《镇江市新区2016届九年级上月考数学试卷(10月)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《镇江市新区2016届九年级上月考数学试卷(10月)含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江苏省镇江市新区九年级（上）月考数学试卷 （10月份）一、填空题（本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分）1将一元二次方程（x+1） （x+2） =0 化成一般形式后是_2方程 x（x+2）=0 的解为 _3某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了2500 元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_4以 1 和 2 为两根的一元二次方程是_5已知 2是关于 x 的一元二次方程x24x+m=0 的一个根，则m=_6方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 _7已知 O 的直径为 1Ocm，A 为线段
2、 OB 的中点，当OB=8cm 时，点 A 与 O 的位置关系是 _8到点 P的距离等于6 厘米的点的集合是_9如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上， CDAB ，垂足为D，已知 CD=4，OD=3 ，求 AB 的长是 _10如图， CD 是 O 的直径， EOD=84 ，AE 交 O 于点 B，且 AB=OC ，则 A 的度数是_11如图，在平面直角坐标系中，O 与两坐标轴分别交于A、B、C、D 四点，已知A（ 6，0） ， C（ 2，0） 则点 B 的坐标为 _12若一个直角三角形的两条边分别为3cm 和 5cm，则此直角三角形的外接圆半径为_二、选择题（本大题共5 小题，每小题
3、3 分，共 15 分 ）13一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是( ) A2.5 cm 或 6.5 cm B2.5 cm C6.5 cm D5 cm 或 13cm 14一同学将方程x24x3=0 化成了（ x+m）2=n 的形式，则m、n 的值应为 ( ) Am=2，n=7 Bm=2n=7 C m=2，n=1 Dm=2n=7 15下列方程有实数根的是( ) Ax2x1=0 Bx2+x+1=0 C x26x+10=0 Dx2x+1=0 16有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 半径相等的两个半圆是等弧其中正确
4、的有 ( ) A4 个 B3 个C2 个D1 个17有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0 ，N：cx2+bx+a=0，其中 a+c=0，以下三个个结论中，（1）如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；（2）如果 5 是方程 M 的一个根，那么是方程 N 的一个根；（3）如果方程M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1；错误的个数是 ( ) A0 个 B1 个C2 个D3 个三、解答题（本大题共9 小题，共81 分）18解方程：（1）x22x 1=0 （2）x（5x+2）=6（5x+2）（3） （2x1）23=0 （4）2x2+x6=019对于任
5、何实数，我们规定符号的意义是：=adbc按照这个规定请你计算：当 x23x+1=0 时，的值20如图，D、E 分别是半径OA 和 OB 的中点， CD 与 CE 的大小有什么关系？为什么？21已知关于x 的方程 x2+kx 1=0（1）小明同学说：“ 无论 k 为何实数，方程总有实数根” 你认为他说的有道理吗？（2）若方程的一个根是2+，求另一根及k 的值22已知 ?ABCD 两邻边是关于x 的方程 x2mx+m1=0 的两个实数根（1）当 m 为何值时，四边形ABCD 为菱形？求出这时菱形的边长（2）若 AB 的长为 2，那么 ?ABCD 的周长是多少？23某商店进了一批服装，每件成本50
6、元，如果按每件60 元出售，可销售800 件，如果每件提价 5 元出售，其销量将减少100 件（1）求售价为70 元时的销量及销售利润；（2）如果商店销售这批服装想获利12000 元，那么这批服装的定价是多少元？24在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图 若油面宽 AB=16dm ，求油的最大深度 在 的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm？25已知等腰三角形ABC 中， AB=AC ，三角形的外接圆半径OB=5cm ，圆心 O 到 BC 的距离为 3cm，求 AB 的长26在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm 的正方形硬纸板，他向
7、同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与 ） （）图 能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为_cm；（）图 能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为_cm；（）图 能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为_cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出
8、用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由） ，并求出此时圆形硬纸板的直径2015-2016 学年江苏省镇江市新区九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份）一、填空题（本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分）1将一元二次方程（x+1） （x+2） =0 化成一般形式后是x2+3x+2=0 【考点】 一元二次方程的一般形式【分析】 首先利用多项式乘法把等号左边展开，再合并同类项即可【解答】 解： （x+1） （x+2）=0，x2+2x+x+2=0 ，x2+3x+2=0 ，故答案为： x2+3x+2=0 【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键
9、是掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a，b， c 是常数且a 0）特别要注意a 0 的条件2方程 x（x+2）=0 的解为 x=0 或 x=2【考点】 解一元二次方程-因式分解法【分析】 直接使用因式分解法求方程的解即可【解答】 解： x（x+2）=0，x1=0，x2= 2，故答案是x=0 或 x=2【点评】 本题考查了因式分解法求方程的解，解题的关键是配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法3某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了2500 元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是3200（1x）2=2500【
10、考点】 由实际问题抽象出一元二次方程【 专题】 增长率问题【分析】 本题可根据：原售价 （1降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程【解答】 解：依题意得：两次降价后的售价为3200（1x）2=2500，故答案为： 3200（ 1x）2=2500【点评】 本题考查降低率问题，由：原售价 （1降低率）2=降低后的售价可以列出方程4以 1 和 2 为两根的一元二次方程是x2 3x+2=0【考点】 根与系数的关系【专题】 开放型【分析】 利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知：用两根表示的一元二次方程的形式为： x2（ x1+x2）x+x1x2=0把对应数值代入即可求解【解答
11、】 解：设这样的方程为x2+bx+c =0，则根据根与系数的关系，可得： b=（ 1+2）=3，c=2；所以方程是x23x+2=0故答案为： x23x+2=0【点评】 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的两根时， x1+x2=，x1x2=5已知 2是关于x 的一元二次方程x24x+m=0 的一个根，则m=4【考点】 一元二次方程的解【分析】 方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m 的方程，从而求得m 的值【解答】 解：把 x=2 代入方程得：48+m=0解得 m=4 【点评】 本题就是考查了方程的根
12、的定义，是一个基础的题目6方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是k1【考点】 根的判别式【分析】 一元二次方程x2+2x+k=0 有实数根，则 =b24ac0，建立关于k 的不等式，求得 k 的取值范围【解答】 解： a=1，b=2，c=k =b24ac=224 1 k=44k0，k1【点评】 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0? 方程有两个不相等的实数根；（2）=0? 方程有两个相等的实数根；（3）0? 方程没有实数根7已知 O 的直径为 1Ocm，A 为线段 OB 的中点，当OB=8cm 时，点 A 与 O 的位置关系是点 A 在圆 O 内【考点
13、】 点与圆的位置关系【分析】 根据线段中点的性质，可得OA=4 ，根据当 dr 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内【解答】 解： A 为线段 OB 的中点，当OB=8cm 时，得OA=OB=4，r=5，dr，点 A 与 O 的位置关系是点A 在圆 O 内，故答案为：点A 在圆 O 内【点评】 本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为 d，则有：当dr 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上，当dr 时，点在圆内8到点 P的距离等于6 厘米的点的集合是以P为圆心，以6cm 为半径的圆【考点】 圆的认识【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在
14、圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P 的距离等于6cm 的点的轨迹是以P为圆心，以6cm 为半径的圆【解答】 解：到点 P 的距离等于6cm 的点的集合是以P 为圆心，以6cm 为半径的圆故答案为：以P 为圆心，以6cm 为半径的圆【点评】 本题考查了学生的理解能力和画图能力，到点 P 的距离等于6cm 的点的轨迹是以P为圆心，以6cm 为半径的圆9如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上， CDAB ，垂足为D，已知 CD=4， OD=3 ，求 AB 的长是 10【考点】 圆的认识；勾股定理【分析】 先连接 OC，在 RtODC 中，根据勾股定理得出OC 的长，即可
15、求出AB 的长【解答】 解：连接 OC，CD=4 ，OD=3，在 RtODC 中，OC=5，AB=2OC=10 ，故答案为： 10【点评】 此题考查了圆的认识，解题的关键是根据勾股定理求出圆的半径，此题较简单10如图， CD 是 O 的直径， EOD=84 ，AE 交 O 于点 B，且 AB=OC ，则 A 的度数是 28 【考点】 圆的认识【分析】 根据等腰三角形的性质，可得A 与 AOB 的关系， BEO 与 EBO 的关系，根据三角形外角的性质，可得关于A 的方程，根据解方程，可得答案【解答】 解：由 AB=OC ，得AB=OB ，A= AOB 由 BO=EO，得BEO= EBO由 EBO 是ABO 的外角，得EBO= A+AOB=2 A，BEO= EBO=2A由 DOE 是 AOE 的外角，得A+ AEO= EOD ，
