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1、高考数学考前提醒的82个问题78.解选择题要注意什么?选择题中的题干,选项和四选一的要求都是题目给出的信息,要充分利用.在解选择题时,除了用直接计算方法之外,还可以用逆向化策略,特殊化策略,图形化策略,极限化策略,整体化策略等方法和策略.一,逆向化策略在解选择题时,四个选项以及四个选项中只有一个是符合题目要求的是重要的信息,送向化策略晃把四个选项作为首先考虑的信息.解题时,要“町代述项“着重诫迈对造顶的分析,考查,验证,推断进行否定或肯定,或者根据选项之间的关系进行逻辑分析和筛选,找到所要选择的,符合题目要求的选项。逆向化策略与直接求解策略的解题方向相反,是充分利用题目中的选项信息进行解题的一
2、种策略,但是在解题时,逆向化策略常常与其他解题策略结合起来使用。【例1】(2005年,天津眼)设丨i是函数八渺二皇L们八D的反函数,则使/一l(r)1成立的T的取值范围为(2*“1CA)(z馆QEao)70),即x7(D,这时并不需要计算,观察四个选项的特点,可以发现,只有(4)是x大于某个数的形式,而(B),(C),(D)都不是x大于某个数的形式,因此选(A).【例2】点P从0点出发,拳逆时针方向油周长为1的图形运动一周,0.P两点的距离为)与点九走过的路程x的函数关系如右图,那么点所运动的图形是(小A日Q(AJ(C(D)【分析及解】对于(A),考虑点P在07上运动时,应为y=x,其图象是一
3、条线段,而己知图象中没有线段,所以否定(A2;对于(GB),同理,应有一段的图象一条线段,而己知图象中没有线段,所以否定(B;对于CD)当点P从0点出发,沿椭圆圆周运动时,走到半个周长时,根据已知图象,应达到OP的最大值,而从榈圆圆周上的点P运动情况看,此时并不是0P最大,所以否定CD2;由以上,否定(A3,(B,CD),因而选(C).为什么选(C),也可以直接推导.如图,设00P=0,8p=x,OP=圆的半径为7.则囹二兽团因此,点从0点出发,淀面周运动直,0P=y与x的关系为正弦函数关系,符合题设阡图象,故选(C).。王=27sin0二27sin一,27【例3】如果凸边形F(4)所有对角线
4、都相等,则().(A)e四边形(B)Fe五边形(C)e四边形JU二边形(D)Fe也相等的多边形JU角相等的多边形【分析及解】本题直接求“所有对角线都相等的凸边形(n4)“,不容易思考,因此可以从选项入手,通过对选项的分析,找出答案.首先对四个选项进行逻辑分析-显然,如果Fs四边形正确,那么户s四边形U五边形也正确,即选(4)必选(C).同样,如果“s五迅形正确,聚么=四边形JU二边形也正确,即选(B)正选(C),所以(A,(B)都不正确.所以只需研究(C),(D).对于(D)可以联想到等腰梯形,等腰梯形的对角线都相等,但是,等腰梯形既不是边相等的多边形,也不是角相等的多边形,有这一反例可知,C
5、D不正确于是只能选(C)-已.特殊化策响在求解数学问题时,如果要证明一个问题是正硬的,就要证明该问题在所有可能的情况下都正确,但是要否定一个问题,则只要举出一个反例就够了,基于这一原理,在解选择题时,可以通过取一些特殊数值,特殊点,特殊函数,特殊数列,特殊图形,特殊位置等对选项进行验证,从而可以否定和排除不符合题目要求的选项,再根据4个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息,就可以间接地得到征合题目要求的选项,这是一种解选择题的特殊化策略【例1】(2006年,天津卷,理7已知数列fa.5.都是公差为1的等差数列.其首项分别为Q.8,且a+h=h0则a的取值范围是(园111(A)0=亨(B)0三
6、4()十盼D)(0.+oo)【分析及霹】取特殊的底,特殊的真数进行排除.由于对数的底24=，岫!翼置壬L匕非霉(BJ.ODJ:取二L工二一壹仨(一L0),则/一皇二岫g一兽十1二一10的要求,由此排除(C),因而选(A).【例3】(2005年,辽宁卷)已知)=/(x)是定义在R上的单调函数,实数苹|7CGa)-AGa)l4ACm-A6)1,则()(A)20“GB)2=0“(CJ021【分析及解】因为没有给出具体的函数v=/(x),所以不能直接计算,可以选取一个符合题目菊求的特殊的单调函敬.休如设广x)=x,则有帕一工气十xo_训十6二佩一主川1一补2一1页+刑即L-刀L+刃,解得20,因而选(4).。【例4】(1993年,全国卷)在各项均为正数的等比数列ta,中,若asas=9,则log:Q+logs+心logsa二()(A12(B)10(8D)2+logy5【分析及解】本题的直接解法并不难,而且有多种解法.但是对于这道选择题构造一个特殊的数列会更简单.考虑到四个选项的值都是唯一的,并且只有一个是正确的,所以可以构造一个符吾题目要志的特死数歼由于fa是各项均为正数的等比数列,且a:as=9.可以构造一个常数列:3.3.3.,此时,原式=10log,3=10,因此选(B).
