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1、1（2012遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3， ),（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标； （2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB； （3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由,2（2012资阳）抛物线,的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B （1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值； （2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的
2、纵坐标，并说明NF=NB； （3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB=,，求点M的坐标,3（2012珠海）如图，二次函数y=（x2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足kx+b（x2）2+m的x的取值范围,4（2012株洲）如图，一次函数,分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点 （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN
3、有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标,5（2012重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：,（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）请你求出该企业
4、去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用； （3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值 （参考数据：,15.2，,20.5，,28.4）,6（2012肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x10x2，与y轴交于
5、点C，O为坐标原点，tanCAOtanCBO=1 （1）求证：n+4m=0； （2）求m、n的值； （3）当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值,7（2012湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个 单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1）当t=3秒时直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式
6、；,（2）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？,8（2012张家界）如图，抛物线y=x2+,x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点,B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点 （1）分别求出点A、点B的坐标； （2）求直线AB的解析式； （3）若反比例函数y= 的图象过点D，求k值； （4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动 个单位，设POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由,9（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y= x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点 （1）求抛物线的解析式（关系式）； （2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标； （3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,
