 _；8曲线12ex y在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为9设321()25 2fxxxx，当2,1x时，()fxm 恒成立， 则实数 m 的取值范围为；10观察下列数的特点 :1 ，2，2，3，3，3，4，4，4，4，,中, 第 100 项是_ 11设函数 221)(xxf，可求得 f(-4)+f(-3)+,f(5) 的值为12已知32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则a 的取值范围为13方程221ln(1)1xxxx在上 0,) 的实根个数为_；14已知二次函数2()fxaxbxc的导数为()fx，(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)(0)ff的最小值为 _；abxy)(xfyO二、解答题 (15 分分302) 15、已知函数 f（x）x3ax2bxc 在 x23与 x1 时都取得极值（1） 求 a、b 的值与函数 f（x）的单调区间（2） 若对 x1，2，不等式 f（x）c2恒成立，求 c 的取值范围。16、设函数)(sin)(Rxxxxf. （1）证明：Zkxkxfkxf,sin2)()2(；（2）设0x为)( xf的一个极值点，证明2040201)( xxxf。
