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1、正比例和反比例 复习课,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用Xy=k (一定)来表示,都有一个不变量；两个变量，一种
2、量随着另一种量变化。,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条 直线。,反比例图像是一条 曲线。,正比例图像是一条什么线？,反比例图像是一条什么线？,0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程（千米）,(1),(1),0 5 10 15 20 25 30,120,20,40,60,80,100,加工时间（时）,(2),(2),时间（时）,每小时加工数（个）,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,（2
3、）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与所需时间成反比例,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关
4、系如下。,每分滴数与时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( ),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ ),（3）三角形的面积一定，它
5、的底和高( ),（4）一个数与它的倒数。 （ ),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%,三角形面积(一定)=底高2,a =1 (a0),(用去的长度+剩下的长度=100米),时间/分,体积/升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,16,10,26,23,看图填表,4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。,（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,3
6、5,14,28,21,42,6,7,A,（2）连接各点，它们在一条直线上吗？,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？,72.517.5（千米）,时间/分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程/千米,一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 一定， 和成正比例。 （2）如果 一定， 和成正比例。 （3）如果 一定， 和成反比例,单价 总价 数量,总价 单价 数量,数量 总价 单价,2、已知 a b=c。 （1）如果 一定， 和成正比例。（2）如果 一定， 和成正
7、比例。（3）如果 一定， 和成反比例,a b c,b a c,c a b,4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？,（1）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作 时间 （3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高,判断下列各题(对的打“”错的打“X”）,（1）圆的周长与直径成正比例 （ ）圆的周长直径 （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ）圆锥体的体积 底面积高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ）圆柱体的侧面积底面周长高 （4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ）yX=8,选择题（选择正确答案的序号填在
8、括号里）,（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，S与T （ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例,A,B,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（4）订中国少年报的份数与所需钱数（ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例,A,A,练习与提高：,1、根据不中数据判断相关联的量是 否面比例，成什么比例。,练习与提高：,2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和节余。,出米率一定
9、，稻谷的重量和大米的重量。,圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,练习与提高：,3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,木料总量,制成家具的件数,每件家具的用料,练习与提高：,4、如果y=8x，x和y成（ ）比例。,如果y= ，x和y成（ ）比例。,5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？,正,反,正比例和反比例 复习课,（一）回忆旧知,1、请举一个
10、正、反比例的例子，说说什么 叫成正比例的量，什么叫成反比例的量？,2、表示正、反比例的关系式分别是什么？,正比例关系式：,x:y=k（一定）,反比例关系式：,xy=k（一定）,（二）归纳正、反比例的异同点 1、小组合作：用表格的方式表示出正、反比例的异同点。,1、都有两种相关联的量 2、一种量随着另一种量变化,1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小）另一种量也扩大 （缩小）,1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）,2、相对应的两个数的 比值（商）一定x:y=k（一定）,2、相对应的两个数的 积一定 xy=k（一定）,2、讨论：如果我们用a、b、c表示三种量，用abc表示
11、它们的关系，那它们之间存在怎样,a（一定），b（一定），c（一定），,的比例关系呢？,b和c成正比例；,a和c成正比例；,b和a成反比例,（三）看我的 、把下面表格补充完整,1、下面两种量成正比例关系。,40,10,60,2.下面两种量成反比例关系,4,8,1,质量千克,应付钱数元,正比例,应付钱数与质量的比值（单价）相同。,6,3,5,4,1,2,0,300,500,600,100,200,400,每杯的果汁量/mL,分的杯数/杯,这两个量的积一定，成反比例。,、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例 (1)工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例 (2)长方形的周长一定，它的长和宽
12、（ ）比例(3)平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例(4)比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例(5)比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例(6)圆的半径与面积（ ）比例,正,不成,反,反,正,不成,反,(7）用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）比例 (8)路程一定，行走的速度和所需的时间（ ）比例(9)已知 ABC 当 A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例,反,反,正,正,、选择。,1、a和b是两种相关联的量，a是b的 ，a与b（ ）A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例2、x和y不是正比例关系的式子是（ ）A.y:x=k(k一定) B.yx=k(一定) C. y=xk(k一定)3、如果甲乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,B,B,A,A,2.判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例？,正方体一个面的面积和它的表面积。( )参观博物馆的人数一定，平均每次进馆的人和次数。( )被除数一定，除数和商。( ) 6X=Y ， x和y。( )圆的面积和它的半径。( )三角形的面积一定，底和高。( ),
