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1、直线与平面垂直,东北育才高中部 刘新风,试着找出立方体中的垂直关系,互动思维:,生活实例,生活实例,生活实例,生活实例,大漠孤烟直,启动思维:,直线与平面垂直,直线与平面的一条边垂直,平面 的垂线,定义,垂足,直线 的垂面,如果直线 与平面 内的过交点任意一条直线都垂直，我们说直线 与平面 互相垂直，记作:,展示思维:,提出问题：,学校广场上树了一根新旗杆高8m，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？,（1）根据定义判断,（2）有没有什么方便可行的方法来判定？,困难，不可行,动手实验,折纸实验：过ABC的顶点A做A D交BC边于D， 沿AD翻折纸片，将翻折后的纸片放置在桌面上， （BD、D
2、C与桌面始终接触且不在同一直线上）， 进行观察并思考：折痕AD始终与桌面垂直吗？,实验（一）,实验（二）,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,判定定理,线线垂直 线面垂直,图形语言,符号语言,在空间中，如果m，n都是线段AA的垂直平分线，设m，n确定的平面为 ，你能否回答： （1）在平面 内，通过线段AA中点B的所有直线都是线段AA的垂直平分线？ （2）线段AA的任意一条垂直平分线都在 内? （3）过空间任意一点与已知直线垂直的直线有多少条？ （4）过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直对吗？ （5）过空间一点和已知平面垂直的直线有几条？为
3、什么？,思考与讨论,激发思维:,推论1 如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。,l,m,推论2 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。,l,m,如果一条直线与一个梯形的两条边垂直，那么这条直线垂直于梯形所在的平面.,辨析,l,与三角形的两条边同时垂直的直线 必与第三条边垂直。,定理应用,梳理思维:,与圆的两条直径垂直呢？,探究：如图，PA圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形？由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,小结,1、知识点： （1）线面垂直的定义（注意：任意） （2）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交） 2、理解定理的关键：要证线面垂直，只需证线线垂直！ 3、数学思想：转化思想空间平面（线面垂直 线线垂直）无限有限（任意 两条相交）,回放思维:,刘情于纸笔， 新知还旧识。 风摇桃李籽， 东北育才师。,
