《13.1.2线段的垂直平分线性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.1.2线段的垂直平分线性质（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.1.2 线段的垂直平分线性质 （第1课时）,学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理 学习重点：线段垂直平分线的性质与判定,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,1.线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个
2、端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,证明： lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离 相等,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,8,课堂练习,练习 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解： ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB
3、=AC 点C 在AE 的垂直平分线上， AC =CE,课堂练习,练习1.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？, AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE即 AB +BD =DE ,p62页,2.线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？（是）,已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB
4、中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,这些点能组成什么几何图形？,线段垂直平分线的性质与判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的
5、集合,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习p62页,练习2 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,3.尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4 如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,课堂作业p65页6,78,9题,
